ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ.
Сечение кривой поверхности плоскостью в общем случае представляет собой плоскую кривую линию. Проекция этой линии на плане может быть построена по ее отдельным точкам, которые определяют либо пересечением семейства образующих кривой поверхности с секущей плоскостью, либо пересечением одноименных горизонталей плоскости и поверхности.
Случай пересечения топографической поверхности с плоскостью наиболее часто встречается в решении геологических задач и прежде всего в решении задач геологического картирования. На рис. 6. 1 дан пример построения пересечения топографической поверхности с плоскостью Σ. Искомую кривую m определяют точками пересечения одноименных горизонталей плоскости и топографической поверхности.
Рис 6.1
На рис. 6.2 топографическая поверхность пересекается с горизонтальными плоскостями Г1 и Г2, отметки которых соответственно равны 60 и85 м. Линиями пересечения указанных плоскостей с топографической поверхностью будут горизонтали h1 и h2 с отметками 60 и 85 м.
|
|
Рис 6.2
На рис. 6.3 дан пример построения истинного вида линии пересечения топографической поверхности с вертикальной плоскостью Λ. Искомую линию m определяют точками А, В, С, …..,N пересечения горизонталей топографической поверхности с секущей плоскостью Λ. На плане проекция кривой выражается в прямую линию, совпадающую с проекцией плоскости: m =Λ. Профиль кривой m построен с учетом расположения на плане проекций ее точек, а также их высотных отметок: |A45B46|=|A0B0|, |B46C47|=|B0C0| и т.д.
Рис. 6.3
Рассмотренные выше случаи пересечения топографической поверхности с плоскостью служат геометрической основой при построении линии выхода слоев горных пород на дневную поверхность. В первом случае для наклонного, во втором- для горизонтального и в третьем- для вертикального залегания слоя.
Ниже даны примеры решения задач пересечения топографической поверхности с плоскостью.
Пример 1. Построить проекцию линии пересечения топографической поверхности с плоскостью Σ, а также построить проекции линии, принадлежащих плоскости Σ, с глубиной залегания 5 и 10 м. Построить профиль разреза по линии Т-Т 1 (рис. 6.4).
Рис. 6.4
Решение
1. Линию пересечения t плоскости Σ с топографической поверхностью строят по точкам пересечения одноименных горизонталей плоскости и топографической поверхности.
2. Аналогичным способом решают геологическую задачу построения проекции линии с заданной глубиной залегания- HГ,З. Под глубиной залегания понимают расстояние (в вертикальном направлении) от поверхности земли до той или иной точки слоя горной породы (моделируется плоскостью Σ).
|
|
Глубину залегания определяют разностью показателей числовых отметок конкурирующих точек топографической поверхности и плоскости. Проекции таких точек определяют пересечением на плане проекций горизонталей топографической поверхности с горизонталями плоскости Σ, разность отметок у которых равна 5 и 10 м.
hm=z(.) C -z(.) D= 70 м -65 м =5 м;
hm=z(.) C-z(.) B= 75 м -65 м =10 м.
Полученные точки соединяют плавной штриховой линией.
Построение линии пересечения топографической поверхности с плоскостью можно было бы рассматривать как случай построения геометрического места точек с глубиной залегания 0 м.
Построение профиля разреза по линии Т-Т1 начинают с построения профиля топографической поверхности по точкам пересечения вертикальной плоскости с горизонталями топографической поверхности. Плоскость Σ секущая плоскость пересекает по прямой линии, для построения которой достаточно двух точек. В качестве первой точки можно взять точку М, принадлежащую одновременно плоскости Σ и топографической поверхности. В качестве второй точки можно выбрать точку пересечения плоскости разреза с любой горизонталью плоскости Σ. Для более точных построений выбирают току, достаточно удаленную от точки М. на чертеже в качестве такой точки выбрана точка К60. С помощью профиля разреза можно определить глубину залегания плоскости Σ в точке L. Как видно из рис. 6.21, глубина залегания выражается длиной отрезка │ NL │ и равна 11,5 м;
Пример 2. Построить линии пересечения двух параллельных наклонных плоскостей Δ (А75 аз. пад. ЮВ0 Ð 500) и Т с топографической поверхностью. Расстояние между плоскостями 12 м, плоскость Т располагается над плоскостью Δ (рис. 6.5).
Рис. 6.5
Решение
1. Сроят горизонтали плоскости Δ. Высота сечения горизонталей топографической поверхности 5 м. Отметив точки пересечения одноименных горизонталей топографической поверхности и плоскости Δ, строят проекцию линии m.
2. Исходя из условия расположения плоскости Т, строят проекции ее горизонталей на плане: Т D, если hT // hΔ, lT = lΔ, пад I.
Для определения расстояния между проекциями одноименных горизонталей этих плоскостей на масштабе заложения параллельно профилю линии падения плоскости Δ проводят профиль линии падения плоскости Т: uΔ // uΤ. Линия падения плоскости Т должна отстоять от линии падения плоскости Δ на расстоянии, равном расстоянию между этими плоскостями. Расстояние L между точками пересечения горизонтали масштаба с профилями линий падения uΔ и uT равно расстоянию между проекциями одноименных горизонталей плоскостей Δ и Т на плане. В решении задачи это расстояние отложено между проекциями горизонталей с отметками 90 м.
3. Отметив точки пересечения одноименных горизонталей плоскости Т и топографической поверхности, строят проекцию линии n.