Градиент температуры

Температурное поле

При различной температуре разных участков тела возникает самопроизвольный процесс переноса тепла от участков с более высокой температурой к участкам с низкой температурой. Возникновение процесса вызывается свойством, которое называется теплопроводностью. Перенос энергии происходит из-за энергетического взаимодействия между молекулами, атомами, электронами. Процесс теплопроводности связан с распределением температуры внутри тела и поэтому необходимо установить понятия температурного поля и градиента температуры.

Температура характеризует тепловое состояние тела, определяя степень его нагретости. И если происходит процесс теплопроводности в теле, значит температура различных участков его отличается. Совокупность значений температуры для всех точек тела в данный момент времени называется температурным полем.

Уравнение температурного поля имеет вид:

t = f (x, y, z, t), (12.1)

где t — температура тела в точке;

x, y, z — координаты точки;

t — время.

Если температура меняется во времени, такое температурное поле называется нестационарным, оно соответствует неустановившемуся нестационарному процессу теплопроводности, а если температура не меняется во времени — температурное поле — стационарное и процесс теплопроводности стационарный (установившийся).

Температура может быть функцией одной, двух или трех координат. Соответственно этому и температурное поле называется одно-, двух-, или трехмерным. У одномерного поля наиболее простой вид уравнения t = f(x). Например, при стационарном процессе теплопроводности через плоскую стенку.

При любом температурном поле в теле имеются точки с одинаковой температурой. Геометрическое место точек с одинаковой температурой образует изотермическую поверхность. В одной точке пространства не может быть двух различных температур, и поэтому изотермические поверхности не соприкасаются и не пересекаются. Они или кончаются на границах тела, или образуют замкнутый контур (как, например, в цилиндрическом теле).

Изменение температуры в теле наблюдается только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наиболее резкое изменение температуры наблюдается в направлении нормальном к изотермическим поверхностям. Предел отношения изменения температур (Dt) к минимальному расстоянию между этими изотермами (Dn), при условии, что это расстояние стремится к нулю, называется градиентом температуры.

, град/м, (12.2)

Температурный градиент показывает интенсивность изменения температуры, он является вектором, направленным в сторону увеличения температуры.