Рассеяние излучения в атмосфере

Поскольку аэрозольное рассеяние есть результат не только чисто рассеяния на частице, но и поглощения излучения веществом, из которого эта частица состоит, правильнее говорить об аэрозольном ослаблении. Рассеяние на частицах характеризуется коэффициентом рассеяния σp - отношением рассеянного частицей излучения к излучению, падающему на частицу. Поглощение энергии частицей характеризуется коэффициентом поглощения σ п - отношением количества поглощенной частицей энергии к значению падающей на нее энергии.

Сумму σp и σ п называют коэффициентом аэрозольного ослабления σa

σa(λ) = σp(λ)+σ п (λ).

Иногда эти коэффициенты приводят к геометрическому сечению частицы, считая ее сферической с радиусом ac

,

,

.

Для характеристики рассеивающих свойств частицы по разным направлениям часто используют индикатрису рассеяния – угловую функцию рассеяния, определяемую отношением энергии, рассеянной частицей в данном направлении, к полной энергии, рассеянной во все стороны.

Очень важно отметить, что на практике всегда приходится иметь дело с полидисперсной средой, т.е. средой, в которой имеются частицы самых различных размеров. Если обозначить функцию распределения частиц по размерам через f(ac), число частиц, содержащихся в единице объема, через N, то аэрозольное ослабление будет описываться следующими объемными коэффициентами (рассеяния, поглощения и общим):

,

,

.

Связь между объемным коэффициентом аэрозольного ослабления и прозрачностью на трассе длиной l определяется как

.

В обычной форме закон Бугера для рассеивающих сред (помимо отмеченных в начале главы условий) применим в тех случаях, когда: пренебрежимо малы эффекты многократного рассеяния; число частиц в рассеивающем объеме велико, т.е. гораздо больше единицы; каждая частица рассеивает излучение независимо от присутствия других.

Зная функции иа σa(ac,λ) и f(ac), можно определить значения коэффициентов ослабления. Для сферических частиц на основании теории Ми можно рассчитать коэффициенты σp, σ п, σa в виде функций аргумента ρМи = 2πac / λ.

Трудность при расчете полидисперсного коэффициента аэрозольного ослаблении σa состоит в определении функции распределения частиц по размерам f(ac). Концентрацию частиц N можно определить по количеству аэрозоля в единице объема, если известно распределение f(ac). К сожалению, еще нет достаточно строгого аналитического описания f(ac), что связано с трудностью учета множества метеорологических ситуаций, которые могут возникнуть в каждом конкретном случае при работе ОЭП. Существует ряд способов аппроксимации экспериментальных данных по определению функции f(ac). Из них можно отметить гамма-распределение, предложенное А. М. Левиным для описания полученного экспериментально спектра облачных капель сильных туманов.

В случае крупнокапельных туманов (ac = 0,1…30 мкм) коэффициент ослабления сохраняется приблизительно постоянным в пределах 0,35…3,70 мкм. Для средних туманов ac = 0,1…1мки) постоянство sa наблюдается только в видимой области оптического спектра, а для мелко капельных туманов заметное изменение sa наблюдается во всем оптическом диапазоне.

Для дождевых капель (ac = 0,1…1 мм и более) в диапазоне длин волн свыше 1 мкм значение аргумента ρМи функций σp, σ п, σa всегда гораздо больше единицы и функция σa близка к двум. При этом величина αa практически не зависит от длины волны.

Показатель рассеяния для дождя можно вычислить по формуле

,

где ξ – сила дождя, см/с; ac – радиус капель, см.

Таким образом, для дымки и тумана рассеяние уменьшается с ростом длины волны излучения. Однако для сильных туманов, снега переход от видимого излучения к ИК не дает ощутимой выгоды.

Данные о количественных характеристиках ослабления излучения атмосферными аэрозолями относятся большей частью к видимой области оптического спектра, что вызвано прежде всего трудностью измерения аэрозольных коэффициентов ослабления в ИК области. Зависимость средних значений этих коэффициентов от высоты с точностью до 20% аппроксимируется выражением

,

где βa – эмпирический коэффициент, выбираемый для различных метеорологических дальностей видимости sM (см. ниже) таким образом, что на высоте Н=5 км коэффициент αa(λ,H) является постоянной величиной (5•10-3 км-1 для λ =0,5 мкм). На высотах 3…5 км наблюдается уменьшение значения αa на 1…2 порядка по сравнению со значением αa, измеренным у поверхности Земли.

Наряду с аэрозольным ослаблением в атмосфере имеет место и молекулярное рассеяние. Спектральный коэффициент молекулярного (релеевского) рассеяния определяется как

,

где N – число молекул в 1 см3; A – площадь поперечного сечения молекулы, см2; λ – длина волны излучения, см. Некоторые значения σpелλ к приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Коэффициенты молекулярного рассеяния для l=10 км

λ, мкм σpелλ, см-1 τ, %
0,35 79,3·10-8  
0,55 12,3·10-8  
0,76 3,30·10-8  
1,00 1,09·10-8  
1,20 5,25·10-8
3,00 1,33·10-8
5,00 1,73·10-8

Очевидно, что в ИК области спектра молекулярным рассеянием можно практически пренебречь, так как оно не вносит сколько-нибудь заметного вклада в уменьшение пропускания излучения. При работе в видимой и особенно в УФ области оптического спектра этот фактор необходимо учитывать.

Нужно отметить, что количественные характеристики аэрозольного ослабления и молекулярного рассеяния при распространении излучения по горизонтальному пути отличаются от характеристик ослабления и рассеяния, наблюдаемых при распространении излучения по наклонным трассам. Достаточно строгих аналитических методов расчета для этого случая пока не существует, поэтому необходимо использовать результаты только экспериментальных исследований (которых, к сожалению, проведено весьма мало) или приближенные способы учета наклонного хода излучения (см. § 14.3, а также [8,15, 30]).

В заключение следует указать, что решение задачи о затухании излучения в рассеивающей среде требует обязательного учета некоторых параметров излучателя и приемной оптической системы. Необходимо учитывать попадание в приемную систему не только ослабленного по закону Бугера прямого излучения, но и части рассеянного излучения.

Для случая однократного рассеяния излучения от точечного источника в однородной и изотропной среде коэффициент пропускания та можно рассчитывать по формуле [8]

(2)

где Tα = αal – оптическая толща рассеивающей среды; Dp – величина, зависящая от угловых апертур приемника и излучателя, а также от индикатрисы рассеяния частиц среды.

Важно отметить, что величина Dp не зависит от расстояния между излучателем и приемником. Вычисления ее были проведены для самых различных условий. Полученные данные были сведены в таблицы и графики, с помощью которых, зная параметр Ми ρМи = 2πac / λ и апертуру излучателя, можно найти значения Dp для апертурных углов приемной системы в интервале 0…60°. Очевидно, что при распространении излучения через среду с Tα в несколько единиц регистрируемый сигнал будет отличаться от сигнала, рассчитанного по закону Бугера, в несколько раз. Поэтому в таких случаях расчет следует вести по формуле (2).

Результаты экспериментальных проверок (2) показали их хорошее совпадение с основными теоретическими результатами и лишний раз подтвердили необходимость учета параметров оптической системы при оценке рассеяния излучения. Это особенно важно для случая крупных частиц, когда Dp может достигать значений 0,5…0,7.

При этом для Tα, равных нескольким единицам, вклад в общий сигнал рассеянного излучения может превышать вклад прямого ослабленного потока в несколько раз. Формула однократного рассеяния в случае точечного источника справедлива при Tα≤10. При узких или коллимированных пучках границы применимости закона Бугера расширяются, но становится более заметным эффект многократного рассеяния.

Помимо рассмотренных выше параметров среды, определяющих рассеяние, на практике используются и другие критерии, например метеорологическая дальность видимости sМ - расстояние, на котором контраст между источником определенного типа (мирой) и окружающим его фоном снижается до порога контрастной чувствительности глаза. Величина sM характеризует метеорологическое состояние среды (ее мутность) и определяется как

,

где αa – показатель рассеяния, εk – порог контрастной чувствительности приемника. Обычно для человеческого глаза принимают εk = 0,02. При этом для λ = 0,55 мкм

.

В таблице 4 приведены международный код видимости и соответствующие sМ значения αa.

Таблица 4 – Международный код видимости, метеорологическая дальность видимости sМ и показатель рассеяния αa0,55

Кодовый номер Погодные условия sМ, м αa0,55, км-1
  Плотный туман <50 >78,2
  Густой туман 50…200 78,2…19,6
  Обычный туман 200…500 19,6…7,82
  Легкий туман 500…1000 7,82…3,91
  Слабый туман 1000…2000 3,91…1,96
  Дымка 2000…4000 1,96…0,954
  Легкая дымка   0,391
  Ясно   0,196
  Очень ясно   0,078
  Совершенно ясно >50000 <0,078

Если подставить αa из последнего выражения в формулу для коэффициента прозрачности, то получим

(3)

Иногда для расчета α в условиях, когда sM>2 км, пользуются формулой

, (4)

где ns = 0,585 sM1/3 для плохих погодных условий sM≤6 км; для средних метеоусловий ns = 1,3 и для хороших ns = 1,6.

С вводом понятия sM приведенное выше условие применимости формул однократного рассеяния Tα ≤ 10 выглядит как l ≤ 2,5 sM, т.е. при sM = 10 км (дымка) эти формулы применимы для трасс не более 25 км, а при sM = 200 м (туман) - для l ≤ 500 м.

Для оценки рассеяния ультрафиолетового излучения в диапазоне 0,24…0,4 мкм можно воспользоваться эмпирической формулой

,

где γλ = 4,34 α – коэффициент затухания, км-1; λ – длина волны излучения, мкм; sM – метеорологическая дальность видимости, км. Эта формула действительна при sM в интервале 4…40 км.

Соотношения вида (3) и (4) позволяют вычислять коэффициент прозрачности τ для любой λ в пределах любого атмосферного окна. При этом поглощение не учитывается, и его вычисляют отдельно, независимо от рассеяния.

Общее ослабление излучения после нахождения τ п и τa определяют по формуле (1).


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  




Подборка статей по вашей теме: