Индикаторная мощность

Работа, совершаемая газами внутри всех цилиндров за единицу времени называется индикаторной мощностью. (По имени инженера Индикатора, который сконструировал прибор для снятия индикаторных диаграмм).

Для определения индикаторной мощности надо иметь: индикаторную диаграмму (или среднее индикаторное давление p_i), частоту вращения вала двигателя (n), диаметр цилиндра (D), ход поршня (S), число цилиндров (z) и тактность (k).

СРЕДНЕЕ ИНДИКАТОРНОЕ ДАВЛЕНИЕ.

Из термодинамики известно, что работа цикла пропорциональна площади, заключённой внутри его диаграммы. Значит, по площади диаграммы можно определить работу цикла, а по ней - мощность двигателя.

За полный рабочий цикл давление газов в цилиндре меняется от max до min, поэтому берут среднюю величину постоянного давления за цикл, которое, действуя на поршень в течение одного хода, совершает ту же работу, что и фактическое переменное давление за весь рабочий цикл. Такую величину называют средним индикаторным давлением (p_i).

Поскольку p_i постоянное и действует на донышко поршня с площадью F, то работа за один ход поршня S составляет p_iFS. Согласно формулировке должно существовать равенство p_iFS = Lц

Графически p_i можно найти двумя способами:

1. при наличии планиметра, находится полезная площадь цикла, делится на длину диаграммы и получается p_i. На основании этих действий строится прямоугольник с основанием Vs и высотой p_i, равновеликий по площади индикаторной диаграмме;

2. всю длину абциссы диаграммы делят на несколько равных частей; затем, из диаграммы, измерив отрезки ординат (y₁, y₂,...y_n) определяют среднее индикаторное давление по формулам:

y_i+y₂+...+y_n

p_i = —————, или

n∙m

p_i = (p₁+p₂+...+p_n)/10∙M, или

p_i = F/(l∙M), где

p₁, p₂, p_n - величины давлений по индикаторной диаграмме;

M - масштаб диаграммы;

m - масштаб ординат.

F - площадь диаграммы;

l - длинна диаграммы.

Если произвести расчёт работы, совершаемой в каждом процессе цикла, а затем алгебраически сложить их, то получим:

Pc λ∙ρ 1 1 1

p_i′ = —— [λ(ρ -1) + ——∙(1- ——)- ——∙(1- ——)]

ε -1 n₂ –1 δⁿ_²^-1 n¹-1 εⁿ_²^-1

Величина действительного значения p_i будет несколько меньше из-за скругления индикаторной диаграммы.

p_i = φ ∙ p_i′

где φ - коэффициент полноты диаграммы.

Для 4-х тактных дизелей φ = 0.92-0.97

Для 2-х тактных дизелей φ = 1, т.к. отклонения действительного процесса от расчётного компенсируется положительной площадью b-m-a, неучтённой при расчётах (см. теоретический цикл, диаграмму 2-х тактного дизеля).

Среднее индикаторное давление зависит от ряда факторов, однако, основными из них являются количество и качество горючей смеси, подготовленного в цилиндре к началу горения. Отсюда следует, что увеличивая заряд рабочей смеси можно получить более высокое p_i, а следовательно и мощность двигателя. Практически это осуществляется путём применения наддува воздуха в дизелях и рабочей смеси в карбюраторных ДВС. У современных дизелей p_i составляет:

для двигателей без наддува p_i=5,5-7,5 кГс/см²

для двигателей с наддувом p_i=8.5-12,5 кГс/см²

Зная p_i, находят работу (A) за один рабочий цикл в одном цилиндре:

π ∙D²

A = p_{i ———} S

Работа в цилиндре за единицу времени (1 минута):

π ∙D²

A = p_{i ———} S∙n∙k,

где, k - коэффициент тактности, при этом для 2-х тактных ДВС k=1,

для 4-х тактных ДВС k=1/2.

Разделив всё на 60 секунд, получим формулу индикаторной мощности:

p_i ∙F∙S∙n∙k∙z

Ni = ————— [л.с.], где

60∙75

1/75 - перевод мощности в лошадиные силы (1 л.с.=75 кгм/сек=0,736 кВт).

Наиболее удобная формула для определения индикаторной мощности:

Ni = 52,3D2 ∙ pi ∙ Cm ∙ i [и.л.с.]

Если мощность необходимо получить в кВт, в эту формулу значение p_i подставляют в килопаскалях [КПа].

где, D - диаметр цилиндра [м];

p_i - среднее индикаторное давление [кГ/см²];

C_m - средняя скорость поршня C_m=S∙n/30 [м/с];

i - число рабочих ходов за один оборот к.в. во всех цилиндрах двигателя, i=k∙z

где, k - коэффициент тактности;

z - число цилиндров двигателя.

Значение мощности ещё не характеризует тепловую и механическую напряжённость двигателя. Мощность можно увеличить за счёт размеров и числа цилиндров, но не беспредельно.