Универсальный триггер

JK-триггер

JK-триггером называют автомат Мура с двумя устойчивыми состояниями и двумя входами J и K, который при условии J * K = 1 осуществляет инверсию предыдущего состояния (т.е. при J * K =1, Q (t+1) = Q (t)), а в остальных случаях функционируют в соответствии с таблицей истинности RS триггера, при этом вход J эквивалентен входу S, а вход K - входу R. Этот триггер уже не имеет запрещенной комбинации входных сигналов и его таблица истинности, то есть зависимость Q (t+1) = f [ J, K, Q (t)] имеет вид:

Таблица истинности JK-триггера:

По этой таблице можно построить диаграмму Вейча для Q (t+1), которую можно использовать для минимизации, и матрицу переходов:

Матрица переходов JK-триггера:

В интегральной схемотехнике применяются только тактируемые (синхронные) JK триггера, которые при C =0 сохраняют свое состояние, а при C =1 работают как асинхронные JK триггера.

Триггер JK относится к разряду универсальных триггеров, поскольку на его основе путем несложной внешней коммутации можно построить RS-, D - и T - триггера. RS- триггер получается из триггера JK простым наложением ограничения на комбинацию входных сигналов J = K =1, так как эта комбинация является запрещенной для RS триггера.

Счетный триггер на основе JK триггера получается путем объединения входов J и K.

Триггер задержки (D -триггер) строится путем подключения к входу K инвертора, на который подается тот же сигнал, что и на вход J. В этом случае вход J выполняет функцию входа D, а все устройство в целом реализует таблицу переходов D -триггера.

Лекция 6. Структурная схема конечного автомата

В структурной теории автомат представляют в виде композиции двух частей: запоминающей части, состоящей из элементов памяти, и комбинационной части, состоящей из логических элементов:

Комбинационная схема строится на логических элементах, образующих функционально полную систему, а память – на элементарных автоматах, обладающих полной системой переходов и выходов.

Каждое состояние абстрактного автомата a _i, где i={0, n}, кодируется в структурных автоматах набором состояний элементов памяти Q_i,
r ={1, R}. Поскольку в качестве элементов памяти используются обычные триггера, то каждое состояние можно закодировать двоичным числом a_i = Q₁^a1Q₂^a2... Qr^ar. Здесь а_i={0, 1}, a Q – состояние автомата. Отсюда:

		__
Qa =		Q	,еслиa=0
Q	,еслиa=1

Общее число необходимых элементов памяти можно определить из следующего неравенства . Здесь (n +1) – число состояний. Логарифмируя неравенство получим . Здесь ] C [ - означает, что необходимо взять ближайшее целое число, большее или равное C.

В отличии от абстрактного автомата, имеющего один входной и один выходной каналы, на которые поступают сигналы во входном
X ={ x ₁, x ₂,..., x _m} и выходном Y ={ y ₁, y ₂,..., y _k} алфавитах, структурный автомат имеет L входных и N выходных каналов. Каждый входной x _j и выходной y _j сигналы абстрактного автомата могут быть закодированы двоичным набором состояний входных и выходных каналов структурного автомата.

Здесь o _fи Z _h– состояния входных и выходных каналов соответственно.

Очевидно число каналов L и N можно определить по формулам ; , аналогичным формуле для определения R.

Изменение состояния элементов памяти происходит под действием сигналов U =(U ₁, U ₂,..., U _r), поступающих на их входы. Эти сигналы формируются комбинационной схемой II и называются сигналами возбуждения элементарных автоматов. На вход комбинационной схемы II, кроме входного сигнала x _j, по цепи обратной связи поступают сигналы Q =(Q ₁, Q ₂,..., Q _R), называемые функцией обратной связи от памяти автомата к комбинационной схеме. Комбинационная схема I служит для формирования выходного сигнала y g, причем в случае автомата Мили на вход этой схемы поступает входной сигнал x _j, а в случае автомата Мура – сигнал x _j не поступает, так как y _g не зависит от x _j.