Полупроводниковые диоды

Аудит.

Правовая основа: ФЗ от 30.12.2008 г. №307-ФЗ «Об аудиторской деятельности»

=>

Задание на семинар 25.02.:

• Понятие аудита и аудиторской деятельности
• Принципы аудиторской деятельности
• Определения аудитора, индивидуального аудитора, аудиторской организации, саморегулируемой организации аудиторов, аудиторского заключения, аудиторской тайны (узнать про виды тайн, существующих в российском законодательстве)
• Виды аудита

Диодом называют полупроводниковый прибор с одним выпрямляющим переходом и двумя электрическими выводами (контактами).

В качестве выпрямляющего электрического перехода (П _вып)в полупроводниковых диодах может быть использован p-n - переход (анизотипный гомо- или гетеропереход) или выпрямляющий переход металл – полупроводник (переход Шоттки). В диоде с p-n переходом или с гетеропереходом кроме выпрямляющего перехода должно быть два невыпрямляющих (омических) перехода металл – полупроводник(П _ом), через которые p - и n -области диода соединены с электрическими выводами М (рис.1,а). В диоде с переходом Шоттки имется один омический переход (рис.1,б).

Обычно p - n - переход создают на основе монокристалла кремния или германия (Si и Ge – элементы IV группы), внедряя акцепторные (элементы III группы: индий, галлий, алюминий, бор) и донорные (элементы V группы: сурьма, фосфор, мышьяк) примеси. Если концентрации акцепторных N _a и донорных N _d примесей равны, то p - n - переход называется симметричным. Для изготовления полупроводниковых диодов, как правило, используют несимметричные p - n - переходы. В них имеется низкоомная область эмиттера с большой концентрацией атомов примеси N = 10¹⁷¸10¹⁹ см^-3 и высокоомная область базы с низкой концентрацией атомов примеси N = 10¹⁴¸10¹⁵ см^-3. На рисунках эмиттерные области часто обозначают значками: p ^{+ _} эмиттер дырок и n ⁺ – эмиттер электронов. Так, на рис. 1, а представлен несимметричный p - n - переход с эмиттером электронов. Ток через несимметричный p - n - переход создается одним типом носителей. Вклад второго типа носителей в общий ток является несущественным.

Концентрация примесей на границе полупроводников p и n - типов может изменяться скачкообразно или плавно, соответственно такие типы p - n переходов будут называться резкими и плавными.

В зависимости от соотношения линейных размеров p - n - перехода и характеристической длины различают плоскостные и точечные диоды. Характеристической длиной для диода является наименьшая из двух величин: средняя длина диффузии неосновных носителей в базе или толщина базы. У плоскостного диода линейные размеры, значительно больше, а у точечного меньше характеристической длины.

2. ЗОННАЯ ДИАГРАММА p - n - ПЕРЕХОДА В СОСТОЯНИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ

Зонная теория твердых тел является фундаментом для рассмотрения электрических процессов в p - n - переходе. Типичная зонная диаграмма для невырожденного несимметричного p - n - гомоперехода в состоянии термодинамического равновесия приведена на рис. 2. На рисунке отмечены уровни энергии: W _c - энергия дна зоны проводимости, W _v - энергия верха валентной зоны, W _F - энергия уровня Ферми, которая в состоянии термодинамического равновесия одинакова для области p и области n, D W - ширина запрещенной зоны, D W _Fn - расстояние между дном зоны проводимости и уровнем Ферми в полупроводнике n - типа и D W _Fn - расстояние между уровнем Ферми и верхом валентной зоны и в полупроводнике p - типа.

Справа изображена высоколегированная область n ⁺ - типа (эмиттер электронов), а слева – низколегированная область p - типа (база). Будем считать, что при температурах порядка комнатной все примеси ионизированы, концентрации тепловых электронов n _i << N _d и дырок p _i << N _а. Поэтому концентрация свободных электронов в области эмиттера n _n = N _d, а дырок в области базы p _р = N _а.

В полупроводниках идут два конкурирующих процесса: тепловой генерации и рекомбинации пар электрон – дырка. Концентрации неосновных носителей заряда n _р и p _n существенно меньше концентраций основных носителей p _р и n _n. В состоянии термодинамического равновесия

p _р n _р = n _n p _n = p _i n _i = N _c N _v exp(‑D W /2 КТ), (1)

где p _i = n _i – концентрации свободных носителей заряда в чистом полупроводнике, D W – ширина запрещенной зоны (у кремния D W = 1,12 эВ, у германия D W = 0,72 эВ), N _c и N _v – эффективные плотности уровней в зоне проводимости и валентной зоне:

N _c = (2 pm _n^* kT / h ²)^3/2,

N _c = (2 pm_p ^* kT / h ²)^3/2,

где k – постоянная Больцмана, h – постоянная Планка, m_n ^* и m_p ^* – эффективные массы электронов и дырок.

Как устанавливается состояние термодинамического равновесия? В упрощенном виде можно представить, что при контакте двух невырожденных полупроводников p - и n - типа (рис.2) электроны из области n диффундируют в область p и рекомбинируют с дырками. Уровень Ферми выровняется для всего полупроводника. В непосредственной близости от p-n - перехода образуются области d _p в базе и d _n в эмиттере, обедненные свободными носителями заряда. Однако в области d _p есть неподвижные отрицательно заряженные ионы акцепторной примеси, а области d _n – положительно заряженные ионы донорной примеси. Между ними возникает электрическое поле , препятствующее дальнейшему перемещению электронов из эмиттера в базу.

В области p-n - перехода происходит искривление уровней энергии W _c и W _v таким образом, что в области n образуется потенциальная яма для электронов глубиной

ψ ₀ = qj ₀ = D W ‑ D W _Fp ‑ D W _Fn, (2)

где q – заряд электрона, j ₀ – контактная разность потенциалов. Глубина потенциальной ямы зависит от концентрации примесей. Обычно она составляет ~0,3 эВ для германиевых, ~0,6 эВ для кремниевых и ~1,0 эВ для арсенид-галлиевых диодов.

Толщина p-n перехода рассчитывается по формуле

, (3)

где ee ₀ – диэлектрическая проницаемость полупроводника.

В несимметричном p-n - переходе обедненная область d в основном располагается в области низколегированной базы. Величиной обедненной области в эмиттере, как правило, пренебрегают и считают всю обедненную область d = d _p + d _n ≈ d _p. Обедненная область, т.е. собственно p - n - переход, является диэлектриком. Возникшие в ней тепловые электроны и дырки выталкиваются электрическим полем в области эмиттера и базы соответственно.

Почему на рис.2 электроны в области n и дырки в области р, находящиеся в потенциальных ямах, изображены в виде пирамид? В соответствии со статистикой Ферми – Дирака вероятность заполнения энергетического уровня электроном определяется энергией W, соответствующей этому уровню, и абсолютной температурой Т:

F (W) = 1 / (1 + exp (W – W _F)/ KT). (4)

Максимальная концентрация свободных электронов находится практически на уровне дна зоны проводимости. Для упрощения рисунка экспоненциальный спад концентрации электронов заменен линейным. Следует отметить, что электроны в зоне проводимости совершают хаотическое тепловое движение по всему объему полупроводника n - типа и упорядоченное расположение электронов в виде пирамиды является условным, сделанным для упрощения рисунка. Аналогичные замечания относятся и к пирамиде дырок в области p.

На рис. 2 пирамида дырок у верха валентной зоны изображена более разреженной, чем пирамида электронов у дна зоны проводимости, т.к. n _n >> p _р.

Отношения концентраций носителей заряда одного знака по обе стороны p - n - перехода (формулы Шокли):

;. , (6)

где j ₀ – контактная разность потенциалов p - n - перехода. Величина j_Т = kТ / q носит название температурный потенциал. При комнатной температуре температурный потенциал имеет значение j_Т = 1,38∙10⁻²³∙293∕1,6∙10⁻¹⁹ = 25∙10⁻³В = 25 мВ.

Свободные электроны и дырки, образовавшиеся в обедненной области в результате тепловой генерации, дрейфуют под действием электрического поля p - n - перехода в n и p - области полупроводника, создавая дрейфовые составляющие электронного I _nE и дырочного I _рE токов. Одновременно с этим идет процесс диффузии электронов из n - области в p - область полупроводника, создающий диффузионную составляющую электронного I _nD и дырочного I _рD токов.

В состоянии термодинамического равновесия выполняется принцип детального равновесия: электронный и дырочный токи равны нулю и общий ток также равен нулю

I _n = I _nE + I _nD = 0,

I _р = I _рE + I _рD = 0,

I = I _n + I _р = 0. (7)

3. ПРЯМОЕ СМЕЩЕНИЕ p – n - ПЕРЕХОДА

Зонная диаграмма прямосмещенного p - n - перехода приведена на рис.3. При прямом смещении к p - n - переходу подключается внешний источник напряжения U, плюсом к области p, минусом к области n. При этом в p - n - переходе возникает дополнительное электрическое поле , частично компенсирующее. Энергия электронов в области n увеличивается, уровень Ферми поднимается, и потенциальный барьер уменьшается до (j ₀ ‑ U) q, также уменьшается и толщина обедненной области

. (8)

Через p - n - переход протекает большой диффузионный ток, переход открыт для прохода основных носителей. Дрейфовый ток мал. В рассматриваемом случае n _n >> p _р, поэтому можно учитывать только диффузионную составляющую электронного тока I _nD.

Электроны, преодолев понизившийся потенциальный барьер, переходят в область базы, где они становятся неосновными носителями. Это биполярная инжекция, т.е. инжекция неосновных носителей, при которой знак инжектированных носителей противоположен знаку проводимости области базы. В базе концентрация электронов n _p(0) = n _pexp(U / j_Т) выше равновесной, поэтому на длине диффузии L _n происходят их рекомбинации и концентрация электронов экспоненциально уменьшается до значения n _p в глубине базы.

При увеличении температуры p - n - перехода уменьшается высота потенциального барьера и изменяется распределение носителей заряда по энергиям (электроны, например, занимают более высокие энергетические уровни в зоне проводимости). Из-за этих двух причин прямой ток через p - n - переход увеличивается с ростом температуры при постоянном напряжении U. Если сравнить плотности прямых токов для p - n - переходов, изготовленных из материалов с разной шириной запрещенной зоны, то при большей ширине запрещенной зоны будет больше высота потенциального барьера и меньше плотность тока при одинаковом U.

4. ОБРАТНОЕ СМЕЩЕНИЕ p - n - ПЕРЕХОДА

Зонная диаграмма обратносмещенного p-n - перехода приведена на рис. 4. При обратном смещении отрицательный полюс источника напряжения U подключается к p - области, а положительный к n - области. Внешнее электрическое поле и внутреннее совпадают по направлению. В этом случае средняя энергия электронов в области n уменьшается, уровень Ферми опускается, потенциальный барьер увеличивается до (j + U) q, а также увеличивается и толщина обедненной области . При этом переход электронов из области n в область p и дырок из области p в область n становится невозможен. Проводимость p - n - перехода близка к нулю. Диффузионные токи основных носителей I _nD = 0 и I _рD = 0. Однако за счет диффузии неосновные носители подходят к краям p - n - перехода и переносятся электрическим полем +через p - n - переход. Происходит экстракция неосновных носителей: электронов n _p из базы в эмиттер и дырок p _n из эмиттера в базу. Обратносмещенный p - n - переход закрыт для основных носителей и открыт для неосновных. Через него течет малый обратный ток I _S = I _nE + I _рE.

За время жизни до p - n - перехода могут продифундировать неосновные носители, возникшие в n - и p - областях на расстоянии, не превышающем соответствующей диффузионной длины. Остальные неосновные носители, не успев дойти до перехода, рекомбинируют в объеме. Это справедливо для разных обратных напряжений на диоде, если толщины прилегающих к переходу областей превышают диффузионные длины неосновных носителей заряда. Поэтому обратный ток начиная с очень малых значений U не зависит от напряжения смещения. Обратный ток через диод называют тепловым током I ₀, он равен

, (10)

с учетом и практически полной ионизации примесей при комнатной температуре

. (11)

При увеличении температуры диода плотность теплового тока увеличивается, так как с температурой экспоненциально растет концентрация собственных носителей заряда (1). В диодах на основе материала с большей шириной запрещенной зоны плотность теплового тока должна быть значительно меньше, так как собственная концентрация экспоненциально уменьшается с увеличением ширины запрещенной зоны. Типичные значения плотности тока для германиевых, кремниевых и арсенид-галиевых p - n - переходов составляют: 10^-5, 10^-9 и 10^-11 А/см² соответственно.

5. ВОЛЬТАМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА p - n - ПЕРЕХОДА