Пример расчета зависимого допуска расположения

В основе расчета лежат два условия:

- Зависимые допуски нормируют расположение элементов деталей, к которым предъявляются лишь требования собираемости;

- Минимальная составляющая зависимого допуска, указываемая на чертеже, относится к наиболее опасному случаю с точки зрения собираемости: в одной сборке наименьшие предельные размеры отверстий и наибольшие - валов.

Пример: Рассчитать минимальную составляющую зависимого допуска соосности элементов, образующих соединение - ступенчатый вал - ступенчатая втулка, т.е. назначить допуски расположения поверхностей деталей.

Рассмотрим номинальное расположение элементов для самого опасного с точки зрения собираемости случая.

Предположим, что валик не имеет отклонения от соосности. В этом случае, величина отклонения от соосности отверстий, с учетом, что еще возможна сборка будет: D = 0,5 S_{1 min} + 0,5 S_{2 min} = 0,5 (S_{1 min} + S_{2 min}).

Теперь распределим величину несоосности D между диаметром вала и отверстия.

Так как отверстие вала выполнить труднее, на его несоосность зададим 70 % D, а на вал 30 % D.

Тогда минимальные составляющие зависимых допусков соосности в радиусном выражении будут иметь вид:

для отверстия (RT_D) _min = 0,7 · K;

для вала(RT_d) _min = 0,3 · K;

Величины (RT_D) _min и (RT_d) _min корректируют с учетом коэффициента К.

К = 1, если соединение после сборки неподвижно;

К = 0,8...0,6, если оно подвижно при работе.

Величина коэффициента К позволяет оставить гарантированный зазор.

Определим предельные отклонения:

Æ 40H9 ES = +0,062; EI = 0

Æ 40f8 es = - 0,025; ei = - 0,064

Æ 25H9 ES = + 0,052 EI = 0

Æ 25d9 es = - 0,065 ei = - 0,117

Величины наименьших предельных зазоров:

S_{1 min} = EI - es = 0 - (- 0,025) = 0,025

S_{2 min} = EI - es = 0 - (- 0,065) = 0,065

Минимальные составляющие зависимых допусков соосности при К = 1 (соединение неподвижно):

для отверстия (RT_D) _min = 0,7 · 1 = 0,0315;

для вала (RT_d) _min = 0,3 ·1 = 0,0135

Округляя и приводя в соответствие со стандартом получим

(RT_D) _min = 0,030

(RT_d) _min = 0,012

Зависимый допуск обозначается знаком М.

Если зависимый допуск связан с действительными размерами поверх

ности, то знак М помещают после числового значения допуска.

Если зависимый допуск связан с действительными размерами базовой поверхности, то знак помещают после буквенного обозначения базы или без буквенного обозначения базы в третьей части рамки

Если зависимый допуск связан с действительными размерами рассматриваемого и базового элементов, то знак помещают после числового значения допуска и буквенного обозначения базы или без буквенного указания базы.

Принимая за базы наиболее точные элементы на деталировочных чертежах надо записать:

Знак указывается после тех элементов (рассматриваемого или базового или обоих) с которыми связан зависимый допуск. Обычно это элементы для посадок с зазором.

Решим обратную задачу - определим годность валика по допуску на соосность.

При расчете используется зависимость:

E_ф £ (RT)_min + (RT)_{дополнит.}

Где E_ф - действительная фактическая величина отклонения соосности, установленная в процессе контроля.

Предположим, что Е_ф = 0,032; (RT)_min = 0,012 - величина допуска соосности по чертежу.

(RT)_{дополнит.} - дополнительная составляющая зависимого допуска, определяемая по действительным размерам нормируемых зависимым допуском поверхностей.

Для вала:

(RT_d)_{дополнит} = 0,5 (e₁ + e₂),

где e₁ = d_{1 max} - d₁

e₂ = d_{2 max} - d₂

d₁ и d₂ - действительные размеры ступеней валика, полученные измерением.

Пусть d₁ = 39,950 и d₂ = 24,900.

Эти размеры лежат в поле допуска:

d_1max ³ 39,950 ³ d_1min

d_2max ³ 24,900 ³ d_2min

Годность ступеней валика по размерам необходимо проверить комплексным калибром.0

Для отверстий:

(RT_D)_{дополнит.} = 0,5 (Е₁ + Е₂)

(RT_d)_{дополнит} = 0,5 (e₁ + e₂),

где E₁ = D₁ - D_1min

E₂ = D₂ - D_2min

D₁ и D₂ - действительные размеры ступеней отверстия, полученные измерением.

Определим для вала дополнительную составляющую зависимого допуска:

e₁ = d_{1 max} - d₁ = 39,975 - 39,95 = 0,025

e₂ = d_{2 max} - d₂ = 24,935 - 24,90 = 0,035

(RT_d)_{дополнит} = 0,5 (e₁ + e₂) = 0,5 (0,025 + 0,035) = 0,03

Следовательно, E_ф £ (RT)_min + (RT)_{дополнит.} = 0,012 + 0,03 = 0,042

Так как Е_ф = 0,032 < 0,042 то валик годен и по расположению его ступеней по требованиям соосности. Отсюда видно, что зависимый допуск можно превышать на определенную величину.

Независимый допуск - допуск расположения (или формы), величина которого постоянна для всех деталей, изготавливаемых по данному чертежу и не зависит от действительных размеров, рассматриваемых поверхностей. Иными словами, если фактическую погрешность готовой детали нельзя компенсировать на сборке изменением размеров, оговоренных допуском этой погрешности, то такой допуск называется независимым.

Условие годности деталей по отклонению расположения ее элементов имеет вид: Е_ф £ RT

где RT - независимый допуск расположения поверхностей, заданный конструктором на чертеже в радиусном выражении.