Ядерная реакция представляет чрезвычайно сложный процесс взаимодействия налетающей частицы с ядром. Построение законченной математической теории ядерных реакций невозможно хотя бы потому, что до сих пор неизвестен точный вид сил, действующих между нуклонами. Однако много сведений о ядерных реакциях можно получить в результате применения законов сохранения (см. §1.8), без решения задачи о самом процессе протекания ядерной реакции. Законы сохранения накладывают определенные ограничения на возможность протекания ядерных реакций, и энергетически выгодный процесс всегда оказывается абсолютно запрещенным, если он сопровождается нарушением хотя бы одного из законов сохранения.
Закон сохранения электрического заряда. Во всех ядерных реакциях и радиоактивных превращениях ядер сохраняется алгебраическая сумма элементарных зарядов, т.е. алгебраическая сумма элементарных электрических зарядов первичной системы равна алгебраической сумме элементарных зарядов вторичной системы.
|
|
Закон сохранения барионного заряда. Барионами называется группа тяжелых частиц из нуклонов и гиперонов, имеющих полуцелый спин и массу не меньше массы протона. Всем барионам приписывается барионный заряд (барионное число), равный единице. Поэтому массовое число А есть в то же время и барионный заряд ядра. Для всех остальных частиц барионный заряд равен нулю. Если барионам и антибарионам приписать разные знаки, то закон сохранения барионного заряда оказывается аналогичным закону сохранения электрического заряда. Для ядерных реакций в области энергий меньше 1 ГэВ и радиоактивного распада закон сохранения барионного заряда сводится к тому, что сохраняется полное число нуклонов, так как в этой области энергий в ядерных реакциях не может происходить рождение антинуклонов и гиперонов. Приведем примеры, иллюстрирующие эти законы.
Реакция на легких ядрах:
(4.4.1) |
Закон сохранения барионного заряда (числа нуклонов) – сохраняется сумма верхних индексов:
Закон сохранения электрического заряда - сохраняется сумма нижних индексов:
Эти же два закона можно проверить на примере одного из вариантов реакции деления ядер урана:
. | (4.4.2) |
Продукты реакции 140Хе и 94Sr сильно перегружены нейтронами по сравнению с «нормой» (например, в составе ядра 140Хе имеется 86 нейтронов вместо 78 у стабильного изотопа 132Xe), поэтому они b‑-активны.
Применение закона сохранения электрического и барионного заряда для b‑-распада 140Xe:
; 140 = 140 + 0, 54 = 55 + (-1). |
Запись означает, что это – частица с отрицательным электрическим зарядом, равным одной единице элементарного заряда, и нулевым барионным зарядом.
|
|
В твердых телах атомные ядра при их малых размерах (<10-12 см) удалены друг от друга на расстояния ~ 10-8 см. Малое значение химической энергии связи позволяет считать систему из двух взаимодействующих ядерных частиц замкнутой (изолированной). В соответствии со вторым законом Ньютона изменение импульса системы тел
. | (4.4.3) |
В замкнутой системе равнодействующая всех сил, действующих на систему, равна нулю и поэтому сохраняется полный импульс и, следовательно, полная энергия системы частиц.
Закон сохранения энергии для ядерной реакции записывается следующим образом:
E 1 = E 2, | (4.4.4) |
т.е. полная энергия системы частиц до реакции равна полной энергии системы образовавшихся частиц:
E 01 + T 1 + U 1 = E 02 + T 2 + U 2, | (4.4.5) |
где (для процесса (4.1.1)): E 01 = m a + M A и E 02 = m b + M B –суммарные массы покоя (в энергетических единицах) частиц до и после реакции; Т 1 = Та + ТА и Т 2 = Тb + TB – суммарные кинетические энергии частиц, вступивших в ядерную реакцию, и возникших в результате реакции; U 1 и U 2 – потенциальные энергии взаимодействия между собой частиц до и после реакции. Поскольку наблюдения за частицами ведут на макроскопических расстояниях, то на таких расстояниях их взаимная потенциальная энергия равна нулю.
Величина
Q = E 01 - E 02 = T 2 - T 1 | (4.4.6) |
называется энергией реакции. Очевидно, что величина Q не зависит от выбора системы координат, т.к. определяется разностью масс покоя.
Если Q > 0, то реакция сопровождается увеличением суммарной кинетической энергии частиц (выделением энергии), образовавшихся в результате реакции, за счет уменьшения массы (энергии) покоя системы и называется экзоэнергетической. Экзоэнергитические реакции могут идти при любой кинетической энергии частиц, вступающих в ядерную реакцию.
Если Q < 0, то реакция сопровождается увеличением энергии покоя образовавшихся частиц за счет уменьшения суммарной кинетической энергии системы и называется эндоэнергетической. Эндоэнергетические реакции обладают энергетическим порогом – минимальной величиной кинетической энергии частиц, необходимой для открытия такого канала реакции (см. (4.5.24)).
Случай Q = 0 соответствует упругому рассеянию частиц. Состав входного и выходного каналов при этом не изменяется, не изменяется сумма энергия покоя частиц и их кинетической энергии.
Закон сохранения импульса в ядерной реакции (4.4.1):
, | (4.4.7) |
т.е. полный импульс системы частиц до реакции равен полному импульсу частиц, возникших в результате реакции. Для реакции (4.4.1)
. | (4.4.8) |
Точно так же сохраняется и полный момент,состоящий из суммы относительного, то есть орбитальногомомента движения каждой из частиц относительно центра инерции системы,и собственных моментов частиц (спинов):
(4.4.9) |
Закон сохранения четности в ядерной реакции записывается в виде
(4.4.10) |
где буквой Р обозначены соответствующие собственные четности частиц, а и - четность орбитального движения. Так же как и другие законы сохранения, закон сохранения четности накладывает ограничения на возможность протекания реакции.
При упругом рассеянии собственные четности частиц не изменяются. Поэтому из (4.4.10) следует, что при упругом рассеянии l может изменяться только на четное число.
В ядерных реакциях выполняется также закон сохранения суммарного изотопического спина частиц (см. §1.10), что приводит к определенным правилам отбора по изоспину.