ПЕРСПЕКТИВЫ ТОЧЕК, РАСПОЛОЖЕННЫХ В РАЗЛИЧНЫХ
Рассмотрим точку А в предметном пространстве и проследим за тем, как будут изменяться положения ее перспективы А/ и вторичной проекции А1/ при движении точки А вдоль проецирующего луча SA (рис.74).
Из рис. 74 видно, что положение точки в той или иной части пространства относительно плоскости картины П/ определяется положением ее вторичной проекции в плоскости картины П/ относительно линии горизонта h – h и линии основания картины O1 – O2.
Вторичная проекция бесконечно удаленной точки предметного пространства (точка F) должна находиться на линии горизонта (линии h – h).
Если точки равноудалены от плоскости картины, то их вторичные проекции находятся на одинаковом расстоянии от основания картины (линии O1 – О2).
|
|
|
При удалении точки, находящейся в предметном пространстве, от плоскости картины П/ расстояние от ее вторичной проекции А1/ до основания картины
(линии O1 – O2) увеличивается, а вторичные проекции точек находятся между основанием картины (линией O1 – O2) и линией горизонта картины h – h (точки А и В).
Вторичные проекции точек, расположенных в промежуточном пространстве (точка L), находятся ниже основания картины (линии O1 – O2), а расположенных в мнимом пространстве (точка К) – выше линии горизонта.
Вторичная проекция точки, лежащей в плоскости картины П/ (точка М), находится на основании картины (линии O1 – O2).
На основе изложенного материала могут решаться прямые и обратные задачи по построению наглядного изображения (изображение в косоугольной фронтальной диметрической аксонометрической проекции) положения точки в пространстве или ее перспективы и вторичной проекции.
Пример 7. Построить положение точек A, B, C и D в пространстве по заданным их перспективам и вторичным проекциям (прямая задача) и построение перспектив и вторичных проекций по заданному положению точек (обратная задача) (рис. 75).
|
Алгоритм решения задач следующий. Сначала задается положение предметной плоскости П1 и плоскости картины П∕, строится линия начала картины(О1 – О2). По заданным параметрам высоты горизонта H и главного расстояния d строится положение точки зрения S относительно плоскости картины П∕ и предметной плоскости П1. Строятся основание точки зрения S1, линия горизонта (h - h), главная точка картины P и основание главной точки картины P0.
|
|
- прямая задача (на примере построения точки А) (см. рис. 75).
1. Линия проекционной связи проекций А∕ и А∕1 продлевается в плоскости картины П∕ до пересечения с линией начала картины (О1 – О2) и через полученную точку А0 и точку стояния S1 проводимслед лучевой проецирующей плоскости;
2. Через точку зрения S и вторичную проекцию точки А∕1 проводится луч до пересечения с продолжением линии (А0 - S1): полученная точка пересечения А1 – это проекция точки А на предметной плоскости;
3. Точка А найдется на пересечении луча (S - А∕) с вертикальной линией проекционной связи из точки А1;
- обратная задача (на примере построения точки В) (см. рис. 75).
1. Из точки В опускается вертикальная линия проекционной связи на предметную плоскость П1 – получаем проекцию точки на предметной плоскости В1. Проводим след лучевой проецирующей плоскости через точки В1 и S1;
2. В точке пересечения линии (В1 - S1) с линией начала картины (О1 – О2) получаем точку В0 – проекцию перспективы и вторичной проекции точки В на линии начала картины (О1 – О2). Из точки В0 в плоскости картины П∕ восстанавливаем вертикальную линию проекционной связи;
3. Перспектива точки В∕ найдется в точке пересечения вышеуказанной линии проекционной связи с лучом (S - В), а вторичная проекция В∕1 - с лучом (S – В1).