Перенос заряженных частиц, электродиффузное уравнение Нернста-Планка

Уравнение Фика описывает как пассивный транспорт незаряженных частиц, так и пассивный транспорт заряженных частиц в отсутствии электрического поля. Рассмотрим теперь транспорт ионов с учетом электрического поля внутри мембраны.

На отдельный ион в электрическом поле действует сила f₀ = qE, где Е - напряженность электрического поля, а q = Ze - заряд иона (Z - валентность иона). Напряженность поля выражается через градиент

Уравнению 11.11 можно придать более удобный вид, умножив обе его части на постоянную Авогадро (N_A):

Это уравнение Нернста-Планка (электродиффузное уравнение). Оно устанавливает зависимость плотности диффузного потока ионов от концентрации ионов и от градиента потенциала (dφ/dx).

Для нейтральных частиц (Z = 0) уравнение Нернста-Планка переходит в уравнение Фика.