2015-01-30
5851
МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ ТА ПРОДОВОЛЬСТВА УКРАЇНИ
ВІННИЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АГРАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ГЕОДЕЗІЯ з основами землевпорядкування
Конспект лекцій
для студентів спеціальностей
6.090101 «Агрономія», 6.090103 “Лісове і садово-паркове господарство”
денної та заочної форм навчання
Вінниця – 2015
Укладач: Цицюра Я. Г., к. с.-г. н., доцент кафедри землеробства, ґрунтознавства та агрохімії
ГЕОДЕЗІЯ з основами землевпорядкування. Конспект лекцій для студентів спеціальності 6.090101 «Агрономія», 6.090103 “Лісове і садово-паркове господарство” денної та заочної форм навчання. – Вінниця, ВНАУ, 2015 – 175 с.
Курс лекцій охоплює питання вивчення способів виконання геодезичних робіт (польові зйомки), їх графічного оформлення (виготовлення картосхем, планів і профілів), будови геодезичних інструментів та їх практичного використання, а також вивчення задач щодо організації території, землекористування тощо.
Метакурсу — дати студенту — майбутньому фахівцю — теоретичну підготовку з основ геодезії, яка є необхідною для того, щоб виконувати польові роботи, працювати з геодезичними матеріалами, здійснювати геодезичні розрахунки, розуміти і сприймати геодезичну інформацію.
|
|
|
Рецензенти:
Методичну розробку схвалено на засіданні науково-методичної комісії університету протокол № ___ від “___” __________ 2015 р.
ЗМІСТ
| Лекція № 1. Загальні питання геодезії | 4 |
| Лекція № 2 – 3. Основи топографії | 12 |
| Лекція № 4. Рішення геодезичних завдань на топографічній основі | 35 |
| Лекція № 5. Загальні відомості з теорії похибок вимірювань | 52 |
| Лекція № 6. Загальні відомості про геодезичні мережі | 57 |
| Лекція № 7. Основні поняття про геодезичні зйомки | 68 |
| Лекція № 8. Геодезичні вимірювання на місцевості | 73 |
| Лекція № 9 – 10. Горизонтальна геодезична зйомка місцевості. Нівелювання | 85 |
| Лекція № 11 – 12. Вимірювання кутів на місцевості | 99 |
| Лекція № 13 – 14. Основи топографічного знімання місцевості | 113 |
| Лекція № 15 – 16. Мензульна і бусольна зйомка та її особливості | 129 |
| Лекція № 17. Основи супутникової геодезії | 140 |
| Лекція № 18 – 19. Теоретичні основи землевпорядного проектування | 147 |
| Лекція № 20. Геодезична практика перенесення проекту землевпорядкування в натуру | 168 |
Лекція № 1
Тема: Загальні питання геодезії
Мета: Ознайомитись зі змістом та структурою дисципліни, її завданням та загальними завданями геодезичних задач
Тематичний план лекції:
- Предмет і завдання геодезії
- Поняття про форму і розміри Землі
- Системи геодезичних координат
- Абсолютні та відносні висоти
- Орієнтування ліній у геодезії
1. Геодезія – наука, яка вивчає фігуру та гравітаційне поле Землі, а також методи і засоби геометричних вимірювань земної поверхні з метою з метою зображення її на планах і картах для вирішення завдань народного
|
|
|
господарства і оборони країни.
Завдання геодезії поділяють на наукові та практичні.
До наукових завдань відносять:
• визначення форми і розмірів Землі та її зовнішнього гравітаційного поля;
• дослідження горизонтальних та вертикальних деформацій земної кори;
• дослідження переміщень берегової смуги морів і океанів;
• спостереження переміщень земних полюсів.
Практичні задачі геодезії надзвичайно різноманітні. До їх числа відносять:
• визначення положення окремих точок земної поверхні в обраній системі координат;
• складання карт і планів місцевості;
• виконання вимірювань, необхідних для вишукування, проектування, будівництва і експлуатації будівель і споруд.
Всі завдання геодезії вирішуються за допомогою спеціальних вимірювань, які називають – геодезичними.
В процесі свого розвитку геодезія розділилась на ряд окремих науково-технічних дисциплін.
Вища геодезія, яка вивчає фігуру та гравітаційне поле Землі, а також займається визначенням координат окремих точок земної поверхні в єдиній системі.
Топографія розглядає способи вивчення в деталях земної поверхні й відображення її на картах і планах.
Фотограметрія розглядає методи отримання топографічних планів за допомогою космічних і аерофотознімків.
Картографія розглядає методи складання, видавництва і шляхи використання різноманітних карт і планів.
Супутникова геодезія розглядає методи вирішення геодезичних задач за допомогою штучних супутників Землі.
Інженерна геодезія розглядає методи геодезичних робіт, які виконують під час вишукувань, проектування, будівництва і експлуатації інженерних споруд.
2. Якщо б Земля була нерухомим однорідним тілом і піддавалась лише дії внутрішніх сил тяжіння, вона мала б форму кулі. Під дією відцентрової сили, яка викликана обертанням навколо осі з постійною швидкістю, Земля набула б форми, стиснутої за напрямком полюсів, тобто форму еліпсоїда обертання.
Однак насправді, внутрішня будова Землі неоднорідна. У зовнішньому шарі Землі – земній корі (товщиною від 6 до 70 км, в середньому 40 км) закономірностей в розподілі щільностей немає; її будова дуже складна. Це пояснюється тим, що в ній без перешкод відбувається переміщення порід під дією внутрішніх і зовнішніх сил. Так утворюється зовнішня, або, як кажуть фізична поверхня Землі, яка являє собою з’єднання материків та океанічних западин зі складними геометричними формами.
Загалом, земну поверхню можна уявити як фігуру, утворену поверхнею морів і океанів, яка продовжена під материками (рис. 1). Таку поверхню називають основною рівневою поверхнею. Рівнева поверхня перпендикулярна в кожній точці напряму сили тяжіння (прямовисній лінії). Тіло, яке утворює основна рівнева поверхня, називають геоїдом.
Рис. 1 – Геоїд
Геоїд не є правильним геометричним тілом, і не виражається кінцевим математичним рівнянням. Тому для геодезичних обчислень беруть правильну математичну поверхню тіла, найбільш близького до геоїда – еліпсоїд обертання. Розміри і форма земного еліпсоїда характеризуються наступними параметрами (рис. 2):
|
Рис. 2. Земний еліпсоїд
Розміри земного еліпсоїда визначали за результатами геодезичних вимірювань неодноразово. Наприклад, розміри загальноземного еліпсоїда WGS-84 (World Geodetic System 1984), який застосовуються в системі супутникової навігації GPS, характеризується параметрами:
а = 6 378 137 м,
|
|
|
b = 6 356 753 м,
α = 1/298.2572236
3. Координати – фізичні величини, які визначають положення точки на площині або у просторі відносно вихідних ліній та поверхонь.
В геодезії широко застосовують наступні системи координат:
1. географічна;
2. система плоских прямокутних координат;
3. система полярних координат.
З визначенням географічної системи координат пов’язані поняття географічного меридіана і паралелі.
Меридіан – слід від перетинання земної поверхні з площиною, яка проходить крізь вісь обертання Землі.
Паралель – слід від перетинання земної поверхні з площиною, перпендикулярною осі обертання Землі.
Положення точки на поверхні еліпсоїда в географічній системі координат визначається широтою і довготою.
Рис. 3. Географічна система координат:
а – широта; б – довгота.
Геодезичною широтою (В) точки називають кут між площиною екватора і прямовисною лінією, яка проходить крізь дану точку (рис. 3 а).
Широта відлічується в обидва боки від екватора і набуває значення від 0° до 90°. Широта може бути північна і південна.
Геодезичною довготою (L) точки називають двогранний кут між площиною меридіана, який проходить крізь дану точку, й площиною початкового меридіана (рис. 3 б).
За початковий (нульовий) меридіан прийнятий меридіан, що проходить крізь місто Гринвіч (Англія). Довгота відлічується від 0° до 180° на схід і на захід від Гринвіча.
Застосування географічної системи координат при геодезичних обчисленнях створює значні труднощі. Тому в геодезії застосовують спеціальні проекції, які дають змогу перенести точки поверхні Землі на площину за математичними законами. Тоді положення точок стає можливим визначати в найбільш простій системі прямокутних координат X, Y.
В Україні прийнята рівнокутна проекція еліпсоїда на площині й відповідна їй система координат Гауса-Крюгера.
Суть цієї системи полягає в наступному.
1. Земний еліпсоїд розбивається меридіанами на зони (протяжністю 3° або 6° за довготою). Нумерація зон ведеться від Гринвічського меридіана на схід (рис. 4 а).
|
|
|
2. Земний еліпсоїд умовно розміщують в поперечному циліндрі. (рис. 4 б).
3. Кожна зона окремо проектується на площину таким чином, щоб середній (осьовий) меридіан кожної зони був зображений прямою лінією без спотворень (рис. 4 в).
Рис. 4. Зональна система плоских прямокутних координат Гауса-Крюгера.
За початок відліку координат в кожній зоні приймають перетин осьового меридіана – осі абсцис і екватора – осі ординат. Лінії, які паралельні зображенню осьових меридіанів і екватору, утворюють прямокутну координатну сітку (рис. 5).
Рис. 5. Геодезична система прямокутних координат
Система координат в кожній зоні однакова. Для визначення зони, до якої належить точка з даними координатами, до ординати зліва дописують номер зони. Щоб не мати від’ємних ординат, точкам осьового меридіана умовно приписують ординату 500 км. Тоді всі точки на схід і захід від осьового меридіана будуть мати додатні ординати. Наприклад, якщо дана ордината у = 7 300 000, то точка знаходиться в сьомій зоні і має ординату від осьового меридіана, що дорівнює 300 000 – 500 000 = –200 000 м.
При виконанні тахеометричного і теодолітного знімання в геодезії використовують полярну систему координат. Полярними координатами точки 1 (рис. 6) називають величини β1 и d1, які являють собою полярний кут між заданим напрямком АВ і відстань від начала координат А (полюса) до точки 1.
Рис. 6. Система полярних координат
4. Для опису просторового положення точок земної поверхні необхідна третя координата. В геодезії такою координатою є висота точки Н. Висотою точки називають відстань від рівневої поверхні до даної точки вздовж прямовисної лінії (рис. 7). Кількісне значення висоти називають відміткою.
Рис. 7. Висота точки. Перевищення
За початкову відлікову поверхню для визначення висот в геодезії приймають основну рівневу поверхню (геоїд), яку також називають рівнем моря. Висоти, які відраховують від основної рівневої поверхні, називають абсолютними. В межах будь-якого району або об’єкту будівництва за вихідну для відліку висот можна вибрати будь-яку іншу постійну точку, наприклад, рівень підлоги першого поверху житлового будинку. Такі висоти називають умовними або відносними. Різницю висот двох точок називають перевищенням (h) і вираховують за формулами де HA, HB – висоти точок А і В відповідно
5. Орієнтувати лінію місцевості – означає знайти її напрямок відносно меридіана. В якості кутів, які визначають напрямок лінії, слугують азимути, дирекційні кути і румби.
Азимутом напряму називають горизонтальний кут, який відраховують від північного напряму істинного або магнітного меридіана за годинниковою стрілкою до заданого напряму (рис. 8).
Азимут може набувати значення від 0° до 360°.
Істинні азимути визначають за положенням зірок, магнітні – за допомогою компасу або бусолі.
При розв’язанні інженерно-геодезичних задач для орієнтування ліній місцевості найчастіше користуються не азимутами, а дирекційними кутами, α (рис 8). Дирекційним кутом лінії називають горизонтальний кут, який відраховують за годинниковою стрілкою від північного напряму осьового меридіана або лінії, що паралельна йому, до заданого напряму.
|
Рис. 9. Дирекційний кут лінії
Рис. 8. Азимут напряму
Дирекційні кути вимірюються від 0° до 360°. Дирекційні кути напрямів АВ і ВА називають відповідно прямим і оберненим. Вони відрізняються один від одного на 180°, тобто αАВ = αВА ± 180°.
Іноді від азимутів і дирекційних кутів переходять до румбів. Румб (r) – гострий кут, який відраховують від найближчого напряму меридіану до заданого напряму (рис. 10, 11).
Рис. 10. Румби
Румби набувають значення в межах 0° - 90° і мають літерне позначення, яке вказую на чверть, в якій знаходиться румб.
Тобто правильний запис румба має такий вигляд ПнС:45°30'.
Між дирекційними кутами і румбами існує зв'язок, який дозволяє, знаючи дирекційний кут, обчислювати румб і навпаки.
I чверть (ПнС): r = α; α = r (2)
II чверть (ПдС): r = 180° - α; α = 180° - r
III чверть (ПдЗ): r = α - 180°; α = r +180°
IV чверть (ПнЗ): r = 360°-α; α = 360°- r
Рис. 11. Зв’язок між a та r.
Контрольні запитання для самоперевірки
1. Походження і первісний зміст геодезії.
2. Розподіл сучасної геодезії на геодезичні дисципліни.
3. Завдання вищої геодезії.
4. Завдання топографії і гідрографії.
5. Галузі застосування знань з геодезії.
6. Роль інженерної геодезії у будівництві та експлуатації інженерних споруд.
7. Геоїд і земний сфероїд.
8. Референц-еліпсоїд Красовського.
9. Система координат.
10. Паралелі і меридіани.
11. Географічні координати.
12. Система геодезичних прямокутних координат.
13. Система полярних координат.
14. Система плоских прямокутних координат Гаусса–Крюгера.
15. Спотворення довжин ліній на краю зони.
16. Висоти, позначки точок.
17. Абсолютна висота.
18. Відносна висота
19. Умовна висота.
Рекомендована література:
1. Клюшин Е. Б., Киселев М. И., Михелев Д. Ш., Фельдман В. Д. Инженерная геодезия. – М.: Высшая школа, 2000. – 464 с.
2. Геодезія. Частина перша (за загальною редакцією С. Г. Могильного, С. П. Войтенка). – Чернігів, КП „Видавництво „Чернігівські обереги”, 2002 р. – 408 с.
3. Визгин А. А., Ганьшин В. Н., Коугия В. А., Купчинов И. И., Хренов Л. С. Инженерная геодезия / Под общей ред. проф. Л.С. Хренова. – М.: Высшая школа, 1985. – 352 с.
4. Визгин А. А., Коугия В. А., Хренов Л. С. Практикум по инженерной геодезии: Учебное пособие для вузов. – М.: Недра, 1989. – 286 с.
Лекція № 2 – 3
Тема: Основи топографії
Мета: Ознайомитись з особливостями геодезичної топографії, масштабування карт та топографічне відображення рельєфу місцевості
Тематичний план лекції:
1. Поняття про топографічний план, карту, профіль земної поверхні
2. Види масштабів
3. Рельєф. Його зображення на планах і картах
4. Умовні позначення карт і планів
5. Топографічні карти України, їх розграфлення і номенклатура
6. Орієнтування карти на місцевості
1. Якщо необхідно зобразити невелику ділянку місцевості (в межах площі круга діаметром до 20 км), то відповідну їй частину рівневої поверхні можна прийняти за горизонтальну площину. В такому випадку точки земної поверхні A, B, C (рис. 1 а) проектують на уявну горизонтальну площину перпендикулярами Aa, Bb, Cc.
Зображення просторового об’єкта опусканням перпендикулярів із характерних його точок на площину називають ортогональною проекцією.
Ортогональна проекція є основою планів і карт.
Топографічним планом називають зменшене і подібне зображення на площині ортогональних проекцій контурів і форм рельєфу невеликої ділянки місцевості.
На топографічних планах предмети і контури місцевості зображують умовними знаками, рельєф – горизонталями. На плані можна вирішувати різноманітні задачі. Плани, на яких не зображений рельєф, називають контурними або ситуаційними. Вони мають обмежене застосування.
В тих випадках, коли на площині зображують значну територію, неможливо не зважати на кривизну Землі; її слід враховувати. На значних за розмірами територіях проектування контурів прямовисними лінями виконують вже не на площину, а на сферичну поверхню (рис. 1 б). При цьому прямовисні лінії слід вважати не паралельними між собою, а такими, що перетинаються в центрі сфери.
Рис. 1. – Побудова зображення методом ортогональної проекції
а – план; б – карта
При зображенні великих ділянок земної поверхні, через певні інтервали у вибраній проекції будують зображення ліній меридіанів і паралелей, які перетинаються, і таким чином утворюють картографічну сітку. Всередині картографічної сітки розміщують контури місцевості. Така побудова називається картою.
Іншими словами, карта – це зменшене, узагальнене і побудоване за певними математичними законами зображення значних ділянок земної поверхні на площині.
Окрім розміщення в плані, будівлі та споруди необхідно розмістити за висотою. З цією метою складають поздовжні й поперечні профілі.
Профілем місцевості називають зменшене зображення вертикального перетину місцевості вздовж заданого напряму.
Профілі найчастіше використовують при будівництві лінійних споруд: залізниць, автомагістралей, каналів, тунелів, підземних комунікацій.
2. Масштаб – це відношення довжини відрізка на плані або карті до відповідної горизонтальної відстані на місцевості.
Розрізняють такі види масштабів.
1. Чисельний. Виражають дробом, чисельник якої – одиниця, а знаменник показує в скільки разів горизонтальні проекції ліній зменшені на плані. Наприклад, 1:500, 1:2 000, 1:10 000.
2. Пояснювальний. Підписується під чисельним масштабом для зручності роботи з планом. Наприклад, «В 1 сантиметрі 20 метрів» для масштабу 1:2 000.
3. Графічний.
а. Лінійний. Для його побудови на прямій відкладають декілька разів який-небудь відрізок, наприклад, 2 см, який називають основою масштабу (рис. 1). Крайню зліва основу ділять на 10 рівних частин. Кожному відрізку на лінійному масштабі відповідає певний відрізок на місцевості. Відрізки, які відкладають від нульової позначки вправо, в масштабі 1:10 000, відповідають на місцевості 200, 400, 600, 800, а вліво – 20, 40,… 200 м.
г
Рис. 1. Масштаби (а – числовий, б – словесний; в, г – лінійний).
Якщо який-небудь відрізок лінії плану на масштабі дорівнює СD, то йому відповідає на місцевості 680 м.
б. Поперечний. Для його побудови на прямій відкладають декілька разів основу, яка дорівнює 2 см. З початку кожної основи проводять уверх перпендикуляри. Перпендикуляри ділять на 10 рівних частин. Через поділки проводять паралельні до основи лінії. Першу основу, як зверху, так і знизу, ділять на 10 частин і з’єднують послідовно початок верхньої лінії з першою поділкою нижньої, першу поділку верхньої – з другою поділкою нижньої і т.д. (рис. 2, 3).
Рис. 2. Поперечний масштаб
Таким чином, отримують шкалу, утворену поділками, довжини яких дорівнюють а = 2 см; n = а/10 = 0.2 см; m = а /100 = 0.02 см. Найменша поділка m, яка дорівнює сотій частині основи, утворюється між перпендикуляром, який співпадає з початком другої основи, і похилою лінією.
Величину відрізка на місцевості, яка дорівнює 0.1 мм на плані або карті, називають граничною графічною точністю масштабу. Так, наприклад, гранична графічна точність масштабу 1:2 000 дорівнює 0.2 м.
Топографічні карти складають в масштабах: 1:1000000; 1:500000; 1:200000; 1:100000; 1:50000; 1:25000; 1:10000, а плани у масштабах: 1:100; 1:200; 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000.
Рис. 3. Визначення довжин ліній за поперечним масштабом
3. Під рельєфом місцевості розуміють сукупність нерівностей земної поверхні.
На топографічних планах необхідно забезпечити не тільки наочне уявлення про топографічну поверхню, але й можливість інженерних розрахунків. Тому на сучасних топографічних планах і картах рельєф зображують горизонталями.
Горизонталь – замкнена крива лінія, яка з’єднує точки з однаковими висотами. Горизонталь також можна уявити як слід від перетину земної поверхні з горизонтальною площиною (рис. 4).
Рис. 4. Зображення рельєфу горизонталями
Відстань між сусідніми горизонталями вздовж прямовисної лінії називають висотою перетину рельєфу (h), її підписують на кожному аркуші карти під чисельним масштабом. Відстань між горизонталями на плані називається закладенням (d).
Відмітки горизонталей підписують в їх розривах. Верх цифри спрямований вверх схилу. Горизонталі зображають коричневим кольором, при цьому їх не викреслюють на водоймищах, ярах, обривах, формах рельєфу штучного походження.
Властивості горизонталей:
1. горизонталі – замкнуті лінії;
2. горизонталі не можуть перетинатись;
3. чим менша відстань між горизонталями, тим більший ухил місцевості.
Із-поміж різноманіття форм рельєфу місцевості розрізняють п’ять найбільш типових: гора (пагорб), улоговина (западина), хребет, лощина, сідловина (рис. 5).
Як видно з рис. 5, гора і улоговина за горизонталями мають однакову форму, і відрізнити їх можна лише за напрямом скатів. Для визначення напряму скатів на деяких горизонталях проводять короткі поділки в напрямку скату, їх називають бергштрихами.
Рис. 5. Зображення основних форм рельєфу горизонталями
а – гора; б – яр; в – улоговина (западина); г – хребет; д – лощина; є – сідловина.
Гора (пагорб, висота, сопка рис. 5, 6) – це нависаюча над навколишньою місцевістю конусоподібна форма рельєфу, найвища точка якої називається вершиною.
Рис. 6. Зображення характерних форм рельєфу
Улоговина – добре видима на місцевості замкнена чашоподібна впадина.
Хребет – витягнуте в одному напрямку підвищення. Найнижча точка хребта називається перевалом. Понижена частина хребта чи витягнутої гори, яка утворена двома сусідніми вершинами, називається сідловиною.
Лощовина (яр, виярок, долина, …) – витягнуте поглиблення, яке понижається в одному напрямку.
Лінія, яка з’єднує найнижчі точки по дну лощовини називається водозбором (тальвегом).
Відомі різні способи зображення рельєфу: перспектива, штрихування лініями різної товщини, кольорове відмивання, підписи позначок, горизонталями.
Найдосконалішим з інженерної точки зору є спосіб зображення рельєфу горизонталями з підписуванням позначок характерних точок та цифровий.
Отже, рельєф місцевості зображується на топографічних картах горизонталями в поєднанні з умовними знаками, які застосовують для окремих його елементів (скелі, вічні сніги, обриви і т.ін.) і доповнюється підписами висот деяких точок місцевості.
Горизонталь – це крива замкнена лінія, яка утвориться при перетині місцевості рівневими поверхнями з різними висотами (рис. 7).
Висота горизонталі над рівневою поверхнею однакова.
Горизонталі підпорядковані певним властивостям, які полегшують читання карти:
Горизонталі ніколи не перетинаються.
|
Рис.7. Утворення горизонталей.
Щоб розрізнити зображення на площині гори від котловини, на горизонталях, короткими лініями вказують напрямок схилу. Ці лінії називають бергштрихами, і вони вказують напрямок стікання води.
На деяких горизонталях підписують позначки, причому верх цифр направлений в сторону підвищення схилу.
Деякі з горизонталей потовщують.
Дрібні але важливі форми рельєфу, які горизонталями зобразити неможливо, зображують напів горизонталями. Їх проводять на висоті рівній половині основного перерізу рельєфу.
Відстань між сусідніми горизонталями на карті (плані) називається закладенням. Закладення характеризує стрімкість схилу. Найменша відстань між горизонталями є відстань по перпендикуляру до горизонталей. Цей напрям називають напрямом найбільшої стрімкості. Відстань між горизонталями змінюється в залежності від стрімкості схилу. Якщо горизонталі на карті розташовані на однаковій відстані, то схил має рівномірній нахил. Там, де схил стрімкіший – горизонталі розташовуються ближче одна до одної, а там, де схил більш пологий – горизонталі розташовуються рідше.
Якщо горизонталі до підошви схилу густішають, то схил опуклий, а якщо ввігнутий, тоді горизонталі будуть зверху густіші, а знизу рідші. За цими властивостями горизонталей визначають форму схилів місцевості на карті.
Відстань між площинами, які утворюють горизонталі по прямовисній лінії, називають висотою перерізу рельєфу h. Висота перерізу рельєфу залежить від призначення і масштабу карти, а також від характеру рельєфу місцевості.
Для сучасних карт встановлені такі основні висоти перерізу рельєфу:
масштаб: 1:2000 – 0.5 м, 1.0 м, 2,0 м;
1:5000 – 0.5 м. 1.0 м, 2.0 м;
1:10000 – 1.0 м, 2.0 м;
1:25000 – 5.0 м, 10,0 м.
Кутом нахилу лінії називають вертикальний кут між горизонтом в точці та лінією головного нахилу місцевості (рис. 8).
Нахилом лінії називають тангенс кута нахилу лінії місцевості:
де h - висота основного перерізу рельєфу,
d – закладення, тобто відстань між горизонталями, яку знімають з карти.
Кут нахилу лінії характеризує стрімкість рельєфу, яку визначають за відстанню між горизонталаями. На практиці часто необхідно знати стрімкість схилу в градусах.
Рис. 8. Нахил лінії.
Розвиток обчислювальної техніки та поява автоматичних креслярських приладів привели до створення автоматизованих систем для розв’язування різноманітних інженерних задач. Тому з’явилась необхідність представлення і зберігання інформації про топографію місцевості в цифровому вигляді, зручному для застосування комп’ютерів (рис. 9).
В пам’яті комп’ютера, цифрові дані про місцевість, найкраще можуть бути представлені у вигляді координат Х, Y, H gtdyj] множини точок земної поверхні. Така множина точок з їх координатами створює цифрову модель місцевості (ЦММ). За своїм складом цифрова модель місцевості розділяється на цифрову модель рельєфу (ЦМР) і цифрову модель ситуації (ЦМС).
Користуючись значеннями координат точок цифрової моделі рельєфу на комп’ютері за спеціальною програмою, визначають висоту будь-якої точки ділянки місцевості.
Рис.9 а. Зразок цифрової карти.
Рисунок 9 б - Види цифрових моделей рельєфу. (Сітка у вигляді квадpатів (а), прямокутників (б), рівносторонніх або рівнобедрених трикутників (в). Існують цифpові моделі місцевості, в яких точки розміщені за профільними лініями, з заданою віддаллю між лініями і точками на них. В деяких моделях точки можуть бути pозміщені на ізолініях (гоpизонталях) чеpез pівний інтеpвал (г). До моделей, що вpахують стpуктуpну будову pельєфу місцевості, відносяться стpуктуpні. Точки pозміщуються на хаpактеpних лініях pельєфу (тальвег, вісь, лощини, хpебет, лінії вододілу (водозбору) і т.д.), в місцях зміни похилів pельєфу, хаpактеpних точках (д).
Рисунок 9 в. Види графічного зображення рельєфу на екрані
(а – показано зображення ділянки місцевості в ізолініях; б - та ж ділянка методом кpиволінійних сіток в аксонометpичній пpоекції).
4. Предмети місцевості зображають на планах і картах умовними знаками.
Умовні позначення мають зовні нагадувати ті предмети, які зображають. Добре знання умовних позначень дає можливість легко уявити зображену місцевість. Всі умовні позначення можна розділити на такі групи.
Масштабні або контурні умовні позначення використовують для зображення об’єктів, які можна виразити в масштабі даної карти чи плану, наприклад луки, ліси, городи, моря і т.п. Масштабні умовні знаки дають можливість визначати розміри і форму об’єктів.
Позамасштабні умовні позначення використовують для зображення об’єктів, які за своїми розмірами не можуть бути виражені в масштабі плану, наприклад, оглядові колодязі, фонтани, свердловини і т.п. Як правило, позамасштабні умовні позначення визначають місцеположення (точку) предметів, і за ними не можливо визначити їх розміри.
Лінійними умовними позначеннями зображають витягнуті об’єкти, довжина яких є масштабною, а ширина – позамасштабною (дороги, лінії електропередач, огорожі і т.п.)
Пояснювальні умовні позначення дають додаткову характеристику зображених об’єктів, наприклад, назва і швидкість течії річок, вантажопідйомність і ширина мостів, ширина шосейних доріг і т.п.
На рис. 10 зображені найбільш розповсюджені умовні позначення.
Рис. 10. Зразок умовних позначень топографічних карт і планів.
5. Топографічні карти - це різновид загальногеографічних карт, що детально відображають ділянку земної поверхні без виділення якихось певних її елементів серед інших (рис. 1). Склад об'єктів місцевості на топографічній карті та ступінь деталізації їх опису залежить виключно від масштабу карти, вимог щодо генералізації та особливостей даної території.
Топографічні карти використовуються для вивчення місцевості, орієнтування, вирішення різноманітних господарських завдань, для складання різноманітних тематичних карт.Такі карти дозволяють визначати склад об'єктів місцевості, їх характеристики, положення та розміри, вимірювати відстані між об'єктами, площі, напрямки, висоти точок, перевищення, ухили.
Топографічні карти створюються та оформлються за певним набором правил, єдиним для всіх видавників в країні, що спрощує їх розуміння та використання різними категоріями користувачів.
В Україні складаються топографічні карти в масштабах 1:000000, 1:500000, 1:200000, 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:10000 та топографічні плани в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. Останні згідно чинним нормативним документам відрізняються від карт здебільшого призначенням та ступенем деталізації об'єктів місцевості.
Основні нормативні вимоги щодо складання топографічних карт та топографічних планів Україна успадкувала від колишнього СРСР. Поточні документи, що були видані центральним органом управління з геодезії та картографії вже після набуття Україною незалежності, є здебільшого лише перекладом українською мовою керівних документів Головного управління геодезії та картографії при Раді Міністрів СРСР.
В даний час основні вимоги до топографічних карт викладені в нормативних документах:
"Основні положення створення та оновлення топографічних карт масштабів 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000, 1:1000000";
"Класифікатор інформації, яка відображається на топографічних картах масштабів 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000, 1:1000000";
"Умовні знаки для топографічних карт масштабу 1:10000";
"Умовні знаки для топографічних карт масштабів 1:25000, 1:50000, 1:100000";
"Перелік умовних скорочень, що вживаються при складанні топографічних карт"та інших.
Відповідно до нормативних документів топографічні карти в Україні мають створюватись у єдиній системі координат і висот та за уніфікованими та погодженими між собою умовними знаками та класифікаторами.
Рис. 12. Аркуш топографічної карти масштабу 1:25 000.
За єдину державну систему координат до недавнього часу приймалась система координат 1942 року (СК-42), заснована на еліпсоїді Красовського 1940 року та проекції Гаусса-Крюгера з шести градусними зонами. З 2007 року єдиною державною системою координат в Україні є система координат УСК-2000, що грунтується на загальноземній системі ITRS. Для перетворення поверхні еліпсоїду в площину в новій системі координат також, як і в СК-42, використовується проекція Гаусса-Крюгера з шестиградусними зонами з осьовими меридіанами 21˚, 27˚, 33˚, 39˚. Початком системи координат в кожній зоні є точка перетину осьового меридіану з екватором. Для уникнення від'ємних значень прямокутних координат на картах України значення кординати Y на осьовому меридіані приймається рівним 500 000 м. Відмінність прямокутних координат однієї зони від іншої забезпечується додаванням до значення координати Y величини 1000000*n, де n - номер зони (відлік зон при цьому бере початок від нульового Гринвицького меридіану). Таким чином осьовий меридіан та номер зони для карт східної півкулі зв'язані співвідношенням L0=6*n-3, де L0 - значення осьвого меридіану, а n-номер зони.
За єдину систему висот при складанні топографічних карт приймається Балтійська система висот, вихідним пунктом якої є нуль Кронштадтського футштока.
Також до топографічних карт незалежно від їх призначення, форми та масштабу висуваються такі вимоги, як:
достовірне й повноте відображення на карті стану місцевості на рік створення карти в діючих умовних знаках;
забезпечення визначення з відповідною до масштабу точністю прямокутних та географічних координат, абсолютних і відносних висот об'єктів місцевості, їх кількісних та якісних характеристик, можливість проводити інші картометричні роботи;
зведення аркушів карт по рамках за всіма елементами змісту між суміжними аркушами карт одного масштабу;
узгодженість за основними елементами змісту між аркушами карт суміжних масштабів;
наочність і зручність в користування.
Враховуючи, що найменший масштаб топографічної карти є 1:1 000 000, для відображення на топографічній карті всієї земної поверхні, або лише її частини, наприклад, рівної за розмірами території України, потрібно буде створити карту дуже великих розмірів. Однак такою картою, було б важко користуватися на практиці. Тому зображення земної поверхні для відтворення на топографічних картах з давніх часів прийнято поділяти на окремі фрагменти-аркуші. Система такого поділу карти на окремі аркуші називається розграфкою карти, а позначення окремих аркушів в прийнятій системі розграфки - номенклатурою карти.
Для зручності користування багатоаркушними картами створена єдина система разграфлення карти на окремі аркуші і позначення (нумерації) окремих аркушів, що одержала назву номенклатура. Ця система базується на таких принципах:
1. Аркуш карти обмежується меридіанами (захід-схід) і паралелями (північ-південь).
2. Аркуш карти містить ціле число аркушів карт більшого масштабу, що знаходяться за ним у масштабному ряді.
3. Позначення аркушів карт має ієрархічну структуру: номенклатура даного аркуша складається з позначення аркуша більш дрібного масштабу з доданням позначення, присвоєного цьому аркушу.
В основу розграфлення і номенклатури топографічних карт покладений аркуш карти масштабу 1:1000000. Аркуші цієї карти обмежені паралелями, проведеними, починаючи від екватора, через 4º по широті, і меридіанами, проведеними через 6º, починаючи від меридіана з довготою 180º.
Від розподілу поверхні паралелями одержують ряди (пояса), що позначають на північ і південь від екватора заголовними літерами латинського алфавіту A,B,C…U,V, а від розподілу паралелями – колони, що нумерують із заходу на схід цифрами від 1 до 60 (рис. 12)
|
Рис. 13. Схема розграфлення аркушів карти масштабу 1:1000000.
Основою розграфки та номенклатур аркушів топографічних карт масштабів 1:10 000 - 1:500 000 є міжнародна розграфка та номенклатури аркушів карти масштабу 1:1 000 000. Аркуші цієї карти по паралелях створюють пояси, кожен по 4° широти, а по меридіанах - колони, кожна по 6° довготи. Пояси позначаються великими літерами латинського алфавіту (від А до V), починаючи від екватора на північ та на південь, а колони - арабськими цифрами (від 1 до 60) від меридіана 180° з заходу на схід. Номенклатура, аркуша карти 1:1 000 000 складається з номеру поясу та колони, наприклад, M-37, L-35 і т.п.
Аркуши карти масштабу 1:500 000 отримуються поділом карти масштабу 1:1 000 000 на 4 аркуші з розмірами 2° по широті та 3° по довготі (рис. 14), які позначаються великими літерами А, Б, В, Г. Номенклатура аркуша карти масштабу 1:500 000 включає позначення аркуша карти 1:1 000 000 та відповідну літеру А, Б, В або Г, наприклад, M-37-А, L-35-В.
а
б
Рисунок 14. Схема розграфки аркушу карти 1:1 000 000 на акуші карти масштабу 1:500 000 (а) та номенклатурний поділ топографічної карти України (б).
Аркуши карти масштабу 1:200 000 отримуються поділом карти масштабу 1:1 000 000 на 36 аркушів з розмірами 40' по широті та 1° по довготі (рис. 15), які позначаються римськими цифрами від I до XXXVI. Номенклатура аркуша карти масштабу 1:200 000 складається з номенклатури аркуша карти 1:1 000 000 та відповідної римської цифри, наприклад, M-37-I або L-35-XXV.
Рисунок 15. Схема розграфки аркушу карти 1:1 000 000 на акуші карти масштабу 1:200 000.
Аркуши карти масштабу 1:100 000 отримується поділом карти масштабу 1:1 000 000 на 144 аркуші з розмірами 20' по широті та 30' по довготі (рис. 16), які позначаються арабськими цифрами від 1 до 144. Номенклатура аркуша карти масштабу 1:100 000 складається з номенклатури аркуша карти 1:1 000 000 та відповідної арабської цифри, наприклад, M-37-142 або L-35-12.
Рисунок 16. Схема розграфки аркушу карти 1:1 000 000 на акуші карти масштабу 1:100 000.
Аркуш карти масштабу 1:100 000 є основою розграфки топографічних карт масштабів 1:10 000 - 1:50 000 (рис. 17). Аркуш карти масштабу 1:100000 містить 4 аркуші карти масштабу 1:50000, які позначаються великими літерами - А, Б, В, Г. Аркуш карти масштабу 1:50000 містить 4 аркуші карти масштабу 1:25000, які позначаються малими літерами - а, б, в, г. Аркуш карти масштабу 1:25000 містить 4 аркуші карти масштабу 1:10000, які позначаються арабськими цифрами - 1, 2, 3, 4.
Рисунок 17. Схема розграфки аркушу карти 1:100 000 на акуші карт М 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000.
Основним змістом топографічної карти завжди є сама місцевість. Наявність та ступінь деталізації зображення того чи іншого об'єкта визначаються масштабом карти та правилами картографічної генералізації. На топографічних картах всіх масштабів зображуються:
елементи математичної основи;
об'єкти планово-висотної основи;
гідрографія та гідротехнічні споруди;
населені пункти;
промислові, сільськогосподарські та соціально-культурні об'єкти;
дороги та дорожні споруди;
рельєф;
рослинний покрив та ґрунти;
кордони та межі.
відомості про схилення магнітної стрілки та сближення меридіанів.
На картах масштабу 1:200 000 розміщується довідка про місцевість (на зворотньому боці аркуша). На картах масштабів 1:500 000 та 1:1 000 000 також наносяться ізогони, точки і райони аномалій магнітного схилення (аеронавігаційні дані), морські шляхи, полярні кола і тропіки.
Оскільки однією з основних вимог до топографічної карти є можливість здійснювати по ній орієнтування та різноманітні вимірювання, то елементи математичної основи відображаються на топографічних картах дуже детально. До елементів математичної основи, що відображаються на топографічній карті, відносяться рамка карти, картографічна та прямокутна (кілометрова) сітка, або іх виходи на рамку карти (рис. 18 та 19).
Рамка топографічної карти за звичай складається з внутрішньої рамки, градусної (для дрібномасштабних карт) або мінутної рамки, а також зовнішньої рамки. Оскільки в проекціях Гаусса-Крюгера, поперечної проекції Меркатора, Універсальної проекції Меркатора (UTM), що використовуються для складання топографічних карт, аркуш має форму трапеції, то для рамки карти використовується термін "рамка трапеції".
На топографічних картах масштабів 1:500 000 та 1:1 000 000 картографічна сітка проводиться всередині аркушів. Частота ліній сітки на таких картах становить:
для карт 1:1 000 000 - 1° по широті та по довготі;
для карт 1:500 000 - 20' по широті та 30' по довготі.
На топографічних картах масштабів 1:10 000-1:200 000 картографічна сітка подається лініями паралелей та меридіанів, які є сторонами внутрішньої рамки карти та виходами по рамках ліній меридіанів і паралелей, кратних одній мінуті.
Рисунок 18. Елементи математичної основи топографічної карти масштабу 1:100 000. Цифрами позначені: 1 - внутрішня рамка карти, 2 - мінутна рамка, 3 - зовнішня рамка, 4 - виходи паралелей та меридіанів, 5 - підписи значень довготи та широти кутів рамки, 6 - лінії кілометрової сітки, 7 - підписи кілометрової сітки.
Рисунок 19. Елементи математичної основи топографічної карти масштабу 1:500 000.
Цифрами позначені: 1 - лінії картографічної сітки, 2 - мінутна рамка, 3 - підписи ліній картографічної сітки, 4 - виходи та підписи ліній кілометрової сітки.
Крім того на карта цих масштабів між внутрішньою та зовнішньою рамкою подається мінутна рамка. Мінутні відрізки на картах масштабу 1:200 000 поділяються на секундні відрізки з частотою 10' по широті та 15' по довготі. Мінутні відрізки по рамки карт масштабів 1:10 000-1:100 000 діляться на 10-секундні відрізки, а на здвоєних та зчетверених аркушах карт мінутні відрізки по довготі діляться відповідно на 20 - і 30 секундні відрізки.
На топографічних картах масштабів 1:10 000-1:200 000 всередені карти проводиться кілометрова сітка. Частота ліній кілометрової сітки на таких картах становить:
для карт 1:200 000 - 4 км (2 см на карті);
для карт 1:100 000 - 2 км (2 см на карті);
для карт 1:50 000 - 1 км (2 см на карті);
для карт 1:25 000 - 1 км (4 см на карті);
для карт 1:10 000 - 1 км (10 см на карті).
Виходи прямокутної сітки на рамку оцифровуються в кілометрах в кутах рамки повністю, в інших місцях - двома останніми цифрами.
Також на картах 1:25 000-1:200 000 оцифровка перетинів ліній прямокутної сітки дається всередині аркуша карти. На картах масштабу 1:50 000-1:200 000 оцифровка перетинів ліній прямокутної сітки дається в дев'яти найбільш вільних та рівномірно розміщених місцях. На картах масштабу 1:25 000 оцифровка дається у 4-х місцях, у найближчому до північнозахідного кута перетину - повністю, у решті випадків - двома останніми цифрами. На картах масштабу 1:10000 оцифровка перетинів ліній прямокутної сітки не дається.
На картах масштабів 1:500 000 та 1:1 000 000 прямокутна сітка подається виходами на рамку карти. Виходи ліній прямокутної сітки по рамках таких карт даються і оцифровується з частотою 2 см.
Якщо аркуши топографічних карт масштабів 1:10 000 - 1:200 000 розташовані біля граничних меридіанів шестиградусних зон на захід і на схід, то на них також наносяться і оцифровуються виходи ліній прямокутної сітки суміжних західної або східної зон.
Для кращого відображення форм рельєфу, стрімкості схилів та окремих його деталей на картах застосовуються додаткові горизонталі (напівгоризонталі), а для відображення окремих характерних деталей рельєфу - допоміжні горизонталі.
Для топографічних карт масштабів 1:500 000 та 1:1 000 000 переріз рельєфу визначається залежно від висотного поясу території.
Крім того на картах масштабів 1:500 000 та 1:1 000 000 при відображенні гірських районів застосовують гіпсометричне забарвлення та відмивання рельєфу.
Інформація про глибини водойм також подається способом ізоліній, відмітками глибин та гіпсометричним забарвленням.
В даний час топографічні карти створюються переважно в цифровому вигляді. Топографічні карти можуть створюватися на основі топографічної зйомки та методом складання.
Створення карт на основі топографічної зйомки є основним методом створення первиних карт території. Далі на основі первинних карт методом складання створюються похідні карти дрібнішого масштабу.
Чинні нормативні документи визначають за основний метод топографічної зйомки аерофототопографічне знімання. Однак оскільки на певних територіях (заліснені ділянки, ділянки плотної забудови та ін) аерофототопографічне знімання не може забезпечити потрібну точність, то використовуються також комбіновані методи знімання.
Якщо територія картографування не забезпечена матеріалами аерофототопографічного знімання, то карти створюються за даними мензульного, тахеометричного та інших видів наземного знімання.
Слід відзначити, що на сьогоднішній день існують і інші методи, що дозволяють створювати топографічні карти різних масштабів з потрібною точністю, але не врегульовані поточними нормативними документами. Це в першу чергу повітряне лазерне сканування, що дає змогу отримувати з високою швидкістю та точністю карти та плани місцевості практично всього масштабного ряду. По-друге, це космічне знімання в оптичному діапазоні та космічне радарне знімання. Ці методи дає змогу швидко отримувати дані на будь-які за площею ділянки території в будь-якому куточку планети. Ці методи дозволяють з потрібною точністю створювати карти масштабів 1:10000 та дрібніше.
Як і будь-які інші види карт, топографічні карти поступово старіють і перестають бути достовірними. Головна причина цього - зміни, що відбуваються на місцевості. Тому карти всіх масштабів періодично оновлюють. Відповідно до керівних документів, топографічні карти залежно від фізико-географічних властивостей території та господарчої активності, що призводить до змін місцевості, мають оновлюватися в такі терміни:
для промислово розвинутих густонаселених територій - 5-7 років;
для сільськогосподарських середньонаселених територій - 8-10 років;
для гірських, лісових і степових малонаселених територій - 10-15 років.
Також причиною оновлення топографічних карт може бути їх "моральна" застарілість. Під "моральним" старінням карт розуміють їх невідповідність сучасним знанням або вимогам щодо складання та оформлення. Це виникає, наприклад, при прийнятті нових нормативних актів, щодо державної системи координат, системи умовних позначень, правил оформлення тощо.
6. При користуванні картою на місцевості постає потреба в її орієнтуванні. Сутність орієнтування карти на місцевості полягає в її розміщенні таким чином, щоб напpямки ліній на карті стали паралельними напрямам горизонтальних проекцій відповідних ліній місцевості, напрямки бокових рамок листа карти співпадали з напрямком географічного меридіана.
Орієнтування карти може бути виконане за допомогою компаса або бусолі, по лініях місцевості і візуванням на орієнтир.
Орієнтування по компасу застосовують в районах, де мало орієнтирів, наприклад, у лісі. Бусоль або компас повинні мати градуйовану шкалу від 0° до 360°, а бокові pебpа бусолі паралельні її нульовому діаметру (рис. 20).
Орієнтування карти може виконуватися по істинному меридіану, або по лініях координатної сітки.
При орієнтуванні по істинному меридіану бокове ребро бусолі співпадає з західною або східною стороною рамки карти, яка являє напрям істинного меридіана (рис. 20 а). Карту повертають разом з розташованою на ній бусоллю доки північний кінець магнітної стрілки не зупиниться на відліку, що дорівнює схиленню магнітної стрілки 
.
При орієнтуванні карти по лініях координатної сітки бусоль розташовують на карті так, щоб одне з її бокових ребер співпадало з вертикальною лінією (вісь абсцис Х) кооpдинатної сітки (рис. 3.6б).
Далі карту повертають разом з бусоллю доки північний кінець магнітної стрілки не зупиниться на відліку П, що дорівнює поправці на схилення магнітної стрілки 
і зближенню меридіанів 
(
).
Значення схилення магнітної стрілки та зближення меридіанів приведені на графіку в лівому нижньому листі карти. Необхідно враховувати зміни магнітного схилення за той час, що минув з доби складення карти. Величина річного коливання схилення магнітної стрілки приводиться на карті.
Рис. 20. Орієнтування карти.
Орієнтування карти по лініях місцевості застосовують, якщо точка стояння знаходиться на прямолінійному географічному об’єкті, який чітко визначається на карті, наприклад, лінії меpеж енеpгопостачання, зв'язку, шосейні дороги та залізниці, просіки в лісі та ін. Каpту pозташовують так, щоб відповідні лінії на карті та місцевості стали паpалельними одна одній.
При орієнтуванні візуванням на орієнтир необхідно визначити своє положення на місцевості і на карті. Візирну лінійку прикладають до зображення точок стояння і орієнтира, а карту повертають таким чином, щоб напрямок ребра лінійки співпав з напрямком на орієнтир в натурі.
Контрольні питання для самоперевірки
1. Що називають планом, картою, профілем?
2. У чому полягає істотна різниця між планом і картою?
3. Що називають масштабом?
4. Що таке точність масштабу?
5. У якій формі може бути поданий масштаб?
6. Назвіть масштабний ряд топографічних карт і планів в Україні.
7. Які принципи покладені в основу разграфки і позначення (номенклатури) топографічних карт і планів?
8. Як утворюється номенклатура карти в масштабі 1:1000000?
9. Як утворюється номенклатура топографічних карт у масштабах 1:500000, 1:200000, 1:100000?
10. Як утворюється номенклатура топографічних карт у масштабах 1:50000, 1:25000, 1:10000?
11. Як утворюється номенклатура топографічних планів у масштабах 1:5000, 1:2000?
12. В яких випадках застосовують прямокутне розграфлення топографічних планів? У чому воно полягає?
13. Назвіть основні групи об'єктів, що зображують на топографічних картах і планах.
14. Яку функцію виконують умовні знаки топографічних карт і планів?
15. Приведіть класифікацію умовних знаків топографічних карт і планів.
16. Що собою являє рельєф місцевості? Які його основні форми?
17. Як вирішується задача відображення рельєфу на топографічних картах і планах?
18. Що таке горизонталь? Які її властивості?
19. Що таке висота перетину? Закладення схилу?
20. Які функції виконують бергштрих і підписи висот горизонталей?
21. Покажіть схематично горизонталями основні форми рельєфу.
22. Назвіть кількісні міри, що характеризують крутість схилів.
23. Що таке кут нахилу? Ухил?
24. Які задачі вирішує інтерполяція висот?
25. Як використовується лінійна інтерполяція висот?
26. Що ми називаємо характерною точкою рельєфу? Назвіть види характерних крапок.
27. Що ми називаємо характерною лінією рельєфу? Назвіть види характерних ліній.
28. Якими способами можна визначити площа земельної ділянки на топографічній чи карті плані?
29. У чому сутність геометризации тіл, обмежених топографічною поверхнею?
30. Як обчислити обсяг тіла, обмеженого топографічною поверхнею?
31. Що собою являє цифрова модель місцевості?
32. Які характеристики об'єкта місцевості повинна включати ЦММ?
33. Які функції класифікатора топографічних об'єктів місцевості?
Рекомендована література:
1. Витковский В.В. Топография – Л.: 1940. – 680 с.
2. Войславский Л.К. Характерные точки и характерные линии рельефа.– Геодезия, картография и аэрофотосъемка, 1986 вып.43, – С. 6 – 10
3. Войславский Л.К. Дифференциальная цифровая модель рельефа. – Геодезия, картография и аэрофотосъемка, 1986, вып.44, – С. 10 – 19.
4. Гиршберг М.А. Геодезия. Часть1 – М: Недра, 1967. – 384 с.
5. ГОСТ 22268 –76. Геодезия. Термины и определения. – М.: Госстандарт СССР, 1976. – 32 с.
6. Інструкція з топографічного знімання у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 та 1:500 (ГКНТА – 2.04 – 02 –18) – К: 1998.
7. Костецька Я.М. Геодезичні прилади. Частина 2. Електронні геодезичні прилади. – Львів: І3 мн, 2000. – 324 с.
8. Лисицкий Д.В. Основные принципы цифрового картографирования местности. – М.: Недра, 1988.–261 с.
9. Маслов А.В., Гордеев А.В., Александров Н.Н., Соберайский К.С., Батраков Ю.Г. Геодезия. – М.: Недра, 1972. – 528 с.
10. Неумывакин Ю.К., Халугин Е.И., Кузнецов П.Н., Бойко А.В.. Топографические съемки. Справочное пособие. – М.: Недра, 1991.– 317 с.
Лекція № 4
Тема: Рішення геодезичних завдань на топографічній основі
Мета: Набуття теоретичних навиків щодо рішення основних геодезичних задач на топографічних планах і картах
Тематичний план лекції:
Вимірювання довжин ліній.
