И составление отчета по работе. При последовательном соединении участков электрической цепи полное сопротивление всей цепи

При последовательном соединении участков электрической цепи полное сопротивление всей цепи

(1.1)

и определяется из выражения (1.2)

где r — активное сопротивление всей цепи; x – реактивное сопротивление всей цепи.

Таблица 1.2

Результаты измерений в неразветвленной цепи

№ п/п   Характер нагрузки   Измеренные величины   Примечание
U, B I, A P, Вт Uk, B Uc, B
  Катушка индуктивности и конденсатор           xk < xc (C min=)
            xk = xc (Cp =)
            xk > xc (C max=)
  Катушка индуктивности            
  Конденсатор           C min =
  Ламповый реостат            

Активное сопротивление катушки вычисляется по формуле:

(1.3)

где Рk — активная мощность, потребляемая катушкой индуктивности, в опытах 1, 2, 3 и 4 равная активной мощности всей цепи Р.

Реактивное (индуктивное) сопротивление катушки определяется следующим образом:

(1.4)

где - полное сопротивление катушки индуктивности.

Индуктивность катушки вычисляется по формуле:

(1.5)

где ω, с-1 — круговая частота напряжения питания; f = 50 Гц — циклическая частота напряжения питания.

Реактивное (емкостное) сопротивление конденсатора можно вычислить следующим образом:

(1.6)

Емкость конденсатора определяется по формуле:

. (1.7)

Коэффициенты мощности всей цепи cosφ и катушки индуктивности cosφ к вычисляются по формулам:

(1.8)

(1.9)

Составляющие напряжения катушки Uak — активная и реактивная Upk — определяются по формулам:

(1.10)

Активное сопротивление лампового реостата определяется по данным опыта 6 как

(1.11)

Реактивное сопротивление всей цепи при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора можно определить по формуле:

. (1.12)

Рассчитанные значения параметров цепи записать в табл. 1.3.

По результатам измерений и расчетным данным строятся векторные диаграммы. На рис. 1.2 приведен пример построения векторной диаграммы.

Рис. 1.2. Пример построения векторной диаграммы для последовательного соединения катушки индуктивности и конденсатора

Таблица 1.3

Параметры неразветвленной цепи

№ п/п Ламповый реостат Катушка индуктивности Конденса-тор Вся цепь
rr, Ом rk, Ом xk, Ом zk, Ом cosφ k L, мГн Uak, B Upk, B xc,Ом C, мкФ r, Ом x, Ом z,Ом cosφ
                             
...                            

При построении векторных диаграмм для последовательного соединения элементов электрической цепи за исходный вектор принимается вектор тока. Векторы напряжений откладываются в масштабе, общем для всех напряжений. Вектор Ūr совпадает по направлению с вектором тока, а вектор Ūс отстает от вектора тока на угол π/2. Вектор напряжения Ūk строится как векторная сумма вектора активной составляющей Ūаk, совпадающего по фазе с вектором тока, и вектора индуктивной составляющей Ūpk, опережающего вектор тока на угол π/2.

Вектор приложенного к схеме напряжения Ū равен векторной сумме векторов напряжений на отдельных элементах цепи.

При последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора и условии

хk = хс . (1.13)

наступает резонанс напряжений.

В этом режиме цепь ведет себя как активное сопротивление:

(1.14)

При резонансе напряжений, если реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора значительно больше активного сопротивления цепи, на катушке индуктивности и конденсаторе возникают перенапряжения, величина которых существенно больше напряжения питания, что может привести к пробою изоляции и выходу из строя этих элементов.

В отчете привести:

– принципиальные схемы с необходимыми пояснениями;

– паспортные данные приборов;

– таблицы и расчетные формулы;

– резонансную кривую;

– векторные диаграммы для режимов, указанных преподавателем.

Вопросы для самоконтроля

1. Как зависят хk и хс от частоты?

2. Как найти полное сопротивление последовательной цепи, если известно сопротивление отдельных элементов?

3. Что такое коэффициент мощности?

4. Как можно изменить коэффициент мощности всей цепи?

5. Вследствие чего ток в цепи при резонансе напряжений имеет наибольшее значение?

6. Что такое резонанс напряжений и каковы его характерные особенности?

7. Каков знак φ при хk > хс, хk < хс?


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: