График интегральной функции

Распределения для дискретной случайной величины

График интегральной функции для дискретной случайной величины прерывный, ступенчатый.

Дифференциальная функция распределения

Вероятностей (функция плотности)

Определение. Дифференциальной функцией ѓ(х) распределения случайной величины Х называется первая производная от её интегральной функции:

ѓ(х) = F' (x).

Замечание 1. Из определения ѓ(х) видно, что F(x) – первообразная для ѓ(х)

Замечание 2. Так как функция F(x) для дискретной случайной величины разрывна, то для описания распределения дискретной случайной величины дифференциальная функция не применима.

Таким образом, в отличие от интегральной функции распределения форма распределения вероятностей с помощью дифференциальной функции не является универсальной; она существует только для непрерывных случайных величин.

График дифференциальной функции ѓ(х) называется кривой распределения.

Вероятность попадания непрерывной случайной