Силы инерции

Так как звено механизма состоит из отдельных материальных то­чек, ускорения которых в общем случае различны, то необходимо определить те силовые параметры, к которым приводится в общем случае сумма сил инерции материальных точек звена. Предположим, что звено имеет материальную плоскость симметрии, параллельную плоскости движения.

Система сил инерции звена, как и всякая плоская система сил, приложенная к твердому телу, в общем случае приводится к одной силе

, (1)

приложенной в центре тяжести звена S массой m и направленной в сторону, противоположную направлению вектора ускорения центра тяжести S звена, и к паре сил с моментом

, или (2)

направление которого противоположно направлению углового ускорения .

— момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр тяжести S и перпендикулярной плоскости движения;

– момент инерции звена относительно оси, проходящей через крайнюю точку звена О и перпендикулярной плоскости движения.

Замечание: Если центр тяжести звена не задан, то для звеньев, совершающих плоскопараллельное движение (шатуны) , а для звеньев, совершающих вращение относительно края звена (коромысла, кулисы) .

Если звено движется поступательно, то его угловое ускорение равно нулю и в этом случае систему сил инерции его материальных точек приводят к одной силе инерции (1), линия действия которой проходит через центр S масс этого звена.

Т.к. кривошип вращается с постоянной угловой скоростью () и его центр тяжести совпадает с шарниром, связывающем кривошип со стойкой (), то сила инерции и момент инерции этого звена будут равны нулю.

В качестве примера определим силу и инерционный момент звена 2 механизма, схема которого изображена на рис. 3.

Рис. 3. Схема рычажного механизма.

Для того, чтобы найти силу инерции звена АВ, необходимо определить ускорение середины этого звена из плана ускорений (рис.4), т.к. звено АВ является шатуном и движется плоскопараллельно. Величину силы инерции найдём из уравнения (1), а вектор направлен противоположно ускорению .

Рис. 4. Определение направления силы инерции и момента сил инерции.

Величину и направление инерционного момента находим, определив сначала угловое ускорение звена 2 (рис.4).

Определив силы и моменты, действующие на все звенья механизма в заданном положении (например, для 4-го положения на рис. 5), занесём их значения в таблицу 1.

Таблица 1. Силы и моменты, действующие на механизм.

№	РС H	G2 H	G3 H	G4 H	G5 H	Н	Н	Н	Н	H.м	H.м	H.м
4	240	40	45	60	110	11.9	8.67	18.0	32.0	0.48	0.708	1.91
8

Приложим все внешние силы к рассматриваемому для примера механизму (рис.5).

Рис. 5. Схема механизма с приложенными внешними силами.