1) На листе «Корреляция Excel» рассчитаем коэффициент корреляции с применением пакета анализа MS Excel.
Для настройки инструмента пакета анализа необходимо:
1) зайти в параметры MS Excel;
2) выбрать надстройки;
3) нажать «Перейти»;
4) в окне выбрать галочки «Пакет анализа» и «Поиск решения» (рис. 39).
Рис.39 – Добавление надстройки «Пакет анализа». |
2) На вкладке «Данные» нажмем кнопку «Анализ данных» на панели инструментов и выберем «Корреляция». В открывшемся окне (рис. 40) необходимо задать входной интервал - диапазоны случайных величин X1, X2, X3, Y (вместе с заголовками). Ставим галочку «Метки в первой строке» для того чтобы, отображать названия случайных величин в сгенерированной таблице коэффициентов корреляции MS Excel (рис. 41). В ячейке выходной интервал выбираем любую пустую ячейку листа для расположения таблицы коэффициентов корреляции.
Рис. 40 Окно анализ данных |
Рис. 41 Таблица коэффициентов корреляции |
В таблице коэффициентов корреляции данные являются симметричными относительно главной диагонали, поэтому отображается только часть значений.
Лабораторная работа «Регрессионный анализ»
|
|
Регрессионный анализ позволяет найти функцию зависимости одной случайной величины от другой. Предварительно исследователь задается видом функции для изучаемого процесса в соответствии с его сущностью. Например, изучаемый процесс описывается линейным уравнением вида y=a1x+a0, необходимо определить коэффициент при Х – a1 и свободный член a0. Будем искать уравнение методом наименьших квадратов (см. теоритический материал, лекции).
Для линейной регрессии коэффициенты а1 и а0 вычисляются по формулам:
a1 = (3)
a0 = (4)
Полученные значения коэффициентов подставляются в уравнение. Для оценки качества найденного уравнения регрессии используется коэффициент детерминации R2, который варьируется в диапазоне R2 = [0;1] и рассчитывается по формуле:
R2 = (yip-ycp)2/(yi-ycp)2, (5)
где Yср – среднее значение y;
Yp – вычисленное значение найденной функции регрессии для каждого Xi;
Если коэффициент детерминации находится в диапазоне R2=[0,7; 1] то уравнение регрессии хорошо описывает исходные данные. В противном случае необходимо выбрать другой вид зависимости, например, нелинейную и найти ее коэффициенты.