Рассмотрим стержень, нагруженный силой Р (рис. 3). В стержне проведём сечение, наклонное к продольной оси. Разложим действующую силу на две составляющие (перпендикулярную к наклонному сечению, расположенную в наклонном сечении).
Сила, расположенная перпендикулярно к наклонному сечению-
Площадь сечения, наклонного к продольной оси-
Сила, расположенная в наклонном сечении-
Нормальное напряжение в наклонном сечении:
Правило для нормального напряжения в наклонном сечении - нормальное напряжение в наклонном сечении равно нормальному напряжению в поперечном сечении, умноженному на квадрат косинуса угла наклона.
Исследование на максимум:
При , значит
Нормальное напряжение в наклонном сечении будет иметь максимальное значение, если угол наклона сечения будет равен нулю. Таким образом максимальное нормальное напряжение будет совпадать с продольной осью стержня.
Рис. 3.
Напряжения в наклонных сечениях.
Касательное напряжение в наклонном сечении:
|
|
Правило для касательного напряжения в наклонном сечении – касательное напряжение в наклонном сечении равно половине нормального напряжения, умноженному на синус двойного угла.
Исследование на максимум:
При , значит .
Касательное напряжение в наклонном сечении будет иметь максимальное значение и будет равно половине нормального напряжения, если угол наклона будет равен сорок пять градусов.
Закон парности касательных напряжений:
Известно, что касательные напряжения в наклонных площадках определяются по формуле:
. Вычислим значение касательного напряжения на площадке, расположенной под углом 900 к наклонной площадке.
Значит .
Касательные напряжения на взаимно перпендикулярных площадках равны по величине и направлены навстречу друг другу, от ребра к ребру.
Рис. 4.
Касательные напряжения на взаимно перпендикулярных площадках.
Нормальные напряжения вызывают разрыв образца, касательные напряжения вызывают сдвиг кристаллов в образце.