Формализованные методы принятия решений

В процессе разрешения сложных проблем с целью усиления способности менеджеров к принятию обоснованных и объективных решений могут применяться различные научные методы. При решении наиболее часто встречающихся управленческих задач применяются методы моделирования.

Разработка и оптимизация решения конкретной проблемы методами моделирования — довольно сложная процедура, которая может быть представлена последовательностью основных этапов:

• постановка задачи;

• определение критерия эффективности анализируемой операции;

• количественное измерение факторов, влияющих на исследуемую операцию;

• построение математической модели изучаемого объекта (операции);

• количественное решение модели и нахождение оптимального решения;

• проверка адекватности модели и найденного решения анализируемой ситуации;

• корректировка и обновление модели.

Наиболее распространенными методами моделирования являются методы:

• «дерево решений» – позволяет руководителю визуально оценить результаты действия различных решений и выбрать наилучший их набор. Данный метод использует модель разветвляющегося по каким-либо условиям процесса и представляет графическое изображение связей основных и последующих вариантов управленческих решений. В ней приводятся сведения об основных предполагаемых результатах каждого решения и ожидаемой эффективности;

• экономико-математическое моделирование – чаще всего применяется при моделировании реальных процессов, протекающих на предприятии. Сущность экономико-математического моделирования заключается в построении математических схем, адекватных этим реальным процессам. Оно предусматривает следующие этапы работ:

1) постановка производственной задачи;

2) разработка формализованной схемы;

3) формализация производственной задачи в общем виде;

4) численное представление модели.

• Важнейшими элементами экономико-математической модели являются целевая функция и ограничения. Целевая функция – это логическая модель процесса, в отношении которого вырабатывается решение. Ограничение представляет собой набор условий, при которых протекает моделируемый процесс или функционирует моделируемый объект и которые необходимо учесть при выборе решения.

• статистический метод – представляет собой набор приемов для выбора и точного выполнения правил и инструкций при разработке управленческих решений. Он использует в качестве модели информацию о прошлом удачном опыте каких-либо компаний при подготовке или реализации управленческих решений. Модель формируется в процессе сбора, обработки и анализа статистических материалов, полученных в результате реальных действий и выработанных искусственно, путем статистического моделирования;

• матричный метод – это набор приемов для выбора точного выполнения договоренностей заинтересованных сторон при принятии управленческих решений. Он реализует выбор согласованного решения из набора альтернатив на основе компромисса признаков (критериев), достигнутых заинтересованными сторонами.

Теория игр - это математическая теория конфликтных ситуаций.

Задача этой теории - выработка рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта. При этом строят упрощенную модель конфликтной ситуации, называемую игрой. Под «игрой» понимают мероприятие, состоящее из ряда действий или «ходов». От реальной конфликтной ситуации игра отличается тем, что ведется по вполне определенным правилам. Стороны, участвующие в конфликте, называют игроками, исход конфликта - выигрышем и т.д.

Если в игре сталкиваются интересы двух сторон, то игра называется парной, если сторон больше - множественной. Множественная игра с двумя постоянными коалициями обращает игру в парную. Наибольшее практическое значение имеют парные игры.

Для обеспечения возможности математического анализа игры должны быть:

1) сформулированы правила игры;

2) система условий, регламентирующая: возможные варианты действии игроков; объем информации каждой стороны о поведении другой; результат (исход) игры, к которому приводит каждая данная совокупность ходов.

Первоначально разработанные для военно-стратегических целей, модели теории игр применяются и в бизнесе для прогнозирования реакции конкурентов на принимаемые решения, например, на изменение цен, выпуск новых товаров и услуг, выход на новые сегменты рынка и т.п. Так, принимая решение об изменении уровня цен на" свои товары, руководство фирмы должно прогнозировать реакцию и возможные ответные действия основных конкурентов. И, если с помощью модели теории игр будет установлено, что, например, при повышении цены конкуренты не сделают того же, организация, чтобы не попасть в невыгодное положение, должна отказаться от этой альтернативы и поискать другое решение проблемы.

Следует однако отметить, что используются эти модели довольно редко, так как они оказываются слишком упрощенными по сравнению с реальными экономическими ситуациями, настолько изменчивыми, что полученные прогнозы бывают не слишком достоверны.

Теории очередей. Модели теории очередей (или оптимального обслуживания) используются для нахождения оптимального числа каналов обслуживания при определенном уровне потребности в них. К ситуациям, в которых такие модели могут быть полезны, относятся, например, определение количества телефонных линий, необходимых для ответов на звонки клиентов, троллейбусов на маршруте, необходимых, чтобы на остановках не скапливались большие очереди, или операционистов в банке, чтобы клиенты не ждали, пока ими смогут заняться, и т.п. Проблема здесь заключается в том, что дополнительные каналы обслуживания (больше телефонных линий, троллейбусов или банковских служащих) требуют дополнительных ресурсов, а их загрузка неравномерна (избыточная пропускная способность в одни периоды времени и появление очередей в другие). Следовательно, нужно найти такое решение, которое позволяет сбалансировать дополнительные расходы на расширение каналов обслуживания и потери от их недостатка. Модели теории очередей как раз и являются инструментом нахождения такого оптимального решения.

Модели линейного программирования. Эти модели применяют для нахождения оптимального решения в ситуации распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Например, с помощью модели линейного программирования управляющий производством может определить оптимальную производственную программу, т.е. рассчитать, какое количество изделий каждого наименования следует производить для получения наибольшей прибыли при известных объемах материалов и деталей, фонде времени работы оборудования и рентабельности каждого типа изделия.

Большая часть разработанных для практического применения оптимизационных моделей сводится к задачам линейного программирования. Однако с учетом характера анализируемых операций и сложившихся форм зависимости факторов могут применяться и другие типы моделей: при нелинейных формах зависимости результата операции от основных факторов — модели нелинейного программирования; при необходимости включения в анализ фактора времени — модели динамического программирования; при вероятностном влиянии факторов на результат операции — модели математической статистики (корреляционно-регрессионный анализ).