Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости

Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости

(5.12)

можно определить, воспользовавшись уравнением Клаузиуса–Моссотти. Дифференцируя по обе части уравнения (5.10), получаем

. (5.13)

Разделив и умножив правую часть (5.13) на и воспользовавшись (5.10), после некоторых преобразований получим

. (5.14)

Если ввести коэффициент объемного расширения

, (5.15)

получим из (5.14)

(5.16)

Для газов эта величина порядка , для жидких и твердых диэлектриков – .

Знак минус в (5.16) соответствует уменьшению диэлектрической проницаемости с ростом температуры, что определяется уменьшением концентрации молекул. Однако здесь не учтено деполяризующее влияние теплового движения молекул, кроме того, реальная зависимость может оказаться значительно более сложной (см. рис. 5.2).

Рис. 5.2. Качественная зависимость диэлектрической проницаемости от температуры при электронной(), дипольно –релаксационной (), ионно–релаксационной() поляризации от температуры в твердом, жидком и газообразном состояниях

Из рис.5.2 видно, что только электронная поляризация дает монотонное убывание диэлектрической проницаемости с ростом температуры. Это объясняется тем, что поляризуемость частиц при электронной поляризации не зависит от температуры, а концентрация частиц уменьшается в связи с тепловым расширением диэлектрика, причем резкие снижения (прыжки) наблюдаются в точках агрегатных переходов.

При дипольно - релаксационной поляризации наблюдается температурный максимум диэлектрической проницаемости, наличие которого объясняется следующим образом. Дипольно - релаксационная поляризация возможна, если молекулярные силы не мешают диполям ориентироваться вдоль электрического поля. С увеличением температуры молекулярные силы ослабляются, что приводит к росту дипольно - релаксационной поляризации. Одновременно растет энергия теплового движения молекул, что уменьшает влияние ориентирующего поля. Поэтому при некоторой температуре будет наблюдаться максимум диэлектрической проницаемости.

В случае ионно - релаксационной поляризации диэлектрическая проницаемость с ростом температуры растет, что объясняется увеличением количества ионов, принимающих участие в этом процессе. Кривая приведена только для твердых диэлектриков, так как в жидком состоянии ионные соединения становятся проводниками с электролитической проводимостью.