Левый и правый пределы функции

Определение

Число называется правым пределом функции в точке , если для такое, что для любого и , выполняется неравенство (рис. 1). Правый предел обозначается

Число называется левым пределом функции в точке , если для такое, что для любого и , выполняется неравенство (рис. 2). Левый предел обозначается

Левый и правый пределы функции называются односторонними пределами.

Теорема

Если существуют и , причем , то существует и . Обратное утверждение также верно.

В случае, если , то предел не существует.

Вопрос Функции, бесконечно малые в точке. Функции, бесконечно большие в точке. Сравнение бесконечно малых

Сравнение бесконечно малых функций