Двутавровые и коробчатые сечения рассчитываются как тавровые (рис. 44, 45).
Уширения нижней полки условно отбрасываем, поскольку работа растянутого бетона не учитывается.
13.3. Прочность сечения элемента наклонного к
продольной оси.
Опыты показывают, что вблизи опор изгибаемого элемента в результате совместного действия поперечной силы и изгибающего момента могут возникнуть наклонные трещины, причем наклон их зависит от характера армирования элемента, размеров поперечного сечения, прочностных характеристик бетона и арматуры.
Из курса сопротивления материалов известно, что изгибающий момент М вызывает в материале балки нормальные напряжения σ, а поперечная сила Q – касательные (скалывающие) напряжения τ; при этом на наклонных площадках действуют главные растягивающие и главные сжимающие напряжения (рис. 46).
При достижении главными растягивающими напряжениями величины предельного сопротивления бетона растяжению Rbt происходит образование наклонной трещины (стадия I-а) (рис. 36). Части элемента, находящиеся, справа и слева от наклонной трещины стремятся взаимно повернуться вокруг точки, расположенной в сжатой зоне сечения над трещиной. Такому повороту препятствует арматура, пересекаемая наклонной трещиной (продольная арматура, поперечные стержни, отогнутая арматура). После образования трещин напряженно-деформированное состояние соответствует стадии 2. При дальнейшем возрастании нагрузки происходит разрушение элемента по наклонному сечению (стадия 3).
|
|
При этом может быть преодолено сопротивление растянутой продольной арматуры или (чаще) нарушена ее анкеровка (причина→изгибающий момент М), или при надежной анкеровке продольной арматуры сдвиг по сечению поперечной силы Q.
В настоящее время отгибы используются главным образом в вязаных каркасах, при строительстве из монолитного железобетона.
Основное армирование наклонных сечений выполняется поперечными стержнями в сварных каркасах.
Условие прочности:
. | () |
Проверка необходимости расчета прочности по наклонному сечению производится из условия:
, где σmt – главные растягивающие напряжения.
. | () |
Приближенно , отсюда: , то есть вся поперечная сила воспринимается бетоном без армирования. СНиП предусматривает коэффициент 0,5.
, | () |
при соблюдении этого условия поперечная арматура не рассчитывается, а ставится по конструктивным требованиям.
При - поперечная арматура ставится по расчету.
Конструктивные требования к поперечной арматуре:
1) Диаметр поперечных стержней назначается по условию свариваемости с продольной арматурой;
|
|
2) Шаг Sw: при
- для арматуры назначаемой по расчету:
- для арматуры назначаемой конструктивно
Усилие в поперечных стержнях, пересекаемых, наклонной трещиной:
. | () |
Условие прочности:
, | () |
, | () |
где - поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой; - поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении.
Площадь поперечной арматуры в сечении:
, | () |
где - площадь поперечного стержня; - число поперечных стержней в сечении.
Поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении:
() |
где φb2 – коэффициент, принимаемый равным 1,5.
Поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении:
. | () |
Введем понятие - усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента.
; | () |
, | () |
где - коэффициент, принимаемый равным 0,75.
Уравнение несущей способности сечения по поперечной силе:
() |
Проекция опасного сечения.
Опасное сечение – это сечение минимальной несущей способности с проекцией с0.
Для нахождения с0 необходимо взять первую производную по переменной с от и приравнять ее к нулю.
, | () |
отсюда:
() |
где ; - для обычного тяжелого бетона.
. | () |
При принимают ;
при принимают ;
при принимают .
Полученную величину проекции наклонного сечения с подставляем в формулу несущей способности сечения и определяем :
() |
При - несущая способность не обеспечена, необходима корректировка сечения. Для этого увеличивают диаметр поперечных стержней или уменьшают их шаг.
Порядок расчета:
Известно: .
1. Расчет элемента по бетонной полосе между наклонными сечениями
.(вывод?)
2. Проверка необходимости расчета поперечной арматуры:
При - конструктивно;
При - по расчету.
3. Принимаем диаметр и шаг поперечных стержней по конструктивным требованиям:
;
- зная ;
- зная .
Отсюда: .
4. Определяем необходимую интенсивность поперечного армирования:
.
5. Определяем С0:
.
6. Устанавливаем несущую способность сечения по общей формуле:
и сравниваем с Q.
7. При необходимости проводим корректировку армирования: (увеличение диаметра и уменьшение шага ).
13.4. Анкеровка продольной арматуры на опорах и обрыв
арматурных стержней в пролете.
Продольная арматура доводится до опоры полностью (рис. 51,а) или частично обрывается в пролете (рис. 51,б).
В обоих случаях необходимо учитывать следующие конструктивные требования по размещению продольной арматуры:
1) До опоры доводится не менее 30% арматуры, но в каждом углу сечения обязательно должен быть стержень;
2) Продольная арматура доводимая до опоры заводится за грань опоры не менее, чем на 10 d () при классах арматура А400 или А500 и не менее, чем на 15 d при классе арматуры А300, где d –диаметр продольной арматуры;
3) На длине должно быть поставлено не менее одного поперечного стержня;
4) Обрыв стержней в пролете выполняется согласно эпюры материалов.
Эпюра материалов – это графическое изображение величины изгибающих моментов внутренних усилии (несущей способности изгибаемого элемента) в каждом сечении по длине его пролета.
В соответствии с уменьшением изгибающего момента часть стержней можно оборвать.
Требуемый размер w должен приниматься не менее , где d – диаметр обрываемо арматуры.
Для построения эпюры материалов вычисляются предельные изгибающие моменты, которые могут быть восприняты сечениями элемента и :
() |
() |
Эпюра моментов – исходный материал для построения эпюры материалов. Она не должна выходить за контуры эпюры материалов.