Преобразование суждений

Для выяснения точного логического смысла суждения нередко требуется преобразование его формы. Это достигается прежде всего посредством таких логических операций, как обращение, превращение, противопоставление субъекту и противопоставление предикату.

Обращение — это преобразование суждения путем перестановки его субъекта и предиката местами. При этом количество суждения (кванторное слово) может изменяться, а качество не меняется.

а) Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в частноутвердительное (I). Обусловлено это тем, что субъект в нем распределен, а предикат, как правило, не распределен, формула обращения "Все S есть Р" — "Некоторые Р есть S". Так, в суждении "Все змеи — ядовитые существа" поставим субъект на место предиката, а предикат на место субъекта. В результате получим "Некоторые ядовитые существа — змеи". Это графически можно представить так:

где S — змеи, Р — ядовитые существа. Такое преобразование называется "обращение с ограничением".

б) Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Субъект и предикат в них, как правило, не распределены. Формула об-

ращения "Некоторые S есть Р" — "Некоторые Р есть S". Пример: "Некоторые поэты — талантливые люди" — "Некоторые талантливые люди — поэты". На круговой схеме:

Исключение составляют суждения, в которых субъект не распределен, а предикат распределен.

в) Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), так как субъект и предикат здесь распределены. Формула: "Ни одно S не есть Р" — "Ни одно Р не есть S". Например: "Ни один друг не может быть предателем" — "Ни один предатель не может быть другом".

г) Частноотрицательные суждения не обращаются. Субъект в них не распределен, следовательно, он не может стать предикатом нового, тоже отрицательного суждения, где предикат всегда распределен. Попробуем для примера выяснить, что произойдет с суждением "Некоторые мужчины — неженатые". Означает ли оно, что "Ни один женатый — не мужчина"? Или только "некоторые"? И тот и другой вывод бессмысленны. А иного сделать нельзя. Это видно на схеме:

Превращение — это преобразование суждения путем перемены его качества на противоположное. Количество суждения, его субъект и предикат при этом не меняются. В превращении проявляются следующие закономерности: а) общеутвердительное суждение (А) преобразуется в обще­отрицательное (Е). Формула превращения: "Все S есть Р" — "Ни одно S не есть не-Р". Так, суждение "Все волки — хищники" по качеству утвердительное. Превращаем его в отрицательное, но так при этом, чтобы его смысл не изменился: "Ни один волк не является нехищником". Вот графическое изображение:

б) Общеотрицательное суждение (Е), наоборот, превращается в общеутвердительное (А). Формула: "Ни одно S не есть не-Р" — "Все S есть Р". Пример: "Ни одно преступление не осталось безнаказанным" — "Все преступления наказаны". Графически:

в) Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О), формула "Некоторые S есть Р" — "Некоторые S не есть не-Р". Пример:

"Некоторые свидетели дали верные показания" — "Некоторые свидетели не дали неверных показаний". Графически:

г) Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I). Формула: "Некоторые S не есть Р" — "Некоторые S есть не-Р". Например: "Некоторые книги не есть интересные" — "Некоторые книги есть неинтересные". Графически:

Значение превращения как логической операции состоит в том, что благодаря ему в суждении раскрывается новый, более богатый смысл: утверждение принимает форму отрицания и наоборот.

Обращение и превращение выступают исходными логическими операциями с суждениями. Их различное сочетание порождает еще две операции: противопоставление субъекту и противопоставление предикату, которые считаются производными или смешанными.

Противопоставление субъекту — так называется преобразование суждения путем обращения и последующего превращения. Приведем для краткости лишь один пример. Если суждение "Все волки — хищники" сначала обратим в суждение "Некоторые хищники — волки", а это последнее, в свою очередь, превратим в суждение "Некоторые хищники не есть неволки", то получим противопоставление субъекту. Предикат заключительного суждения — "неволки" — противопоставляется субъекту исходного суждения — "волки". Отсюда название самой операции.

Противопоставление предикату — это преобразование суждения путем превращения и последующего обращения. Пример: суждение "Все волки — хищники" сначала превратим в суждение "Ни один волк не является нехищником", а это последнее обратим в суждение "Ни один нехищник не является волком". Получается, что предикату исходного суждения "хищники" мы противопоставили понятие "нехищники" и сделали его субъектом нового суждения. Этим объясняется название операции.

Другую важнейшую логическую операцию представляет собой отрицание суждений, или инверсия (от лат. inversio — "переворачивание"). Его сход­ство с преобразованием суждений состоит в том, что результатом отрицания выступает тоже новое суждение. Отличие состоит в процессе преобразования суждения: как мы видели, меняется лишь его логическая форма, тогда как смысл остается тем же самым. В процессе же отрицания меняется не только форма суждения, но и самый его смысл: оно становится противоречащим исходному, исключающим его. Таким образом, если в основе преобразования суждений лежит их эквивалентность по смыслу, то в основе отрицания — их несовместимость.

Рассмотрим вначале отрицание простых атрибутивных суждений, которое заключается в замене одного исходного суждения другим, не только несовместимым с ним, но и противоречащим ему. Языковыми средствами выражения такой операции служат обороты речи типа "неверно, что..." или частица "не" и ей подобные.

Если формула простого атрибутивного утвердительного суждения — "S есть Р", то формулой отрицания его будет: "Неверно, что S есть Р" или "S не есть Р". В символической записи: Ā (читается: "неверно, что А"; "не-А"). Например: "Все мужья верны своим женам" — "Неверно, что все мужья верны своим женам " или "Не все мужья верны своим женам ". Отрицанию могут подвергаться и отрицательные суждения. Если формула отрицательного суждения — "S не есть Р", то его отрицание будет выражено формулой: "Неверно, что S не есть Р" (что равносильно утверждению: "S есть Р").

Контрольные вопросы

1. Какова логическая структура суждения?

2. Назовите основные виды предложений.

3. Что такое классификация?

4. Какие виды простых суждений Вы знаете?

5. В каком случае термин считается распределенным?

6. Охарактеризуйте атрибутивные реляционные и экзистенциальные суждения.

7. Что такое модальные высказывания? Перечислите их основные виды.

8. Назовите виды сложных суждений.

9. Каковы отношения между простыми суждениями (по логическому квадрату)?

10.Характеризуйте основные типы преобразования суждений: обращение, превращение, противопоставление субъекту, противопоставление предикату, инверсия.