Решите уравнение

Уравнения

и

Неравенства

Классы.

Тема 1. Линейное уравнение с одной переменной.

Определение. Уравнение вида a x = b, где х переменная, а и b некоторые числа называется линейным уравнением с одной переменной.

корень уравнения.

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно Ито же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Примеры линейных уравнений.

а) 5х = -60. б)

Решение. Решение.

х = Умножим обе части на 3.

х = -12. 2у = 27;

Ответ: х = -12. у =

Ответ: 13,5.

в) 5х +3 = 2х – 9. г) 15а - (а+3) = -2(2а-1).

Решение. Решение.

5х -2х = – 9-3; 15а – а - 3 = -4а + 2;

3х = -12; 14а + 4а = 2 + 3;

х = = -4; 18а = 5;

Ответ: х = -4. а = Ответ:

Решите уравнение.

1) -8х = -24; 2) -2х = -14; 3) 48х = -16; 4) 50х = -5;

5) -18х = 1; 6) -25х = -1; 7) -3х = ; 8) -2х = ;

9) ; 10) ; 11) ; 12) ;

13) -х = ; 14) -х = ; 15) = -5х; 16) = -6х;

17) -6 = ; 18) -3 = ; 19) х = ; 20) = 0,3;

21) 3х +7 = 0; 22) 3х + 2= 0; 23) 13 - 100х = 0; 24)3 - 5х = 0;

25) 0,5х +0,15 = 0; 26) 0,6х + 1,8= 0; 27) 8 – 0,8х = 0; 28) 7–0,7х = 0;

29) 11,2 – 4 х = 0; 30) 9 х + 72,9 = 0; 31) 15,6 – 6 х = 0; 32)7 х + 43,4 = 0;

33) 3х +9 = 2х – 5; 34) -4х +2 = х – 7; 35) -5х +4 = 5х – 9;

36) -4х -2 = 3х – 9; 37) 5х +3 = 2х – 9; 38) -5х +3 = 6х – 9;

39)13а - (а+2) = -(7а-1) 40) 5а - (а-3) = -(3а-1)

41)15а = (а+8) + (1–2а); 42) 5а-(13+а) = -(3а-1)+1;

43) 15а-(а+3) = -(2а-1)-1; 44) 5а-(а+9)=-(2а-1)+2;

45) 2(1-6а) = -4; 46) 3(2-2а) = -6; 47) 2(3а+4) = 5;

48) 3(4а-3) = 3; 49) 2(3а-4)+1 = -9; 50) 2(3а-4)-2 = 5;

51) -4(2а+1) = 7(а-4); 52) -3(2а + 2) = 5(а-5); 53) -4(8а-2) = 8(а-1);

54) -(3а+2) = 9(а-4); 55) -3(3а+2) = 2(а-3)-3; 56) -6(5а+2) = -3(а-1)-2;

57) 1,6(5 х – 1) = 1,8 х – 4,7; 58) 2(0,6 х + 1,85) – 0,7 = 1,3 х;

59) 2,3(4 х – 3) = 6 х – 8,54 60) 3(0,8 х + 1,7) – 3,1 = 2,6 х.

2. Составьте уравнение и решите его:

1) При каком значении переменной значение выражения
3 – 2 с на 4 меньше значения выражения 5 с + 1?

2) При каком значении переменной значение выражения
4 а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2 а?

3) При каком значении переменной у значение выражения 3 у + 9 на 8 больше значения выражения 7 – 4 у?

4) При каком значении переменной b значение выражения
7 – 5 b на 3 меньше значения выражения 6 b + 4?