Динамические характеристики гироскопа

К динамическим характеристикам (параметрам) гироскопа относятся:

1. Угловая скорость вращения ротора.

2. Момент инерции ротора.

3. Кинетический момент.

Рассмотрим последовательно каждую из перечисленных динамических характеристик гироскопа.

1. Угловая скорость вращения ротора.

Вращение любого твердого тела характеризуется тремя элементами:

- положением оси, вокруг которой происходит вращение;

- направлением самого вращения;

- величиной угловой скорости вращения.

Этими же элементами характеризуется и вращение гироскопа.

Собственное вращение ротора происходит вокруг его оси симметрии - главной оси гироскопа с определенной угловой скоростью. Угловой скоростью вращающегося ротора (Ω)называется величина, учитывающая скорость изменения угла поворота ротора (У). Аналитическая запись этого определения имеет вид:

Ω =dy/dt (1)

Условно все элементы собственного вращения ротора гироскопа изображаются вектором угловой скорости Ω,. Вектор Ω. направлен по оси, вокруг которой происходит вращение и в ту сторону, откуда вращение наблюдается против движения часовой стрелки (рис.4). Величина вектора изображает в определенном масштабе величину угловой скорости вращения.

Угловая скорость вращения определяется числом радиан в секунду или в технике числом оборотов в минуту.

Соотношение числа оборотов в минуту и числа радиан в секунду определяется выражением:

Ω =π·n/30 (рад/сек) (2)

n = 30·Ω/π (об/мин) (3)

где n - число оборотов в минуту.

Ротор гироскопа с тремя степенями свободы имеет возможность вращаться не только вокруг главной оси Х, но и вместе с ней вокруг оси Уили Z. Если вращающийся гироскоп поворачивается вокруг оси У или Z, то вектор результирующей угловой скорости можно представить в виде двух составляющих: вектора угловой скорости вращения главной оси гироскопа вокруг оси У или Z и вектора угловой скорости собственного вращения ротора Ω. Угловая скорость вращения ротора

Рис.4 может достигать 10000 - 30000 об/мин, и во много раз больше скорости вращения гироскопа вокруг оси У или Z. Пренебрегая по малости угловой скоростью вращения гироскопа вокруг осей У и Z, результирующую угловую скорость вращения можно считать равной Ωи направленной по главной оси Х гироскопа.