Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= ,
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
; АВ – отрезок прямой
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №4
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= ,
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
; АВ – отрезок прямой
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №5
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
|
|
= , .
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
= .
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
; АВС – ломаная
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №6
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= , ;
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
= ;
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
; АВ – отрезок прямой
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б)
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №7
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= , .
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
; АВ – отрезок прямой
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №8
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
|
|
= ,
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
= .
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
; АВС – ломаная
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №9
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= , .
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
; , BC- отрезок
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №10
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= , .
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
= .
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
; АВС – ломаная
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №11
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= , .
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
= ;
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
; L –граница области:
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №12
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням
= ,
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
= .
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
ломаная, .
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 13. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №13
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= , .
Задание 3. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
.
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №14
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням
а) = , ;
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №15
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= , .
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
= ;
З адание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
|
|
1.
2.
Вариант №16
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= ,
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №17
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= , .
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №18
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= ,
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
; АВС – ломаная
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №19
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
= , .
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. В ычислить интеграл от функции комплексного переменного:
; АВ – отрезок прямой
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а) ; б) .
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
1.
2.
Вариант №20