Семестр. Основы функционирования машин и их элементов в системе промышленного сервиса
Теоретическая механика это наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.
Раздел 1.Статика- это раздел механики, в котором изучаются методы преобразования систем сил в эквивалентные системы и устанавливаются условия равновесия сил, приложенных к твердому телу.
Сила - это мера механического взаимодействия тел, определяющая интенсивность и направление этого взаимодействия. Сила определяется тремя элементами: числовым значением (модулем), направлением и точкой приложения. Сила изображается вектором.
Реакцией связи называется сила или система сил, выражающая механическое действие связи на тело.Одним из основных положений механики является пpuнцип освобождаемости т тел от связей, согласно которому несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, на которое кроме задаваемых сил действуют реакции связей.
|
|
Задача 1. Определение реакций опор балки под действием плоской произвольной системы сил
Определить реакции RA и RB опор балки, размеры и нагрузки которой показаны на рис. 1,а (поменять значения F и М).
Рис.1
Решение. 1. Составление расчетной схемы. Объект равновесия – балка АС. Активные силы: F = 3 кH, пара сил с M = 4 кH∙м распределенная нагрузка с интенсивностью q = 1 кН/м, которуюзаменяем одной сосредоточенной силой Rq = q∙ 1 = 1 ∙ 3 = 3 кH; приложенной к точке D на расстоянии 1,5 м от края консоли. Применяя принцип освобождаемости от связей изобразим в точках А и В реакции. На балку действует плоская произвольная система сил, в которой три неизвестных реакции и .
Ось х направим вдоль горизонтальной оси балки вправо, а ось у - вертикально вверх (рис.1,а).
2. Условия равновесия:
.
3. Составление уравнений равновесия:
, (1)
, (2)
. (3)
4. Определение искомых величин, проверка правильности решения и анализ полученных результатов.
Решая систему уравнений (1 – 3), определяем неизвестные реакции
из (1):
кН,
из (3): ,
из (2): кН.
Величина реакции RAх имеет отрицательный знак, значит направлена не так, как показано на рисунке, а в противоположную сторону.
Для проверки правильности решения составим уравнение суммы моментов относительно точки Е.
.
Подставив в это уравнение значения входящих в него величин, получим:
- 0,58 ∙ 1 – 4 + 5,02 ∙ 3 – 3 ∙ 3,5 = 0.
Уравнение удовлетворяется тождественно, что подтверждает правильность решения задачи.