Логарифмическая шкала силы звука

Отношение максимальной и минимальной интенсивности слышимого человеческим ухом звука очень велико и составляет 10¹⁴ раз (для звукового давления 10⁷ раз). Поэтому для характеристики силы звука удобнее пользоваться логарифмическими величинами:

уровнем интенсивности звука, выраженным в децибелах (дБ):

и уровнем звукового давления (дБ):

,

где I ₀ и p ₀ – значения, соответствующие порогу слышимости на частоте 1000 Гц (, p ₀ = 2∙10^-5 Па).

Значение p ₀ выбрано таким образом, чтобы при нормальных атмосферных условиях L _I = L _p. Поэтому в дальнейшем будем использовать величину

L = L _I = L _p, которую называют уровнем звука в децибелах.

Уровень звука, соответствующий порогу слышимости на частоте 1000Гц, равен 0 дБ. Болевой порог восприятия звука соответствует I _б = 10²Вт/м² и р _б = 2∙10² Па, что дает значение L _б = 140 дБ.

Введению логарифмических единиц измерения способствовало также то обстоятельство, что ухо человека реагирует не на абсолютное изменение интенсивности звука, а на относительное. Разница уровней в 1 дБ соответствует минимальной величине, различимой слухом, при этом интенсивность звука изменяется в 1,26 раза или на 26%. Если же разница уровней составляет 3 дБ, то сила звука изменяется уже в 2 раза.

Рассмотрим, как рассчитать суммарный уровень звука для звукового поля, создаваемого несколькими источниками. Возьмем для простоты два источника.

В любой точке пространства звуковое давление равно:

р = р ₁ + р ₂,

где р ₁ и р ₂ – мгновенные значения звуковых давлений, создаваемых в этой точке соответственно первым и вторым источником.

Результирующая интенсивность звука равна:

,

где

Если источники звука некогерентные, то есть создаваемые ими давления не связаны по фазе, то и или - интенсивность суммарного звукового поля равна сумме интенсивностей источников.

Таким образом, если поле создается N некогерентными источниками, то

I = I ₁+ I ₂+…+ I_N, а дБ,

где , … - уровни звука, создаваемые каждым источником в расчетной точке.

При N одинаковых источниках шума, равноудаленных от расчетной точки, с уровнями звукового давления L ₀, суммарный уровень равен:

L = L ₀+10lg N.

3 Восприятие звука человеком

Слух

Слухом называется способность организма получать информацию о внешнем мире, воспринимая звуковые колебания окружающей среды с помощью специального нервного механизма – звукового (слухового) анализатора. Слуховой анализатор условно разделяют на три отдела: периферический, включающий звуковоспринимающие органы и рецепторы, преобразующие энергию звуковых колебаний в энергию нервного возбуждения; проводниковый - нейроны, проводящие возбуждение; центральный, в котором нейроны воспринимающих центров производят обработку информации. У человека к слуховому анализатору относятся наружное, среднее и внутреннее ухо, нервные проводящие пути слуховой системы, проходящие от кортиева органа в слуховую область коры головного мозга, и слуховая область коры.

Схема строения человеческого уха приведена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Схема строения уха человека: 1 — наружный слуховой проход; 2 — барабанная перепонка; 3 — полость среднего уха (барабанная полость); 4 — молоточек; 5 — наковальня; 6 — стремечко; 7 — полукружные каналы; 8 — преддверие; 9 — улитка; 10 — овальное окно; 11 — евстахиева труба.

Наружное ухо – это ушная раковина и примыкающий к ней наружный слуховой проход. Наружное ухо отделено от среднего кожной мембраной -барабанной перепонкой. Среднее ухо представляет собой заполненную воздухом полость, соединенную с носоглоткой евстахиевой трубой. В барабанной полости находится система слуховых косточек – молоточек, наковальня и стремечко. Рукоятка молоточка срослась с барабанной перепонкой, головка молоточка гибко связана с наковальней, а короткий отросток наковальни с другой стороны соединен с головкой стремечка. Основание стремечка заходит через овальное окно во внутреннее ухо. Внутреннее ухо (улитка) представляет собой капсулу, заполненную жидкостью. Улитка длиной около 35 мм образует два витка. Полость улитки по всей длине разделена перегородкой (основной мембраной) на две части. На основной мембране расположен звуковоспринимающий кортиев орган, состоящий из множества рецепторных волосковых клеток.

Колебания барабанной перепонки, вызываемые звуковыми волнами, через систему слуховых косточек передаются жидкости в улитке. Колебания основной мембраны приводят в движение волосковые клетки кортиева органа, в которых возбуждается электрический потенциал. Этот потенциал и приводит к возбуждению волокон слухового нерва, который передает соответствующий сигнал в слуховой центр коры головного мозга.

К основным свойствам слуха можно отнести способность к различению частоты и интенсивности звуков, к анализу сложных звуков и к оценке их свойств, определять положение источника звука в пространстве, выделять один из звуковых сигналов на фоне других и так далее. Свойства слуха различны у разных животных. Более высокоорганизованные животные обладают существенно большим совершенством свойств слуха. Например, слух человека обладает рядом специфических свойств, связанных с восприятием речи.

К количественным характеристикам слуха относятся слуховая чувствительность (порог слышимости), верхний предел слухового восприятия (порог болевого ощущения или болевой порог) и частотный диапазон слышимости.

У разных животных частотный диапазон слышимых звуков различен. Например, для кузнечиков он составляет 10 Гц – 100 кГц, для лягушки 50 Гц – 30 кГц, верхняя граница слышимости для летучих мышей 100-150 кГц. Область слышимых для человека звуков приведена на рисунке 3.2.

Видно, что человек воспринимает на слух звуки в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц (слышимый звук). Звуковые волны с частотами ниже 16 Гц называются инфразвуком, а с частотами выше 20 кГц – ультразвуком.

Рисунок 3.2 - Область слышимых звуков для человека

Субъективное восприятие слышимого звука человеком характеризуется высотой, громкостью и тембром. Рассмотрим связь этих характеристик с физическими параметрами звуковой волны.