Исследование переходных процессов

По методуказаниям МУ-648А

Года.

ОТЧЁТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 10

“ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

С ОДНИМ НАКОПИТЕЛЕМ ЭНЕРГИИ ”

Выполнил: студ. Беловол С.Ю.

группа РЭС-12-3

Принял ………………………….…

Донецк-201 4 год

… Учитесь, друзья,

учитесь …

Это всегда полезно!

----------------------- ♦ ------------------------

Лабораторная работа № 10

Исследование переходных процессов

в RL и RС - цепях постоянного тока

Цель работы: исследовать характер и параметры процессов заря-

да и разряда индуктивного элемента и конденсатора.

Исследуемая схема RL -цепи и её параметры

U ₀ = 5 B R = 300 Ом

L = 12 мГн

R ₁ = 450 Ом

-------------------------------

τ -? i_L(t), u_L(t) -?

В домашней подготовке выполнен расчёт этой цепи и получено:

при заряде индуктивности: τ₁ = 0,04 мс = 40 мкс,

i_L(t) = 16,67 – 16,67e^{-25000 t} мА

u_L(t) = 5e^{-25000 t} B.

при разряде: τ₂ = 0,016мс = 16 мкс

i_L(t) = 16,67e^{- 62500 t} мА

u_L(t) = - 12,5е^{- 62500 t} B.

По результатам расчёта построены графики тока и напряжения u_L(t), i_L(t). Расчётные показатели процессов: τ₁, τ₂, u_L(0), i_L(0), i пр, tпп внесены в таблицу 1.

Таблица 1.

Сравнив. показатели	Включение RL -цепи, U = 5в	Разряд индуктивности
τ1, мкс	tпп мкс	i пр, мА	uL(0), В	τ2, мкс	t пп мкс	i(0), мА	uL(0), B
Вычислено			16,67	+ 5			16,67	-12,5
Измерено

Постоянные времени RL - цепи τ₁, τ₂ - это микросекунды, переходный процесс длится всего 160 и 64 мкс. Поэтому в лаборатории электронный ключ ЭК переключается с частотой 1кГц. Период переключения составляет 1мс =1000 мкс: 500 мкс ключ замкнут и 500мкс разомкнут. Это значительно больше, чем требуется на каждый из переходных процессов.

Расчётные графики переходного процесса в RL - цепи

при включении и отключении электронного ключа.

Известно, что незаряженная индуктивность в момент включения ведёт себя как разомкнутый элемент, т.е. ток в ней i_L(0) = 0, а напряжение u_L(0) равно напряжению источника 5 В.

Заряженная индуктивность при отключении ведёт себя как источ-ник тока, поэтому при разряде, в первый момент её ток остаётся преж-ним: i_L(0) = 16.67 мА. Напряжение на индуктивности в первый мо-

мент зависит от сопротивления, на которое она оказывается включён-ной: r + r ₁ = 300 + 450 =750 Ом, что в 2,5 раза больше, чем было до отключения. Поэтому напряжение u_L(0)^II скачком увеличивается до: 5 × 2,5 = 12.5 В.

В лаборатории, при снятии осциллограмм, частота развёртки изображения на экране выбрана такой, чтобы цена деления совпадала с принятой на расчётном графике: 0,1 мс/дел = 100 мкс/дел.

---------------------------- ♦ --------------------------

Схема и параметры исследуемой RC -цепи ( вариантА ).

U ₀ = 5 B, R = 100 Oм

C = 0,4 мкФ

R ₁ = 250 Ом.

-------------------------------------

τ₃, τ₄, u_С(t), i_C(t) -?

В домашней подготовке к работе выполнен расчёт переходных процессов в этой цепи при замыкании и при размыкании ключа ЭК.

Заряд конденсатора: τ₃ = 40 мкс, t пп = 160 мкс,

i_C(t) = 50 е^{-25000 t} мА,

u_С(t) = 5 – 5 е^{-25000 t} B.

При разряде конденсатора: τ₄ = 100 мкс, t пп = 400 мкс,

i_C(t) = - 14,286 е^{-10000 t} mA,

u_С(t) = 5 е^{-10000 t} В.

По этим выражениям также строим графики, а основные показатели: τ₃ τ₄ tпп, u _С(0), i_C(0) переходных процессов заносим в табл. 2 для сравнения с величинами, полученными в экспериментах.

Таблица 2.

Сравнив. показатели	Включение RС -цепи, U =5в	Разряд конденсатора
τ3,мкс	t пп	iс(0) мА	uСпр	τ4,мкс	t пп	iс(0) мА	uС(0)
Вычислено				+ 5			-14,28	+5
Измерено

Расчётные графики переходного процесса в RC - цепи

при включении и отключении электронного ключа.

Графики напряжения на конденсаторе в переходных процессах

На расчётные графики наносим несколько точек кривых, получен-ных в экспериментах. По этим кривым находим фактические парамет-ры процесса: τ₃, τ₄, u_С(0), i_С(0), tпп, которые также вносим в табл. 2.

Выводы по работе.

Переходные процессы в RL и RC цепях действительно имеют апе-риодический характер.

При отключении заряженной индуктивности на ней возникает пе-ренапряжение: u _L(0)^II = 12В > U ₀ = 5 В.

RC -цепь и RL -цепь в переходном процессе ведут себя дуально: кривая напряжения на конденсаторе имеет такой же вид, как кривая то-ка в индуктивности: u _С (t) ↔ i _L(t), и наоборот: i _С (t) ↔ u _L (t).

Незаряженная ёмкость в первый момент ведёт себя как короткозамкнутый элемент: u _С(0). З аряженная ёмкость в первый момент со-храняет неизменным напряжение, т.е. ведёт себя как источник э.д.с.

----------------- ♦ -----------------

Вопросы и задания по лабораторной работе

1. Дайте определение постоянной времени цепи τ и укажите, от чего она зависит. По любой кривой, полученной в экспериментах, определите фактическую постоянную времени τ вашей цепи.

2. Конденсатор C через резистор R заряжается от нуля до +100 В за 20мс. Назовём это время «временем заряда» конденсатора. Как будет соотноси-ться с этим временем время «дозаряда» конденсатора от +50 В до +100 В, и «время перезаряда» от -100 В до +100 В?

3. Допустим, что в RL цепи параллельно индуктивности подключена дру-гая такая же индуктивность. Покажите на графиках пунктирной линией но-вые законы изменения тока и напряжения.

4. Допустим, что в RL цепи параллельно резистору подключен другой та-кой же резистор. Покажите на графиках новые законы изменения u _L(t), i _L(t).

5. Рассчитайте ток и напряжение на реактивном элементе в переходном процессе в одной из заданных схем цепи, постройте их графики.

------ АВХ, скорректировано 23. ХII. 2013 г.

6. Допустим, что в RC цепи параллельно ёмкости подключена другая та-кая же ёмкость. Покажите на графиках пунктирной линией новые законы изменения тока и напряжения.

7. Допустим, что в RC цепи сопротивление резистора уменьшено, а ёмкость конденсатора увеличена в 2 раза. Покажите на графиках новые законы изменения тока и напряжения u _С(t), i _С(t).

------ АВХ, скорректировано 23. ХII. 2013 г.