Спектр видеоимпульса колоколообразной формы (ОКВИ)

Огибающую выходного сигнала электрорадиотехнического устройства с ограниченной полосой пропускания можно аппроксимировать колоколообразной кривой. Кроме того, огибающая колоколообразной формы формируется путем модуляции прямоугольной пачки прямоугольных радиоимпульсов, отраженных от цепи, диаграммой направленности антенной системой радиолокационной станции.

Рассматриваемый сигнал показан на рисунке 1.33.

Он описывается выражением ,

где - амплитуда импульса;

- масштабный коэффициент

.

Рис. 1.33

Для вычисления спектральной плотности применим интеграл Фурье

.

Преобразуем показатель степени

Обозначим

Тогда

и

Получаем

Полученный интеграл является табличным. Он носит название интеграла Лапласа и равен .

Следовательно

Графики АЧС и ФЧС, соответствующие выражению приведены на рисунке 1.34

Анализ выражения показывает, что АЧС также имеет колокольную форму, а ФЧС равен нулю. Для оценки влияния длительности импульса на АЧС, сравним спектры сигналов одинаковой амплитуды и разной длительности.

Рис 1.34

Рис.1.35

Из анализа графиков рисунка 1.35 следует, что удлинению импульса соответствует сужение графика модуля спектральной плотности (уменьшению ширины спектра) и увеличение значения спектральной плотности в области низких частот.

Спектральная плотность при выбранном начале отчета времени получилась вещественной. Она так же, как и сам импульс, имеет колоколообразную форму. Коэффициент , определяющий длительность импульса входит в выражение в знаменатели показателя степени. Поэтому, чем больше , что соответствует уменьшению длительности импульса и, таким образом, увеличивается ширина спектра сигнала, при этом уменьшается максимальное значение АЧС(S( 0 )) и наоборот.

Анализ графиков рисунка 1.34 показывает:

· АЧС имеет сплошной спектр и имеет колоколообразную форму и сосредоточен в области низких частот.

· Максимальное значение АЧС при f =0, , и при k=e, .

· Ширина спектра на уровне 90% его энергии (k=e).

· ФЧС на всех частотах равен 0.

· База сигнала на уровне 90% ширины спектра и длительности импульса .