Тема 8 Кредит в рыночной экономике
Задача 1
Позичка у розмірі 150 тис. грн. видана на період з 20.02 по 5.10 під 8% річних, рік високосний. Часова база 360 днів.
Визначити розмір платежу, який необхідно погасити, при нарахуванні звичайних процентів з точним числом днів позички.
Решение
Всего кредит взят на 228 дней, с учетом того что день выдачи займа и его окончания считается за 1 день.
S=P(1+i*n)
S- сумма кредита
P- первоначальная стоимость
n- период
i – ставка кредита
n=t/k
t- число дней займа
k – временная база (360 дней)
S=150000(1+0,08*228/360)
S=157600 грн.
Ответ: Необходимо погасить 157600 грн, при начислении простых процентов в размере 8% с точным днем займа 228 дней.
Задача 2
Контракт передбачає наступний порядок нарахування відсотків: за період 1 рік - 8% річних, у кожному наступному періоді, який дорівнює 0,5 року, ставка підвищується на 0,5%.
Визначити множник нарощення за період, який дорівнює 2,5 року, при процентній ставці, що змінюється у часі.
Решение
Множитель наращения коэффициент, который показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной.
|
|
Множитель наращивания = 1+i*n – по простым процентам
n- период
i – ставка кредита
I – сумма процентов
n=t/k
t- число месяцев займа
k – временная база (12 месяцев)
Множитель наращивания = 1+i1*n1+i2*n2+i3*n3+i4*n4
i1,2,3,4- процентная ставка в разные периоды (8%, 8,5%,9%,9,5%)
n1,2,3,4- 4 периода начисления (1 год и 3 периода по пол года)
Множитель наращивания = 1+0,08*1+0,085*6/12+0,09*6/12+0,095*6/12 = 1+0,08+0,0425+0,045+0,0475 = 1,215
Множитель наращивания = (1+i)n – по сложным процентам
n- период
i – ставка кредита
I – сумма процентов
n=t/k
t- число месяцев займа
k – временная база (12 месяцев)
Множитель наращивания = (1+i1)n1*(1+i2)n2*(1+i3)n3*(1+i4)n4
i1,2,3,4- процентная ставка в разные периоды (8%, 8,5%,9%,9,5%)
n1,2,3,4- 4 периода начисления (1 год и 3 периода по пол года)
Множитель наращивания = (1+0,08)1*(1+0,085)0,5*(1+0,09)0,5*(1+0,095)0,5=1,08*1,042*1,044*1,046=1,229
Ответ: Множитель наращивания по простым процентам: 1,215, по сложным: 1,229
Задача З
Ви маєте 10 000 грн. та хотіли б подвоїти цю суму через 5 років. Яке мінімально прийнятне значення процентної ставки простих процентів?
Решение
S=P(1+i*n)
S- сумма кредита
P- первоначальная стоимость
n- период
i – ставка кредита
S/P=1+i*n
(S/P-1)/n=i
i=(2*10000/10000-1)/5=0,2
Ответ: Чтобы удвоить сумму 10000 грн. через 5 лет, минимально приемлемое значение процентной ставки простых процентов – 20%
Задача 4
Банк пропонує своєму клієнту-позичальнику такі умови надання кредиту: перше півріччя - 40% річних, кожний наступний квартал ставка підвищується на 1,5%. Визначити нарощену суму через 1,5 року, якщо кредит наданий у сумі 30 000 грн. за схемою простих процентів.
|
|
Решение
S=P(1+i*n)
S- наращённая сумма кредита
P- первоначальная стоимость
n- период
i – ставка кредита
n=t/k
t- число месяцев займа
k – временная база (12 месяцев)
S = P (1+i1*n1+i2*n2+i3*n3+i4*n4+ i5*n5)
i1,2,3,4,5- процентная ставка в разные периоды (40%, 41,5%,43%,44,5%,46)
n1,2,3,4,5- 4 периода начисления (1 год и 4 периода по кварталу)
S= 30000 (1+0,4*6/12+0,415*4/12+0,43*4/12+0,445*4/12+0,46*4/12)= 30000(1+0,2+0,138+0,143+0,148+0,153) = 30000*1,782=53460 грн.
Ответ: Нарощенная сумма через 1,5 года при данных условиях – 53460 грн.