Показатели страховой статистики в актуарных расчетах

В актуарных расчетах широко используются показатели страховой статистики, с помощью которых систематизируются и изучаются наиболее типичные и массовые явления в страховании и их изменение во времени. Для определения расчетных показателей страховой статистики используют следующие исходные данные:

• п - число объектов страхования;

• е - число страховых событий;

• т - число пострадавших объектов в результате страховых событий;

• ∑р - сумма собранных страховых платежей;

• ∑ Q - сумма выплаченного страхового возмещения;

• ∑Sn - страховая сумма для любого объекта страхования;

• ∑Sm - страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект наблюдаемой совокупности.

Рассчитываются следующие показатели страховой статистики:

1. Частота страховых событий (Чс)

Чс = е\п; Чс < 1

Частота страховых случаев показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Величина Чс может быть меньше единицы. Это означает, что одно страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев.

2. Опустошительность страхового события, или коэффициент кумуляции риска (Кк)

Кк = ; Кк > 1

Коэффициент кумуляции риска показывает, сколько застрахованных объектов застигает то или иное событие, т.е. сколько страховых случаев может состояться.

3. Коэффициент убыточности (Ку)

Ку = ∑ Q / ∑ Sm; Ку ≤ 1

Коэффициент убыточности называют также «степень убыточности», «степень ущербности». Он не может быть больше единицы, так как это означало бы уничтожение всех застрахованных объектов более чем в один раз.

4. Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования (Сос)

Сос = ∑Sn / т

5. Средняя страховая сумма на один пострадавший объект (Спо)

Спо = ∑Sm / т

6. Убыточность страховой суммы (Ус)

Ус = ∑ Q / ∑ Sn; Ус < 1

Данное соотношение не может быть больше единицы, в противном случае это означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.

7. Норма убыточности (Ну)

Ну = (∑ Q / ∑р) × 100%; 0<Ну<1

Величина нормы убыточности свидетельствует о финансовой стабильности данного вида страхования.

8. Частота ущерба (Чу)

Чу = т / п; Чу < 1

Показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба всегда меньше единицы. Показатель частоты, равный единице, свидетельствует о достоверности наступления данного события для всех объектов. Он выражается в процентах к числу объектов страхования.

9. Тяжесть ущерба (g)

g = (∑ Q / п) × (∑Sn / п)

Различают полный и частичный ущербы. Полный ущерб имеет место, когда при наступлении страхового случая причиняется ущерб, равный действительной стоимости застрахованного имущества. Частичный ущерб имеет место, когда имущество не уничтожено, а только повреждено. Тяжесть ущерба снижается с увеличением страховой суммы, что необходимо учитывать по каждой рисковой группе.