Обобщая результаты опытов X. К. Эрстеда по воздействию электрического тока на магнитную стрелку, опытов Фарадея по электромагнитной индукции и других фактов, Максвелл создал в рамках классической физики теорию электромагнитного поля.
В основе теории Максвелла лежат два положения: а) всякое переменное электрическое поле порождает магнитное и б) всякое переменное магнитное поле порождает электрическое (явление электромагнитной индукции).
Взаимное образование электрических и магнитных полей приводит к понятию электромагнитной волны — распространение единого электромагнитного поля в пространстве.
Если распространение плоской механической волны описывалось одним уравнением (5.48), то распространение плоской электромагнитной волны описывается двумя уравнениями — соответственно для электрической и магнитной компонент единого электромагнитного поля:
(14.51)
здесь Е и В соответственно напряженность электрического поля и магнитная индукция, Е mи Вm — их амплитудные значения.
|
|
Векторы и (скорость распространения волны) взаимно перпендикулярны (см. рис. 14.17).
В теории Максвелла было получено выражение для скорости распространения электромагнитной волны
(14.52)
где - скорость света в вакууме, e и m — соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости, e0 и m0 — соответственно электрическая и магнитная постоянные.
Таким образом, скорость распространения электромагнитных волн равна скорости света. Это послужило основанием для создания Максвеллом электромагнитной теории света.
Сопоставляя (14.52) и выражение для показателя преломления п = с/u, можно установить связь между п и диэлектрической и магнитной проницаемостями:
(14.53)
Объемная плотность энергии электромагнитного поля складывается из объемных плотностей энергии электрического (12.46) и магнитного(13.8) полей:
(14.54)
Электрическая и магнитная составляющие электромагнитного поля в диэлектрике энергетически равноправны, поэтому
(14.55)
тогда для объемной плотности энергии можно записать несколько выражений:
(14.56)
Подставляя в (14.56) выражение (14.51), получаем
(14.57)
Усредняя по времени (за период) выражение (14.57) и учитывая, что среднее значение получаем выражение для среднего значения объемной плотности энергии электромагнитной волны:
(14.58)
Плотность потока энергии волн (интенсивность волны) получим из общей формулы (5.54), подставляя в нее (14.58) и (14.52):
(14.59)
На основании (14.56) можно получить Если подставить это выражение в (14.59), то получим:
(14.60)
Как видно, интенсивность электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля. Заметим, что аналогичная связь между интенсивностью и амплитудой существует и для механических волн [см. (5.56)].
|
|