Основные законы формальной логики

В общем виде можно сказать, что логика – это наука о законах и формах правильного мышления. Без соблюдения этих законов любая интеллектуальная деятельность (в том числе и научная) превращается в бессмыслицу, в абсурд.

Как система знаний логика начала складываться в рамках античной культуры. Ее основоположником считается греческий мыслитель Аристотель. Именно он сформулировал три основных закона логики как наиболее важные и общие требования к рассуждению.

Первый закон логики, известный как закон тождества, может быть обозначен следующим образом: всякая мысль тождественна самой себе, то есть ничто мыслимое не может одновременно являться и собой, и чем-то иным. В формулировке самого Аристотеля это звучит так: «Невозможно мыслить, если не мыслить каждый раз что-нибудь одно».

Современные исследователи интерпретируют данный закон в том отношении, что всякая мысль должна сохранять свою форму и значение в рамках установленного контекста. Это относится как к отдельным понятиям, так и к суждениям. Содержание и смысл каждого высказываемого положения должны фиксироваться и сохраняться на протяжении всего периода «работы» соответствующего дискурса.

Из логического закона тождества следует несколько важных выводов. Во-первых, всегда необходимо помнить, что в любом рассуждении обязательно нужно давать определения ключевых понятий (в особенности это касается научных рассуждений и текстов) и строго придерживаться затем принятых значений используемых терминов.

В-вторых, всегда необходимо уточнять и оговаривать смысл многозначных слов. Нельзя использовать в одном контексте разные значения одного слова. Особую осторожность следует соблюдать при использовании разного рода речевых риторических фигур.

В-третьих, надо учитывать, что, как правило, даже равнозначные слова (синонимы) заменяют друг друга с некоторыми ограничениями (с учетом смысловых оттенков и акцентов).

Границей применимости закона тождества является определенный контекст, определенное дискурсивное пространство.

Второй закон логики – закон противоречия – гласит, что не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Иначе говоря, нельзя в рамках одного положения утверждать истинность какого-либо тезиса и одновременно утверждать истинность другого тезиса, обратного к первому по смыслу (даже косвенно, скрыто). Необходимо избегать в рассуждениях таких ситуаций, их возникновение является признаком ошибочности рассуждения в целом.

Закон противоречия обладает рядом важных следствий. Во-первых, нужно иметь в виду, что если в каком-либо рассуждении содержатся противоречащие друг другу идеи, то оно считается полностью неверным.

Во-вторых, если в споре, в дискуссии мнения участвующих сторон действительно противоречат друг другу, то правильным может быть только одно из них. Высказывание «Каждый был прав по-своему» для установления истины не имеет значения.

В-третьих, логически корректным возражением в любой ситуации является только выдвижение противоречащего суждения, а не просто любого другого.

Границей применимости закона противоречия служит собственно объект, рассмотренный как функция от конкретного времени и определенного смыслового контекста.

Третий закон логики – закон исключенного третьего – утверждает, что из двух противоречащих друг другу высказываний одно непременно является истинным. Вообще любое суждение должно быть либо истинным, либо ложным. По сути, данный закон выступает дополнением к закону противоречия.

На основании этого закона следует заключить, что, во-первых, возможно доказать то или иное утверждение, рассуждая согласно методу от противного. Для этого необходимо продемонстрировать, что предположение, обратное к рассматриваемому утверждению, приводит к абсурду.

Во-вторых, возможно установить истину, рассуждая согласно методу последовательного исключения. Для этого надо постепенно отбрасывать все версии, и тогда последняя оставшаяся будет истинной (даже если она кажется невероятной).

Закон исключенного третьего имеет границы применимости. Так, он работает, если возможных «претендентов на истинность» только два, либо если выявлены и рассмотрены все возможные «претенденты». Кроме того, данный закон действует только для изолированных высказываний (но не для дискурса в целом) и не действует для высказываний о несуществующих объектах.

Четвертый логический закон был сформулирован в эпоху Нового времени Г. В. Лейбницем. Он известен как закон достаточного основания. В нем выражается общее требование доказательности нашего мышления и утверждается, что всякая мысль для признания ее истинной должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже установлена. В формулировке самого Лейбница это звучит так: «Все существующее имеет достаточное основание для своего существования». Данный закон выражает концепт рационально-критического мышления в целом.

Границей применимости данного закона является парадокс базиса обоснования, согласно которому в любой системе тезисов ссылкой на предшествующие рассуждения может быть обосновано все, что угодно, кроме базовых аксиом.

Поскольку, как можно видеть, законы логики имеют свои пределы, постольку на границах регулировки мышления этими законами возникают некоторые типичные логические формы, выражающие многоплановость человеческой мысли как таковой.

1) Антиномия (апория) – рассуждение, состоящее из двух противоположных утверждений, каждое из которых подкреплено доказательством. Самые известные из апорий – это апории Зенона и антиномии И. Канта. Антиномии являются свидетельством ограниченности имеющихся данных, а также средств и способов исследования.

2) Парадокс – формально правильное рассуждение, приводящее к противоречащим друг другу выводам. Парадоксы возникают из-за недостаточной ясности исходных оснований рассуждения, поэтому они служат сигналом к выявлению и уточнению данных оснований и в этом качестве играют в науке прогрессивную роль. Иногда они даже специально конструируются на стадии разработки той или иной теории. Наглядным примером значимых для науки парадоксов могут считаться известные парадоксы математической теории множеств.

3) Софизм – скрытое сознательное нарушение законов логики с целью введения в заблуждение. В отличие от антиномии и парадокса софизм не имеет ценности для науки.

Таким образом, можно заключить, что соблюдение формально-логических законов мышления является важнейшим условием осмысленности интеллектуальной деятельности вообще.