2015-05-20
1250
Пусть Х – непрерывный количественный случайный признак с функцией распределения F( x ) и плотностью распределения f (х). Квантилью порядка Р или Р-квантилью распределения F (x) называется величина x p, являющаяся решением уравнения:
F (xP) = P, 0 ≤ P ≤ 1 (1.20)
Поскольку для непрерывного признака ее функция распределения F (x) непрерывная и монотонно возрастающая, решение уравнения (1.20) единственно (рис. 1.9).
Квантиль порядка Р = 0,5 называется медианой распределения (рис. 1.10.). Ордината медианы рассекает площадь между кривой плотности вероятности и осью абсцисс пополам. Для непрерывного признака ее функция распределения имеет вид:
|
 
|
,
где f (х) - плотность распределения.
Поэтому квантиль xP удовлетворяет соотношению:
.
На рис. 1.11. площадь под заштрихованной фигурой равна Р, а оставшаяся площадь под фигурой равна 1 - Р.
