Функции MathCAD для решения задач оптимизации

MathCAD с помощью встроенных функций решается только задача поиска локального экстремума. Чтобы найти глобальный максимум (или минимум), требуется либо сначала вычислить все их локальные значения и потом выбрать из них наибольший (наименьший), либо предварительно просканировать с некоторым шагом рассматриваемую область, чтобы выделить из нее подобласть наибольших (наименьших) значений функции и осуществить поиск глобального экстремума, уже находясь в его окрестности. Второй вариант таит в себе опасность уйти в окрестность другого локального экстремума, но часто может быть предпочтительнее при решении практических задач.

Для поиска локальных экстремумов имеются две встроенные функции, которые могут применяться как в пределах вычислительного блока, так и автономно.

- Minimize (f, x₁,...,х_n) – вектор значений аргументов, при которых функция f достигает минимума;

- Maximize (f, x₁,...,х_n) – вектор значений аргументов, при которых функция f достигает максимума;

- f(x₁,...,х_n) – заданная целевая функция;

- x₁,...,х_n – аргументы, по которым производится минимизация(максимизация).

Всем аргументам функции f предварительно следует присвоить некоторые значения, причем для тех переменных, по которым производится минимизация, они будут восприниматься как начальные приближения.