Метод сравнения измеряемой частоты с известной частотой

Этот метод получил самое широкое распространение в современной технике частотных измерений благодаря высокой точности, возможностям реализации с помощью разнообразной аппаратуры и использования для измерения частоты, практически, в любом диапазоне.

В соответствии с методом значение неизвестной частоты f_x определяется из условия её равенства значению другой частоты f_обр, принимаемой в качестве образцовой. Реализация метода возможна и при наличии образцовой частоты, кратной измеряемой (или наоборот).

Один из вариантов этого метода получил название гетеродинный в связи с применением в качестве источника образцовой частоты гетеродина. Типовая структурная схема гетеродинного частотомера изображена на рисунке 1.

Рис. 1. Структурная схема гетеродинного частотомера

Измерительный прибор включает: входное устройство, смеситель, усилитель низкой частоты УНЧ, калибровочный кварцевый генератор, гетеродин, индикатор И, переключатель режимов работы Кл.

Принцип работы измерительного прибора заключается в следующем. Напряжения сравниваемых частот: исследуемого сигнала U_x с частотой f_x и сигнала гетеродина U_гет с частотой f_гет, подаются на вход смесителя. На выходе устройства формируются колебания комбинированных частот вида: f_см=m·f_x±n·f_гет. Изменяя частоту гетеродина и контролируя показания индикатора И, по уменьшению частоты колебаний стрелки прибора последовательно добиваются появления, так называемых, «нулевых биений» - наименьшей разностной частоты сигналов f_см=f_x-f_гет, а затем и нулевых показаний индикатора. Очевидно, в этот момент f_см=f_x-f_гет=0 и f_x=f_гет. Значение частоты исследуемого сигнала считывается по шкале гетеродина.

Для уменьшения погрешности измерений в приборе предусмотрен режим калибровки шкалы гетеродина. Калибровка выполняется в следующей последовательности. При появлении «нулевых биений» переключатель режимов работы прибора Кл переводят в верхнее по схеме положение. Изменяя частоту гетеродина, добиваются появления нулевых показаний индикатора И. В этой ситуации, значение частоты гетеродина f_гет оказывается равной значению частоты одной из гармоник сигнала кварцевого генератора, «ближайшей» к измеряемой частоте f_x. После этого корректируется положение отсчётного лимба гетеродина и повторяется измерение частоты исследуемого сигнала.

Погрешность измерения частоты рассмотренным способом складывается из погрешности шкалы настройки гетеродина, нестабильности частоты гетеродина за время измерения, погрешности индикатора «нулевых биений».

При измерении частоты гетеродинным способом нередко в качестве индикатора используются головные телефоны. Признаком появления «нулевых биений» в этом случае является прослушивание с помощью телефонов тонального сигнала с периодически меняющейся громкостью, причём период «биений» соответствует разности измеряемой частоты и частоты гетеродина. Когда значения частот совпадают, в головных телефонах прослушивается сигнал одного тона неизменной громкости.

Если регулировкой гетеродина не удаётся добиться сигнала неизменной громкости, действительное значение измеряемой частоты можно определить по формуле: f_x=f_обр+F. При этом частота «биений» F устанавливается следующим образом. На слух подсчитывается число изменений громкости тона разностной частоты q за некоторый промежуток времени t и вычисляется значение F по формуле: F=q/t.

При гетеродинном способе измерения значений сверхвысоких частот часто используются гетеродины, основная частота которых во много раз ниже измеряемой частоты. В этом случае величины m и n (см. стр. 5; формула комбинированных частот смесителя) неизвестны и определение действительного значения частоты будет неоднозначным. Для устранения неоднозначности необходимо знать приближённое значение измеряемой частоты или проводить два измерения для определения номеров гармоник гетеродина.

При первом измерении, после получения «нулевых биений», необходимо зафиксировать показание шкалы настройки гетеродина f_гет1. Затем следует увеличить частоту гетеродина до получения следующих «нулевых биений» и вновь зафиксировать значение частоты гетеродина f_гет2. Очевидно первые «нулевые биения» получены при сложении напряжения измеряемой частоты с напряжением (n+1) -ой гармоники гетеродина, вторые – при сложении напряжения fx и напряжения n -ой гармоники. Исходя из этого, следует: (n+1)·f_гет1=n·f_гет2. Решая это уравнение относительно n, имеем:

n=f_гет1/(f_гет2-f_гет2)

В результате, действительное значение измеряемой частоты определяется как f_x=n·f_гет2 или f_x=(n+1)·fгет1.

Электронно-счётный способ измерения частоты основан на измерении числа периодов измеряемого сигнала за интервал времени, формируемый образцовой частотой.

Суть способа заключается в следующем. С помощью сигнала образцовой частоты формируется временной интервал известной длительности ∆t и этот интервал «заполняется» импульсами, следующими с неизвестной частотой f_x. Очевидно, число импульсов, попавших в интервал ∆t, составляет: n=∆t·f_x. Следовательно, значение искомой частоты может быть определено по формуле: f_x=n/∆t. Результаты подсчёта импульсов фиксируются в цифровом виде с помощью счётчика. Обычно, интервал времени ∆t выбирают равным ∆t=10^m, где m – целое число, принимающее значение 2 или 3. В связи с этим, показания счётчика численно совпадают со значением измеряемой частоты.

Структурная схема соответствующего частотомера представлена на рисунке 2.

Рис. 2. Структурная схема частотомера электронно-счётного типа

В его состав входят: входное устройство, формирователь импульсов Ф, контроллер, три схемы совпадения &, линия задержки τ, R-S триггер Т, тактовый генератор образцовой частоты, двоичные счётчики Сч1 и Сч2, дешифратор Дш.

Сигнал измеряемой частоты U_x через входное устройство прибора поступает на формирователь импульсов Ф, преобразующий электрические колебания в последовательность импульсов U_x^* той же частоты. Двоичный счётчик Сч1 используется для подсчёта количества импульсов входного сигнала, попадающих в выделенный временной интервал.

В начале измерения в момент времени t₁ контроллер прибора формирует стартовый импульс U_упр (см. рис. 3; диаграмма U_упр), который обнуляет содержимое двоичных счётчиков и через время задержки τ устанавливает в единичное состояние триггер Т (см. рис. 3; диаграмма U_т).

Рис. 3. Временные диаграммы сигналов частотомера

С этого момента на счётный вход двоичного счётчика Сч1 поступают импульсы входного сигнала; на счётный вход двоичного счётчика Сч2 - импульсы образцовой тактовой частоты. Интервал измерения завершается в момент времени t₂, когда в единичное состояние устанавливается 4 разряд двоичного счётчика Сч2. По переднему фронту первого тактового импульса после момента времени t₂ (см. рис. 3; диаграмм U_Rт) сбрасывается в нулевое состояние триггер Т, подсчёт импульсов завершается.

Осциллографический способ определения действительного значения частоты применяется для измерения значений частоты от 10 Гц до 10-20 МГц. В зависимости от особенностей используемой развёртки способ имеет несколько разновидностей.

В случае использования синусоидальной развёртки генератор развёртки осциллографа отключается, напряжение измеряемой частоты подаётся на один вход осциллографа, а напряжение образцовой частоты – на второй вход. Частоту образцового генератора изменяют до получения на экране прибора медленно вращающейся или, если удаётся, неподвижной фигуры. Форма фигуры зависит от кратности измеряемой и образцовой частот, соотношения фаз электромагнитных сигналов, а скорость вращения - от разности частот. На рисунке 4 представлены формы фигур при различных соотношениях образцовой и измеряемой частот и их фаз.

fx/fобр		π/4	π/2	3π/4	π

Рис. 4. Формы фигур при различных соотношениях f_x/f_обр

При получении фигур более сложных форм для определения соотношения частот необходимо мысленно провести через фигуру, минуя узлы фигуры, две прямые линии: горизонтальную и вертикальную. Отношение числа m пересечений горизонтальной прямой с фигурой к числу n пересечений вертикальной прямой с этой фигурой даёт отношение образцовой и измеряемой частот. В момент получения неподвижной фигуры значение измеряемой частоты равно значению образцовой частоты. Если не удаётся получить неподвижную фигуру, то необходимо подсчитать число повторений изображений фигуры q за определённое время t и вычислить разностную частоту по формуле: ∆f=f_обр-f_x=q/t.

Способ синусоидальной развёртки обычно применяется при кратности измеряемой и образцовой частот не более 10.

В другой разновидности способа, который называется определением частоты с использованием осциллографа с круговой развёрткой, на вертикальный (Y) и горизонтальный (X) вход осциллографа подаётся один и то же сигнал с помощью фазосдвигающей цепочки (см. рис. 5).

Рис. 5. Схема измерения частоты с помощью круговой развёртки

На модулятор осциллографа (электронно-лучевой трубки) подаётся второй сигнал более высокой частоты. Если f_x=f_обр, то на экране в зависимости от угла сдвига фаз сигналов на входах осциллографа будет изображена половина светлой окружности или эллипса. При неравенстве f_x и f_обр на экране появится пунктирная окружность. Число тёмных и светлых штрихов её составляющих n определяет отношение измеряемой и образцовой частот. Если отношение частот не является целым числом, на экране изображается вращающаяся фигура. Причём скорость вращения пропорциональна разности частот f_обр-f_x. Для определения разности достаточно заметить положение на экране осциллографа одного штриха пунктирной фигуры в момент времени t₁, затем зафиксировать момент времени t₂, когда штрих займёт прежнее положение. Разность частот определяется по формуле ∆f=1/(t₂-t₁). Если скорость вращения фигуры на экране осциллографа мала, то определяют время t2, за которое выделенный штрих пройдёт часть окружности m. вычисление разностной частоты в этом случае выполняют по формуле: ∆f=1/m·(t₂-t₁).

Возможно определение действительного значения частоты рассмотренным способом путём подачи напряжения одной из частот не на модулятор, а на второй анод электронно-лучевой трубки. В этом случае осциллограмма имеет вид зубчатого колеса, число зубцов которого равно кратности измеряемой и образцовой частот.