Магнітні матеріали

Розділ 3. Магнітні властивості (6 год.)

3.1. Основні магнітні величини. Класифікація елементів за їх магнітними властивостями

Діамагнетики

Парамагнетики

Феромагнетики, антиферомагнетики

Магнітні матеріали

3.1. Основні магнітні величини. Класифікація елементів за їх магнітними властивостями

Намагнічений стержень має два полюси: північний і південний. Виникнення двох полюсів називається магнітною поляризацією.

Уявимо собі, що на одному кінці намагніченого стержня зосереджений весь північний магнетизм, а на іншому - південний. Позначаючи магнітний заряд у кожному полюсі даного магніту т і відстань між ними l, отримуємо добуток

Р = ml, (3.1)

що називається магнітним моментом магніту. Позначаючи поперечний переріз намагніченого стержня через S, а поверхневу густину магнітного заряду через , одержимо і магнітний момент

(3.2)

Магнітний момент, віднесений до одиниці об'єму, називається намагніченістю і позначається літерою I. З формули

(3.3)

випливає, що намагніченість дорівнює поверхневій густині магнітного заряду на кінцях стержня. Величина I вимірюється в А/м. Із (3.3) можна отримати магнітний момент на 1 г речовини

(3.4)

де d — густина металу; - магнітна стала, яка дорівнює проникності вакууму, 10^-7 Гн/м, розмірність - Тл×м³/кг.

Між напруженістю магнітного поля Н, у якому тіло намагнічується, і його намагніченістю існує залежність

(3.5)

Величини I та Н пов’язані коефіцієнтом , який називається магнітною сприйнятливістю

Треба пам’ятати, що в системі СІ І та Н вимірюють в А/м або в А/см, індукцію В – в Тл, відносна сприйнятливість та проникність - безрозмірні. Щоб виразити І в А/м, треба в СГС помножити на 0,063. Об’ємна сприйнятливість в системі СІ в разів більша від значення, вираженого в одиницях системи СГС.

Між сприйнятливостями одного моля (м³×моль^-1), одного кілограма (м³×кг^-1) та одного кубічного метра , існує такий зв’язок:

та (3.6)

де - густина; V - атомний об’єм; А - атомна маса.

Металеві елементи за їх магнетизмом можна розбити на два великих класи: 1) магнітно невпорядковані і 2) магнітно впорядковані. Перший клас поширюється на діамагнітні і парамагнітні метали, другий - на феромагнітні і антиферомагнітні.

Магнітна сприйнятливість металів першого класу дуже мала (порядку 10^-5 – 10^-6) і є величиною постійною в звичайних умовах, вона не залежить від величини прикладеного поля Н. Для парамагнітних металів є величиною додатною, а для діамагнітних – від’ємною. Це відповідає тому, що намагніченість парамагнітних металів співпадає по своєму напрямку з полем, а для діамагнітних - намагніченість направлена назустріч полю.

Елементарні магнітні моменти металів першого класу хаотично розподілені в просторі (рис. 3.1, а), у металах другого класу моменти розташовані впорядковано
(рис. 3.1, б і в). Зазначені типи впорядкування мають місце не тільки серед чистих металів, але й серед їхніх сплавів. Бувають і більш складні типи магнітного впорядкування, зокрема серед рідкісноземельних металів, які тут не розглядаються. В іонних сполуках у ряді випадків має місце феримагнетизм (рис. 3.1, г), тобто незкомпенсований антиферомагнетизм. У найпростіших випадках антиферомагнетизм і феримагнетизм є магнетизмом двох підграток. У кожній з підграток магнітні моменти атомів паралельні і створюють сумарний момент підгратки. Сумарні моменти підграток антипаралельні і якщо вони рівні, то утворюється антиферомагнетизм. Якщо один більше іншого, то утворюється феримагнетизм.

Рис. 3.1.

Схема впорядкування атомних моментів

Здавна відома природна сполука (магнетит) Fe₃O₄ або Fе₂О₃×FeO - це феримагнетик. Вона має структуру оберненої шпінелі. В ній іони кисню, які є суттєво крупнішими від іонів заліза, утворюють гранецентровану гратку. Вона містить тетраедричні (А) і октаедричні (В) пори, оточені іонами кисню. У сполуці Fe₃O₄ тривалентні іони Fe³⁺, яких у два рази більше, ніж двовалентних іонів Fe²⁺, розподілені порівну між порами А та В. Магнітні моменти іонів Fe³⁺, що знаходяться в порах А та В, антипаралельні і компенсують один одного, тобто їхній загальний момент дорівнює нулю.

Двовалентні іони Fe²⁺ розташовані в порах В,і тільки ці іони створюють сумарний магнітний момент зсполуки Fe₃O₄. Оскільки один іон Fe²⁺ на молекулу дає чотири магнетони Бора, то, виходячи з розрахунків, випливає, що на один атом заліза в цій сполуці припадає середній момент або 1,33 , що є близьким до експериментального значення - 1,36 .

У не дуже сильних полях магнітна поведінка антиферомагнетиків близька до поведінки парамагнетиків, а феримагнетики за своєю поведінкою близькі до феромагнетиків.

Що стосується феромагнітних металів, то вони намагнічуються дуже сильно при внесенні їх у магнітне поле порівняно невеликої напруженості і мають високу магнітну сприйнятливість.

Можна вважати, що магнітні властивості металів і їхніх сплавів обумовлені магнітним моментом електрона. Магнітний момент ядра майже в 2000 разів менший выд магнітного моменту електрона. Незважаючи на те, що планетарна модель атома Бора є застарілою, ряд фізичних, зокрема магнітних явищ, добре описується цією моделлю, тобто моделлю з використанням уявлення про обертання електрона по орбіті і навколо своєї осі. Магнітні моменти, що відповідають таким обертанням, називаються відповідно орбітальним та спіновим.

У цій моделі приймається, що обертання електрона навколо власної осі створює механічний момент кількості руху (спін) р, паралельний цій осі:

, (3.7)

де h = 6,62510^-34 Дж×с (стала Планка).

Два знаки у виразі (3.7) вказують на те, що спін може мати тільки дві орієнтації відносно зовнішнього магнітного поля. Спіну електрона відповідає магнітний момент - так званий магнетон Бора :

Дж×Т^-1, (3.8)

де е і т - заряд і маса електрона в стані спокою.

Виражений у Вб×м магнетон Бора виявляється рівним

Магнетон Бора приймається за атомну одиницю магнітного моменту.

З формул (3.7 і 3.8) випливає, що відношення механічного і магнітного моменту спина дорівнює

(3.9)

3.2. Діамагнетики

Діамагнетики підрозділяються на “класичні”, “аномальні” і надпровідники. До першої групи відносяться речовини, магнітна сприйнятливість яких не залежить від температури. Це - інертні гази, деякі метали (цинк, золото, ртуть і ін.), кремній і фосфор, а також багато органічних сполук. До другої підгрупи відносяться речовини, магнітна сприйнятливість яких залежить від температури. Це - вісмут, галій, сурма, графіт і ін.

Відомо, що магнітні поля, слабші від критичних, не проникають у товщу надпровідника: магнітна індукція В в об'ємі надпровідника дорівнює нулю. Отже, надпровідник є ідеальним діамагнетиком з магнітною сприйнятливістю = - 1.

Явище діамагнетизму обумовлено індукуванням додаткового магнітного моменту в атомних електронних оболонках під дією зовнішнього магнітного поля. Діамагнетизм є характерним для всіх речовин, але спостерігається він у тих випадках, коли атоми, іони і молекули не мають результуючого магнітного моменту (векторна сума орбітальних і власних магнітних моментів електронів атома дорівнює нулю).

Діамагнітна сприйнятливість записується формулою

, (3.10)

де - середній квадрат відстані електрона від ядра; - заряд ядра.

Формула (3.10) справедлива, якщо сума має постійне значення і не змінюється внаслідок теплового руху атомів. При врахуванні квантових властивостей електронної оболонки атомів формула справедлива для невироджених s-станів і сферично симетричного електричного поля ядра атома.

3.3. Парамагнетики

Парамагнетиками називаються речовини, атоми (іони) яких мають постійний магнітний момент ( Дж×Вб^-1×м²), що не залежить від зовнішнього магнітного поля. За відсутності зовнішнього поля дезорієнтуюча дія теплового руху не допускає упорядкованої орієнтації векторів і виникнення намагніченості речовини. При внесенні парамагнетика в зовнішнє магнітне поле моменти орієнтуються по напрямку поля, в результаті чого в парамагнетику виникає власне або внутрішнє магнітне поле.

Парамагнетики підрозділяються на нормальні парамагнетики і парамагнітні метали з магнітною сприйнятливістю, яка не залежить від температури.

Нормальними парамагнетиками є кисень, оксид азоту (II), кристали перехідних елементів, їхні сплави і хімічні сполуки вище температур Кюрі або Нееля. Магнітна сприйнятливість у парамагнетиків більша від нуля і залежить від температури за законом Кюрі:

, (3.11)

або Кюрі – Вейсса

, (3.12)

де С та С' - сталі Кюрі. Парамагнітна температура Кюрі може бути позитивною, негативною і дорівнювати нулю.

Типовими парамагнітними металами, у який магнітна сприйнятливість не залежить від температури, є лужні метали: літій, натрій, калій, рубідій і цезій. Магнітна сприйнятливість цих металів мала - біля 10^-6 – 10^-7.

Класичний вираз для інтенсивності намагнічування (без врахування просторового квантування) у припущенні, що між атомами (молекулами) відсутня взаємодія, має вигляд:

(3.13)

де - класична функція Ланжевена (тут ).

При кімнатних температурах і в не дуже сильних полях виконується умова при якій і .

Парамагнітна сприйнятливість визначається виразом

де стала в законі Кюрі (див. формулу (3.11)).

3.4. Феромагнетики, антиферомагнетики

Феромагнетиками називаються речовини, у яких у результаті позитивної міжелектронної обмінної взаємодії утворюються області (домени) з паралельною орієнтацією магнітних моментів Разом із кулонівською енергією взаємодії в силу принципу Паулі у феромагнетиків має місце ще й додатковий специфічний внесок в енергію, який суттєво залежить від взаємної орієнтації електронних спінів.

Феромагнітними матеріалами є в основному метали, а також металеві сплави і сполуки. Серед чистих елементів є тільки дев'ять феромагнетиків: це три 3 d - метали (залізо, кобальт, нікель) і шість 4 f - металів (від гадолінію до тулію).

За допомогою ядерного магнітного резонансу й ефекту Мессбауера на атомних ядрах заліза, нікелю, кобальту та інших металів виявлені дуже сильні магнітні поля до 1/4p(10⁸ - 10⁹)А/м, джерелом яких є недобудовані оболонки іонних скелетів і електрони провідності підмагнічені завдяки обмінній s - d - взаємодії з атомними d- або f- оболонками, що беруть участь у намагніченості феромагнетика. Таким чином, походження обмінного зв'язку електронних магнітних моментів у металах обумовлено активним впливом електронів провідності на систему нескомпенсованих магнітних моментів d- і f - електронів.

Спонтанна намагніченість у феромагнетиках виявляється тільки при температурах нижчих від деякої критичної температури Q_С, що називається температурою Кюрі. При Т < Q_С феромагнетик виявляється розбитим на домени - малі області, які спонтанно намагнічені до повного насичення. При відсутності зовнішнього магнітного поля напрямки векторів намагніченості різних доменів не співпадають і результуюча намагніченість усього тіла дорівнює нулю. Монокристали феромaгнетиків мають різко виражену анізотропію магнітних властивостей, яка проявляється в існуванні напрямків легкого і важкого намагнічування. Число напрямків легкого намагнічування залежить від кристалографічної структури даної речовини. При відсутності зовнішнього магнітного поля напрямок спонтанної намагніченості в кожному домені співпадає з одним із напрямків найлегшого намагнічування монокристалу або окремого зерна полікристалу. Число доменів із різною орієнтацією спонтанної намагніченості (число магнітних фаз) дорівнює подвоєному числу осей найлегшого намагнічування. Розміри доменів, їхня форма і місце розташування границь між ними при відсутності зовнішнього магнітного поля визначаються з умов мінімуму вільної енергії кристала. Лінійні розміри доменів складають 10-5 - 10-4 м. У перехідному шарі між намагніченими в різних напрямках доменами, який має кінцеву товщину (для заліза цей шар дорівнює приблизно 300 параметрам гратки), намагніченість неоднорідна. Цьому шару відповідає вільна поверхнева енергія, що дорівнює зовнішній роботі, витраченій на її утворення. У рівноважному розмагніченому стані кристалу границя між доменами проходять по тих місцях у кристалі, що відповідають умовам мінімуму вільної енергії кристала і забезпечують відсутність у ньому результуючої макроскопічної намагніченості.

Процесом технічного намагнічування феромагнетиків називається виникнення в них результуючої намагніченості під дією зовнішнього магнітного поля. Залежність намагніченості І від напруженості зовнішнього поля Н називається технічною кривою намагнічування. Крива намагнічування феромагнетиків умовно поділяється на декілька ділянок, які характеризуються певними процесами намагнічування. В області початкового або оборотного намагнічування (ділянка І на рис. 3.2) початкова магнітна сприйнятливість і проникність - величини постійні. Зміна намагніченості в цій області відбувається в основному за рахунок оборотних процесів, що обумовлені пружним зсувом границь між областями спонтанної намагніченості.

В другій області кривої намагнічування (ділянка II – так звана область Релея) основну роль у процесі намагнічування відіграють процеси інверсії. Тут відбувається східчаста зміна напрямку вектора спонтанного намагнічування всередині домену, причому процес зміни намагніченості не є цілком оборотним. У цій області намагніченість підчиняєгься закону Релея.

Рис.3.2. Крива намагнічування феромагнетика

Третя область кривої відповідає швидкому зростанню намагніченості, зміна якої має тут східчастий вигляд (стрибки Баркгаузена), що позв'язано з необоротним зсувом границь між областями спонтанної намагніченості (ділянка III).

У області, близькій до насичення (ділянка IV), зміна намагніченості пояснюється головним чином процесами обертання, коли напрямок вектора намагніченості спонтанних областей наближається до напрямку зовнішнього магнітного поля.

У області парапроцесу (ділянка V) намагніченість слабко зростає зі збільшенням напруженості магнітного поля. Ріст намагніченості тут відбувається за рахунок орієнтації спінових моментів окремих електронів, що знаходяться всередині областей спонтанної намагніченості.

Оскільки , то поряд із залежністю намагніченості від напруженості магнітного поля можна визначити також залежність магнітної індукції від напруженості магнітного поля. Магнітна індукція В (Н) феромагнетиків при першому намагнічуванні змінюється за так званою нульової кривою або кривою намагнічування (крива ОА, рис. 3.3). При циклічній зміні напруженості магнітного поля процес протікає по одному з двох s-образних відрізків, що обмежують деяку площу й утворять так звану петлю гістерезису.

Магнітна індукція насичення - граничне значення магнітної індукції при зростанні поля і .

Залишкова магнітна індукція (точка перетину петлі гістерезису з ординатою) являє собою залишкову намагніченість при , вона визначається формулою .

Коерцитивна сила (точка перетину петлі гістерезису з абсцисою) являє собою напруженість магнітного поля, необхідну для усунення залишкової магнітної індукції.

У техніці, окрім магнітної індукції і намагніченості, матеріали, що легко намагнічуються (магнітом’які), характеризуються відносною магнітною проникністю . Розрізняють магнітну проникність диференціальну , початкову ( при ), максимальну(), накладену (середній нахил петлі гістерезису, зміщений при постійному намагнічуванні у випадку намагнічування постійним струмом) і повну (відношення магнітної індукції до відповідного значення напруженості магнітного поля в даній точці кривої намагнічування).

Рис. 3.3. Схематичне зображення петлі гістерезису

Намагніченість насичення, як і залишкова індукція і коерцитивна сила, зменшується з підвищенням температури і наближається до нуля поблизу температури Кюрі.

Вище від температури Кюрі (Т > Q_С) феромагнетик перетворюється в парамагнетик з лінійною залежністю намагніченості від напруженості магнітного поля і магнітною сприйнятливістю, яка підкоряється законові Кюрі - Вейсса.

У антиферомагнетика спіни розташовані попарно й антипаралельно і сумарний магнітний момент кристала дорівнює нулю. Антиферомагнітне впорядкування виникає при температурі Нееля і зберігається при температурах, нижчих від неї. Магнітна сприйнятливість антиферомагнетика не нескінченна. Крива залежності при має більш-менш чітко виражений злам (мал. 4.4). Експериментальні залежності при добре описуються законом

,

де - параметр, що визначається експериментально на основі даних залежності вище температури Нееля. Наприклад, для Mn = 5,3; для Mn = 3,3 і т.д.

Серед антиферомагнетиків особливу групу складають антиферомагнетики з металевою провідністю, що діляться на наступні підгрупи: чисті антиферомагнетики З d -металли (хром, марганець, g - залізо); чисті антиферомагнетики 4 f - метали (легкі рідкісно-земельні метали від церія до європія); чисті 4 f - метали (важкі рідкісно-земельні метали від тербія до тулія), у яких феромагнетизм при змінюється не парамагнетизмом Ланжевена, а антиферомагнетизмом, що існує в діапазоні температур ; інтерметалічні сполуки (наприклад, МnАu₂); сполуки елементів групи урану.

3.5. Магнітні матеріали

Магнітні матеріали за своїми експлуатаційними властивостями дуже різноманітні. Розглянемо найважливіш з них. Грубо вони можуть бути розділені на дві групи - на магнітном’які і магнітожорсткі матеріали. Перші з них призначені для виготовлення магнітопроводів, другі - для постійних магнітів. Іншими словами, магнітном’які матеріали проводять магнітний потік, що генерується яким-небудь джерелом, а магнітожорсткі матеріали самі є джерелом магнітного потоку. Дуже часто сполучення матеріалів обох груп являє собою магнітну систему (магнітний ланцюг). За своїм складом і структурою, а також за своїми властивостями матеріали обох груп протилежні один одному.

3.5.1. Магнітом’які сплави

Найважливішим матеріалом цього класу є електротехнічна сталь. Вона повинна мати малу коерцитивну силу і велику магнітну проникність, отже, малі гістерезисні втрати, і по можливості високу індукцію в полях (порядку 100¸3000 А/м). Якщо в сердечнику трансформатора, наприклад, індукція висока в слабкому полі, то при заданій силі струму в первинній обмотці можна мати менше витків, тобто зменшити габарити трансформатора. Важливо також, щоб втрати на вихрові струми в сердечнику трансформатора або в статорі і роторі двигуна також були малі. Для цього потрібно підвищити електроопір стали, що досягається її легуванням кремнієм. Щоб зазначені втрати, деталі машин і трансформаторів виготовляють із тонких листів товщиною порядку 0,1 мм і ці листи мають електроізоляційні покриття. Їх штампують, збирають у пакети, і з пакетів виготовляють сердечники трансформаторів і деталі електромашин. Крім втрат на вихрові струми і гістерезис, існують ще додаткові втрати, пов'язані з рухом доменних стінок при циклічному перемагнічуванні в змінному полі.

Для зменшення гістерезисних втрат сталь повинна бути чистою, тобто не містити неметалевих включень, і крупнозернистою (0,5 - 1 мм). Але все ж таки розміри зерна не повинні перевершувати 1 мм, тому що при більшому діаметрі зерна будуть зростати додаткові втрати.

При тевній термообробці в електротехнічній сталі отримується так звана текстура Госса (реброва) типу {110} <001>. Вісь найлегшого намагнічування <001> напрямлена вздовж листа і зборка сердечника трансформатора ведеться таким чином, щоб напрямки <001> і магнітного потоку в сердечнику співпадали. Завдяки цьому знижуються гістерезисні втрати й одержується висока індукція в порівняно слабких полях. Текстуровану сталь називають анізотропною, вона йде головним чином для сердечників трансформаторів. Її часто називають трансформаторною. Сталь без текстури називається ізотропною. Вона вживається головним чином для деталей машин (мотори, генератори), у який має місце обертання магнітного силового потоку. Її часто називають динамною.

Технологія виготовлення листової електротехнічної сталі включає виплавку в електропічах, гарячу прокатку, відпали проміжні й остаточні. У більшості випадків для одержання гладкого і точного за розмірами листа останні два обтиснення здійснюються холодною прокаткою з проміжним відпалом. Ця сталь текстурована, вона містить
2,8 - 3,8% Si. Зі зменшенням товщини листа зменшуються загальні втрати Р в основному внаслідок зменшення втрат на вихрові струми. Р зростає зі збільшенням індукції (збільшується площа петлі гістерезису). Магнітна індукція зростає з напруженістю поля і не залежить від товщини листа.

Чисті сорти заліза після спеціальної обробки можна застосовувати, так само як і електротехнічну сталь, тобто як матеріал з високою проникністю в слабких полях, у слабкострумовій апаратурі, що працює в постійному полі.

Проте у промисловості найбільш широкого застосування набули сплави з високою проникністю в слабких полях високої частоти (до 10⁴ Гц), так звані пермалої, на основі нікель - залізо. Ці сплави однофазні, мають, як і нікель, ГЦК гратку і склад (70-85 % Ni) їх лежить в поблизу Ni₃Fe. У них виникає атомне впорядкування при температурах нижче 550 ^оС. Вони мають високу початкову (20¸100×10³) і максимальну (100¸1000×10³) проникність та малу коерцитивну силу (0,05-0,003 А/см). Їхня індукція насичення складає 5,2¸7,5×10^-1 Тл, тобто порівняно невелика, тому що в їхньому складі переважає нікель, а не залізо. Для підвищення електроопору (зменшення втрат на вихрові струми) ці сплави легують Мо, W, V, Сг і іншими елементами, що входять у твердий розчин на основі Ni-Fe. Питомий опір сплавів складає 55¸70 мкОм×см. Їхня точка Кюрі колеблет- сяколивається від 330 до 450 ^оС. Найбільш поширений сплав 79Н містить 78,5-80% Ni, 3,8-4,1% Мо, останнє - Fe. Його прокочують у холодному стані на стрічки і листи товщиною від 0,005 до 2,5 мм. Чим вище частота, у якій вони працюють, тим тоншими вони повинні бути. При будь-якій технології прокату остаточною обробкою повинен бути високотемпературний рафінуючий (наприклад, у атмосфері водню) відпал. Він видаляє домішкові елементи і знижує внутрішні напруги.

У тих випадках, коли потрібно мати підвищену індукцію насичення, застосовують Ni-Fe сплави, у яких вміст заліза вищий, ніж у розглянутих сплавів. Типовим є сплав 50Н (50% Fe і 50% Ni), що має індукцію насичення ~ 1,5 Тл і порівняно високу максимальну проникність (20 000-35000).

У ряді випадків (сердечники магнітних підсилювачів, трансформатори, апаратура зв'язку) потрібно мати високе значення максимальної магнітної проникності (35¸400×10³) і прямокутну форму петлі гістерезису ( = 0,85-0,98). Таке сполучення утворюється на сплаві 50 НП (50% Ni і 50% Fe), підданому холодній прокатці з великим обтисненням (98-99%) і відпалу, в результаті якого утворюється текстура {001} <001>. Через те, що <001> - це напрямок найлегшого намагнічування, стрічка зі сплаву 50 НП має високу максимальну проникність і прямокутну петлю як уздовж, так і поперек прокатки.

Прямокутну петлю гістерезису можна отримати і створенням магнітної текстури. Вона одержується при відпалі в магнітному полі Н при температурі, близькій до точки Кюрі.