Параметры биполярного транзистора. Модель тока коллектора

Модель тока коллектора

I_C ≈ I_S (T, U_CE)·exp(U_BE / U_T)

где:

T = 273,15 + t° C – абсолютная температура кристалла;

U_T = k·T / e – тепловой потенциал;

k = 1,38·10^-23 Дж / К – постоянная Больцмана;

e = 1,6·10^-19 Кл – элементарный заряд (заряд электрона).

I_S – обратный ток коллектора (удваивается при увеличении температуры на каждые 6°С).

При нормальной температуре t° C = 25°С имеем U_T ≈ 25 мВ.

Система y-параметров:

I_B = Y_BE·U_BE + Y_BC·U_CE,

I_C= Y_CB·U_BE + Y_CE·U_CE

Все величины комплексные.

Основная система дифференциальных уравнений транзистора:

dI_B = y_BE·dU_BE + y_BC·dU_CE,

dI_C = y_CB·dU_BE + y_CE·dU_CE

Дифференциальные проводимости:

y_BE = (∂I_B / ∂U_BE) |_UCE=const = 1 / r_BE - входная проводимость база-эммитер;

y_BC = (∂I_B / ∂U_CE) |_UBE=const ≈ 0 – проводимость обратной связи;

y_CB = (∂I_C / ∂U_BE) |_UCE=const- проводимость прямой передачи;

y_CE = (∂I_C / ∂U_CE) |_UBE=const - выходная проводимость коллектор-эмиттер.

Малосигнальные параметры идеального БТ в рабочей точке (I_C, U_CE, U_BE):

1. Крутизна

S = y_CB = I_C / U_T.

1. Дифференциальный коэффициент усиления тока базы

β = (∂I_C / ∂I_B) |_UCE=const ≈ В = I_C / I_B.

1. Дифференциальное сопротивление база-эмиттер

r_BE = 1 / y_BE = (∂U_BE / ∂I_B) |_UCE=const = (β ∂U_BE / ∂I_С) |_UCE=const = β· U_T / I_C.

1. Дифференциальное сопротивление коллектор-эмиттер

r_CE = 1 / y_CE = (∂U_CE / ∂I_C) |_UBE=const = U_Y / I_C,

где U_Y – напряжение Эрли: для n-p-n-транзисторов U_Y = 80…200В (примем 100В); для p-n-p-транзисторов U_Y = 40…150В (примем 80В).

1. Максимальное усиление транзистора

μ = S· r_CE = U_Y / U_T (примерно 4000 для n-p-n и 3200 для p-n-p).

Основная система уравнений БТ через параметры

dI_B = (1 / r_BE)·dU_BE,

dI_C = S ·dU_BE + (1 / r_CE) ·dU_CE.