Определение увеличения и разрешающей способности зрительной трубы

Лабораторная работа №14

Приборы: Зрительная труба, рулетка, мерительный шнур, мира, дециметровая

линейка, подсветка.

Цель работы: Ознакомиться с устройством зрительной трубы, научиться определять

увеличение и разрешающую способность и изучить роль дифракции в

работе зрительной трубы.

Краткая теория:

Зрительная труба предназначена для рассмотрения подробностей удаленного от глаза предмета. Простейшая зрительная труба состоит из двух линз: объектива и окуляра.

ОК B ^’ B ^’’ ОБ B

L₂

A ^’ A ^’’ L₁ A

Длиннофокусный объектив L₁ создает уменьшенное перевернутое изображение предмета A ’ B ’, окуляр с более коротким фокусным расстоянием работает как лупа и создает увеличенное изображение A ” B ” на расстоянии наилучшего видения от глаза наблюдателя. В результате зрительная труба увеличивает угол зрения. (Угол зрения – угол, под которым глаз видит предмет или его изображение).

α₀ Y α Y’

X X’

Оптические приборы приближают изображение предмета к глазу, увеличивая угол зрения.

tgα₀ =Y/X tgα=Y’/X’

Угловое увеличение: D=tgα / tgα₀ = Y’X / YX’

Зрительная труба, состоящая из двух линз, называется трубой Кеплера. Она дает перевернутое изображение. При рассмотрении удаленных объектов, в объектив попадает параллельный поток света; глаз, аккомодированный на бесконечность, так же воспринимает параллельный поток, что значит, что в трубе Кеплера, настроенной на рассмотрение удаленных объектов, расстояние между объективом и окуляром равно сумме фокусных расстояний.

L₁ об L₂ ок

F₁ F₂

Увеличение в этом случае зависит от фокусных расстояний F₁ и F₂: Г = F₁ / F₂

Галилей изобрел зрительную трубу, которая дает прямое изображение:

L₁ F F₁ L₂

В трубе Галилея окуляром является рассеивающая линза, расстояние между L₁ и L₁ равно разности F₁-F₂.

Важной характеристикой оптических приборов является разрешающая способность. На объективе зрительной трубы происходит явление дифракции.

I - график распределения интенсивности света в дифракционном изображении светящейся точки.

1- график для точки 1

2- график для точки 2

3- график суммарной интенсивности в изображении близ-

ких точек.

- точки вполне различимы

r

3- суммарная интенсивность в том случае, когда изображе-

I ния сливаются и обе точки воспринимаются как одна.

По разлей две близких точки еще разрешены (т.е видны отдельно), если центр одного изображения совпадает с краем другого. При условии Рэлея на суммарной кривой распределения интенсивности провал интенсивности хорошо различим, и составляет ≈ 20%I₀

r

I

φ – предельное угловое расстояние между двумя близкими точками предмета, еще разрешимыми глазом или с помощью оптического прибора.

Из теории дифракции на круглом отверстии:

D sin φ = 1.22λ – уравнение края главного максимума или положение первого минимума.

- диаметр объектива.

Так как φ мал, то φ= sin φ φ = 1.22λ / D

Разрешающая способность трубы А = 1 / φ зависит от длины волны и диаметра объектива. Измерение А сводится к нахождению предельного угла φ при котором два близких объекта начинают сливаться.

Для этой цели пользуются специальными таблицами.

Мира – это графическая таблица, на которой расположено несколько рядов квадратов, состоящих из черных и светлых штрихов одинаковой толщины.

Следуя принципу Рэля, рассматривают миру в зрительную трубу и ищут такой квадрат, в котором штрихи начинают сливаться. Отмечают номер квадрата, чтобы затем вычислить по мире, расстояние между штрихами.