Теоретические вопросы (основные)

Литература для подготовки к экзамену: см. Силлабус

ВНИМАНИЕ:

Ответ на вопросы билета должен быть:

1. кратким, четким, обязательно с примерами (не вычислительными, а иллюстрирующими основные положения теоретического вопроса);
2. интерпретация результатов семестрового задания должна включать не только содержательный смысл полученных итогов, но и ссылки на теоретические положения, указания на особенности применения вычислительных сред.

Теоретические вопросы (основные)

1. Обоснуйте (по возможности, проиллюстрируйте примерами) роль информационных (компьютерных) технологий в статистическом исследовании. В чем суть первичной обработки данных?

2. Можно ли с помощью корреляций объяснить причинно-следственные связи? Пояснить на примерах.

3. Пояснить недостаточность точечных оценок параметров. В чем суть доверительного оценивания?

4. Как можно «подобрать» теоретический закон к наблюденным значениям случайной величины?

5. Сформулировать этапы проверки соответствия статистической модели фактическим данным.

6. Сущность прогнозирования. Несостоятельность точечных оценок. Доверительный прогноз.

7. Определить понятие функции регрессии.

8. Задачи регрессионного и корреляционного анализа. В чем их дополняющая друг друга роль?

9. Моделирование случайной величины методом обратной функции распределения.

10. Множественные корреляции количественной шкалы: выборочные, частные.

11. Корреляция порядковых признаков: Кендалла, Спирмена, и их практическая значимость.

12. Коэффициент конкордации и его практическая значимость.

13. Корреляция номинальных признаков. Таблица сопряженности nхm. Таблица сопряженности 2х2: для независимых и связанных выборок.

14. Пояснить смысл коэффициента регрессии, продемонстрировать способы его оценивания. Оценить преимущества и недостатки критериев: среднее квадратов ошибок, среднее абсолютных отклонений, среднее абсолютных ошибок в процентах, рассматривая их как критерии адекватности моделей прогнозирования. Почему в разных ситуациях один критерий предпочтительнее другого?

15. Какова концепция F-критерия Фишера в оценке адекватности ресрессии?

16. Как оценивается значимость параметров регрессии? всей регрессии?

17. Линеаризация наиболее распространенных форм зависимостей. Какой нелинейной функцией может быть заменена квадратическая парабола, если не наблюдается смена направленности связи признаков? Привести примеры.

18. Дайте определение эластичности. Как определить числовое значение эластичности по разных видам регрессий?

19. В чем суть дисперсионного анализа при оценке адекватности регрессии?

20. В каких случаях нецелесообразно строить сопряженную регрессию?

21. Однофакторный анализ АNОVА (признаков, измеренных в количественной шкале).

22. Ранговый однофакторный анализ (критерий Краскела-Уоллиса – произвольные альтернативы отличие от критерия Джонкхиера-Терпстра – упорядоченные альтернативы).

23. Суть многофакторного анализа (параметрического, непараметрического).

24. Оценивание эффектов обработки (оценка линейных контрастов).

25. Аппроксимация эмпирических зависимостей. Мера приближения регрессии к реальным данным.

26. Регрессия на сгруппированные данные.

27. Многомерная регрессия. Проверка адекватности.

28. Регрессия в стандартизованном масштабе.

29. Интерпретация линии регрессии.

30. Множественная регрессия. «Шаговая» регрессия. Мультиколлинеарность.

31. Многомерный анализ: главные компоненты. Примеры.

32. Компонентный анализ. Главные компоненты. Матрица факторных нагрузок. Интерпретация.

33. Регрессия на главные компоненты.

34. Восстановление исходных данных в компонентном анализе.

35. Анализ случайных переменных с помощью законов распределения.

36. Эксперимент активный, пассивный. Сбор, измерение и обработка данных. Шкалирование данных. Оцифровка качественной информации.

37. Числовые характеристики распределения вероятностей как источник информации в анализе данных.

38. Методы описательной статистики в первичном анализе экспериментальных данных.

39. Суть кластерного анализа.

40. Суть дискриминантного анализа.