Ньютоновские жидкости

Эффективность процессов разработки нефтяных месторождений в значительной степени определяется особенностями фильтрации пластовых жидкостей в пористой среде. Пластовая вода, содержащая растворенные соли, а также закачиваемая через нагнетательные скважины пресная вода является молекулярными растворами и относятся к истинным жидкостям.

Течение истинных жидкостей подчиняется закону вязкого течения Нью­тона (1642-1726 гг.). Для осмысливания этого закона представим тонкий слой вязкой жидкости между двумя параллельными пластинками, площадь каждой из которых S и расстояние между которыми h (рис. 2.1). Одна пластинка непод­вижна, а к другой приложено сдвигающее усилие F. В установившемся движе­нии усилие должно уравновешиваться со стороны жидкости силой, обусловлен­ной вязкостью, а подвижная пластинка должна перемещаться равномерно со скоростью и.

Рис. 2.1. Схема движения вязкой жидкости между подвижной и неподвижной пластинками

В этом случае уравнение вязкого течения Ньютона (1687 г.) записывается в следующем виде:

где х - напряжение сдвига, поддерживающее течение жидкости, Н/м², т.е. касательное усилие на единицу площади, приложенное к слоям жидкости, от­стоящим друг от друга на расстоянии dy при разности скоростей между ними du;

du/dy - градиент скорости (изменение скорости в направлении, перпендику­лярном течению), с"';

ц - коэффициент пропорциональности, носящий название динамической вязкости, Па-с.

Вязкость истинных растворов зависит от природы жидкости, температуры и давления.

Жидкости, течение которых подчиняется закону вязкого течения Ньютона, названы ньютоновскими.

Но dx/ify представляет собой сдвиг слоев у (деформацию). Отсюда следует выражение для градиента скорости сдвига:

Формуле (2.1) можно придать другой вид (см. рис. 2.1):

то есть у ньютоновских жидкостей скорость сдвига у пропорциональна касательному напряжению сдвига г и обратно пропорциональна динамической вязкости /л. Зависимость между г и у, очевидно, является прямой линией, про­ходящей через начало координат.

Таким образом, истинные или молекулярные растворы являются ньютонов­скими жидкостями. Примерами таких жидкостей, кроме воды, могут служить жидкие индивидуальные углеводороды с числом атомов углерода до 17 (спирт, бензол и т.д.).

Следует заметить, что закон Ньютона справедлив лишь при установившем­ся ламинарном течении истинной жидкости.

Вязкость жидкости определяется более точно, если имеется график зави­симости между напряжением сдвига т и градиентом скорости dx/dy - линия консистентности. Линия консистентности ньютоновской жидкости представ­ляет собой прямую линию, исходящую из начала координат (рис. 2.2). Это ука­зывает на то, что истинные жидкости текут при сколь угодно малых напряжени­ях сдвига.

Рис. 2.2. Линия консистентности и зависимость динамической вязкости fj от напряжения сдвига г для ньютоновских жидкостей

Параметры, с помощью которых можно описывать течение веществ, назы­ваются реологическими параметрами.

Таким образом, единственным реологическим параметром, характеризую­щим течение ньютоновской жидкости, является динамическая вязкость.

В смешанной системе единиц напряжение сдвига г измеряется в дин/см² (1 дин/см²=0,1 Н/м²). Единица измерения динамической вязкости в честь фран­цузского ученого Пуазейля, впервые изучившего движение жидкостей в капил­лярах, названа Пуазом (1сП=1мПас).