Эффективность процессов разработки нефтяных месторождений в значительной степени определяется особенностями фильтрации пластовых жидкостей в пористой среде. Пластовая вода, содержащая растворенные соли, а также закачиваемая через нагнетательные скважины пресная вода является молекулярными растворами и относятся к истинным жидкостям.
Течение истинных жидкостей подчиняется закону вязкого течения Ньютона (1642-1726 гг.). Для осмысливания этого закона представим тонкий слой вязкой жидкости между двумя параллельными пластинками, площадь каждой из которых S и расстояние между которыми h (рис. 2.1). Одна пластинка неподвижна, а к другой приложено сдвигающее усилие F. В установившемся движении усилие должно уравновешиваться со стороны жидкости силой, обусловленной вязкостью, а подвижная пластинка должна перемещаться равномерно со скоростью и.
Рис. 2.1. Схема движения вязкой жидкости между подвижной и неподвижной пластинками
В этом случае уравнение вязкого течения Ньютона (1687 г.) записывается в следующем виде:
|
|
где х - напряжение сдвига, поддерживающее течение жидкости, Н/м2, т.е. касательное усилие на единицу площади, приложенное к слоям жидкости, отстоящим друг от друга на расстоянии dy при разности скоростей между ними du;
du/dy - градиент скорости (изменение скорости в направлении, перпендикулярном течению), с"';
ц - коэффициент пропорциональности, носящий название динамической вязкости, Па-с.
Вязкость истинных растворов зависит от природы жидкости, температуры и давления.
Жидкости, течение которых подчиняется закону вязкого течения Ньютона, названы ньютоновскими.
Но dx/ify представляет собой сдвиг слоев у (деформацию). Отсюда следует выражение для градиента скорости сдвига:
Формуле (2.1) можно придать другой вид (см. рис. 2.1):
то есть у ньютоновских жидкостей скорость сдвига у пропорциональна касательному напряжению сдвига г и обратно пропорциональна динамической вязкости /л. Зависимость между г и у, очевидно, является прямой линией, проходящей через начало координат.
Таким образом, истинные или молекулярные растворы являются ньютоновскими жидкостями. Примерами таких жидкостей, кроме воды, могут служить жидкие индивидуальные углеводороды с числом атомов углерода до 17 (спирт, бензол и т.д.).
Следует заметить, что закон Ньютона справедлив лишь при установившемся ламинарном течении истинной жидкости.
Вязкость жидкости определяется более точно, если имеется график зависимости между напряжением сдвига т и градиентом скорости dx/dy - линия консистентности. Линия консистентности ньютоновской жидкости представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат (рис. 2.2). Это указывает на то, что истинные жидкости текут при сколь угодно малых напряжениях сдвига.
|
|
Рис. 2.2. Линия консистентности и зависимость динамической вязкости fj от напряжения сдвига г для ньютоновских жидкостей
Параметры, с помощью которых можно описывать течение веществ, называются реологическими параметрами.
Таким образом, единственным реологическим параметром, характеризующим течение ньютоновской жидкости, является динамическая вязкость.
В смешанной системе единиц напряжение сдвига г измеряется в дин/см2 (1 дин/см2=0,1 Н/м2). Единица измерения динамической вязкости в честь французского ученого Пуазейля, впервые изучившего движение жидкостей в капиллярах, названа Пуазом (1сП=1мПас).