Власенко А.В. 114 ОА

Рассмотрим работу склада, на котором хранятся товарные запасы, расходуемые на снабжении потребителей. Работа реального склада сопровождается множеством отклонений от идеального режима: заказана партия одного объема, а прибыла партия с другим объемом; по плану партия должна прибыть через две недели, а пришла через десять дней; при норме разгрузки одни сутки разгрузка партии длилась трое суток и т.д. Учесть все эти отклонения практически невозможно, поэтому при моделировании работы склада обычно делаются следующие предложения:

Ÿ скорость расходования запасов со склада - постоянная величина, обозначим М

Ÿ объем партии пополнения Q есть постоянная величина, т.е. система управления запасами - это система с фиксированным размером заказа;

Ÿ накладные расходы обозначим через К

Ÿ издержки на хранение одной единицы запасов в течение одной единицы времени называются величиной удельных издержек хранения; обозначим через h.

При изменяющейся величине хранящихся запасом издержки хранения за некоторое время Т получают путем умножения величины h и Т среднее значение величины запасов в течении этого времени.

ZT(Q)=K + hTQ/2 (1)

После деления этой функции на постоянную величину Т с учетом равенства Q=MT получим выражение для величины затрат на пополнение и хранение запасов, приходящихся на еденицу времени:

Z1(Q)=ZT(Q)/T=K/T+hQ/2=KM/Q+hQ/2 (2)

Это и будет целевой функцией, минимизация которой позволит указать оптимальный режим работы склада.

Найдем объем заказываемой партии Q, при котором минимизируется функция средних затрат склада за еденицу времени, т.е. функция Z1(Q).

Программный блок представлен в пакете MathCad с комментариями при вычислениях, использованием функции Minimize.