Определение напряжений в грунтах

3.1 Напряжение от собственного веса грунта

Вертикальное нормальное напряжение s_z определяется по формуле:

(1)

где n – число слоев грунта, расположенных выше рассматриваемой глубины; γ_i

удельный вес грунта i-го слоя; h_i – мощность i-го слоя грунта.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора (глины) определяют с учетом взвешивающего действия воды:

(2)

где γ_s – удельный вес частиц грунта; γ_w = 10 кН/м³ - удельный вес воды; е – коэффициент пористости грунта

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 2

Рис. 1

.

Горизонтальное нормальное напряжение от собственного веса грунта:

(3)

где ξ = ν(1- ν) – коэффициент бокового давления грунта, принимаемый по табл. 1.15 [6], но в инженерных расчетах обычно принимают ξ=1.

В КР студентам необходимо построить эпюру от собственного веса грунтов рядом с инженерно-геологической колонкой в масштабе!

Рис. 10

Рис. 9

Рис. 8

Рис. 7

Рис. 6

Рис. 5

Коэффициент k можно определить по формуле:

3.2 Напряжения от нагрузки на поверхности грунта:

Необходимо построить эпюры напряжений от cилы, приложенной к поверхности грунта (P=200ּa(кН), где а – номер группы). Шаг сетки(см. рис. 8-9) – b=c/5(м) (C- последняя цифра зачетной книжки). В вертикальном направлении (см. рис. 8) эпюры строить под силой и на расстояниях b и 2b, в горизонтальном (см. рис. 9) эпюры строить на глубинах b, 2b и 3b.

Рис. 14

Рис. 13

Рис. 12

Рис. 11

р

В

Коэффициент α по Табл. 5.4 [6]

По вертикальным сечениям

По горизонтальным сечениям

Рис. 15

Рис. 16

3.3 Подбор размеров и конструирование фундамента:

При подборе размеров подошвы фундаментов по второй группе предельных состояний (по деформациям) необходимо соблюдать условие:

(4)

Здесь р – среднее давление под подошвой фундамента; N₀ – вертикальная нагрузка на фундамент (в соответствии со СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия) на уровне его обреза (отметки планировки); А – площадь подошвы фундамента; -среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое равным 20кН/м³; d – глубина заложения фундамента; R – расчетное значение сопротивления грунта основания (п. 2.41 [4]):

(5)

Тогда площадь подошвы фундамента:

(6)

Предварительные размеры фундамента назначают в соответствии с п. 2.42 [4].

По данному разделу студентам необходимо:1. Определить глубину заложения фундамента (в соответствии с выбранным ранее районом строительства)[4]; 2.Подобрать размеры (площадь) фундамента в зависимости от заданных нагрузок (согласовать с преподавателем)! 3.Построить эпюры вертикального нормального напряжения от заданных нагрузок в точках А,В,СиD (см. рис. 15) по вертикальным сечениям, и в точке А – по горизонтальным (см. рис. 16).

ПРИМЕР: Построить эпюры вертикальных нормальных напряжений σ_z по вертикалям, проходящим через центры двух смежных фундаментов Ф-1 и Ф-2 с учетом их взаимного влияния. Среднее давление под подошвами фундаментов р₀=300кПа.

Решение. Значения σ_z по оси фундамента Ф-1 получаем суммированием напряжений σ_z1 от давления р₀ под самим фундаментом и дополнительного напряжения σ_z2 от влияния фундамента Ф-2. Последнее определяем методом узловых точек, как сумму напряжений в угловой точке М четырех загруженных площадей (фиктивных фундаментов): MLAI и MNDL (η=l/b=10/2=5) с положительным давлением и MKBI и MNCK (η=l/b=6/2=3) с отрицательным.

Разбиваем основание на слои толщиной Δh=0,8м, при этом для фундаментов Ф-1 и Ф-2 ζ=2Δh/b=2ּ0,8/4=0,4; для фиктивных фундаментов ζ=Δh/b=0,8/2=0,4.

Вычисления сводим в таблицу, при этом коэффициент α₁ относится к фундаменту Ф-1; α₂ - к фиктивным фундаментам MLAI и MNDL; α₃ - к фиктивным фундаментам MKBI и MNCK; α₄ = 2 ּ 1/4 ּ(α₂ - α₃) – к фундаменту Ф-2.

z, м	ζ	α1	α2	α3	α4	Напряжения, кПа
σz1= р0ּα1	σz2= р0ּα4	Σσzi
		1,000	1,000	1,000
0,8	0,4	0,960	0,977	0,977
1,6	0,8	0,800	0,881	0,878	0,002
2,4	1,2	0,606	0,754	0,748	0,003
3,2	1,6	0,449	0,639	0,627	0,006
4,0	2,0	0,336	0,545	0,525	0,010
4,8	2,4	0,257	0,470	0,443	0,014
5,6	2,8	0,201	0,410	0,376	0,017
6,4	3,2	0,160	0,360	0,332	0,019
7,2	3,6	0,130	0,320	0,278	0,021
8,0	4,0	0,108	0,285	0,241	0,022
8,8	4,4	0,091	0,256	0,211	0,023