Задание 5. Заданы вершины треугольника АВС

Задание №1

Заданы вершины треугольника АВС. Координаты точек заданы в таблице. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон треугольника и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А; 4) уравнение высоты СД и ее длину; 5) уравнение медианы АЕ и ее длину; 6) периметр треугольника. Построить чертеж.

№ задачи	А	В	С	№ задачи	А	В	С
1.01	(-5;0)	(7;9)	(5;-5)	1.18	(-4;1)	(8;-8)	(6;6)
1.02	(-7;2)	(5;11)	(3;-3)	1.19	(-7;-1)	(-5;-10)	(3;4)
1.03	(-5;-3)	(7;3)	(5;-8)	1.20	(-3;3)	(9;-6)	(7;8)
1.04	(-6;-2)	(6;7)	(4;-7)	1.21	(-2;1)	(10;10)	(8;-4)
1.05	(-8;-4)	(4;5)	(2;-9)	1.22	(-4;-1)	(8;8)	(6;-6)
1.06	(0;-1)	(12;8)	(10;-4)	1.23	(-1;0)	(11;9)	(9;-3)
1.07	(-6;1)	(6;10)	(4;-4)	1.24	(-3;-3)	(9;6)	(7;-8)
1.08	(-2;-4)	(10;5)	(8;-9)	1.25	(-3;0)	(9;9)	(7;-5)
1.09	(-3;0)	(9;9)	(7;-5)	1.26	(1;4)	(13;-5)	(11;9)
1.10	(-9;-2)	(3;7)	(1;-7)	1.27	(1;1)	(7;4)	(4;5)
1.11	(-5;2)	(7;-7)	(5;7)	1.28	(1;1)	(-5;4)	(-2;5)
1.12	(-7;5)	(5;-4)	(3;10)	1.29	(-1;1)	(5;4)	(2;5)
1.13	(-7;1)	(5;-8)	(3;6)	1.30	(-1;1)	(-7;4)	(-4;5)
1.14	(0;3)	(12;-6)	(10;8)	1.31	(1;-3)	(-3;2)	(-3;-3)
1.15	(-8;4)	(4;-5)	(2;9)	1.32	(1;-1)	(4;5)	(-1;3)
1.16	(-2;2)	(10;-7)	(8;7)	1.33	(7;1)	(-5;3)	(3;3)
1.17	(1;2)	(13;-7)	(11;7)	1.34	(-2;3)	(2;-3)	(2;2)

Задание 2

1) Построить точки А, В, С; 2) записать векторы и в системе орт и найти модули этих векторов; 3) найти угол между векторами и ; 4) вычислить площадь треугольника АВС

№ задачи	А	В	С	№ задачи	А	В	С
1.01	7;-4;1	12;-3;1	10;1;5	1.18	2;1;5	-4;3;5	1;-1;-4
1.02	0;-3;3	5;-2;3	3;2;7	1.19	3;1;4	-4;2;3	2;-1;-2
1.03	-2;-1;-2	3;0;-2	1;4;2	1.20	1;4;2	5;-2;-3	-2;-1;1
1.04	-6;0;0	-1;1;0	-3;5;4	1.21	-1;2;4	2;5;-4	0;3;1
1.05	-2;-3;-8	3;-2;-8	1;2;-4	1.22	1;0;3	-2;3;1	3;4;5
1.06	1;0;-1	6;1;-1	4;5;3	1.23	2;-1;1	1;-2;-2	-2;1;3
1.07	-1;4;1	4;5;1	2;9;5	1.24	-2;1;3	3;2;0	1;-1;4
1.08	3;-6;-3	8;-5;-3	6;-1;1	1.25	-3;-1;2	1;1;-3	2;3;0
1.09	1;0;0	6;1;0	4;5;4	1.26	2;2;3	-1;0;-2	3;-1;4
1.10	2;-8;-2	7;-7;-2	5;-3;2	1.27	2;-3;1	6;1;-1	4;8;-9
1.11	2;1;3	3;-2;1	1;-3;-4	1.28	5;-1;-4	9;3;-6	7;10;-14
1.12	5;3;1	-2;-1;2	-2;1;4	1.29	1;-4;0	5;0;-2	3;7;-10
1.13	1;3;5	-2;-1;-1	4;-2;4	1.30	-3;-6;2	1;-2;0	-1;5;-8
1.14	3;1;6	-2;2;-3	-4;5;-1	1.31	2;-1;3	1;1;1	0;0;5
1.15	4;1;4	-2;-1;1	3;1;5	1.32	1;-2;8	0;0;4	6;2;0
1.16	1;2;5	2;-3;4	1;-1;-2	1.33	5;2;0	2;5;0	1;2;4
1.17	5;1;2	3;4;-1	-4;2;1	1.34	3;3;-2	0;-3;4	0;2;-4

Задание № 3

№

X

Y

Z

D

№

X

Y

Z

D

№

X

Y

Z

D

Задание 4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Задание 4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

Задание 5

Найти каноническое уравнение прямой, проходящей через точку А4, перпендикулярно плоскости, проходящей через точки А1, А2, А3. Построить плоскость и прямую.

№	А1	А2	А3	А4
1.01	0,0,2	2,0,5	1,1,0	4,1,2
1.02	3,0,5	0,0,2	4,1,2	1,1,0
1.03	1,1,0	4,1,2	0,0,2	3,0,5
1.04	4,1,2	1,1,0	3,0,5	0,0,2
1.05	0,0,0	3,-2,1	1,4,0	5,2,3
1.06	3,1,0	0,7,2	-1,0,-5	4,1,5
1.07	1,-1,1	0,2,4	1,3,3	4,2,-3
1.08	1,-1,2	2,1,1	1,1,4	0,0,0
1.09	1,-3,2	5,1,-4	2,0,3	1,-5,2
1.10	3,5,3	-2,11,-5	1,2,4	0,6,4
1.11	2,0,5	1,1,0	4,1,2	0,0,2
1.12	0,0,2	4,1,2	1,1,0	3,0,5
1.13	4,1,2	0,0,2	3,0,5	1,1,0
1.14	1,1,0	3,0,5	0,0,2	4,1,2
1.15	3,-2,1	1,4,0	5,2,3	0,0,0
1.16	0,7,2	-1,0,-5	4,1,5	3,1,0
1.17	0,2,4	1,3,3	4,2,-3	1,-1,1
1.18	2,1,1	1,1,4	0,0,0	1,-1,2
1.19	5,1,-4	2,0,3	1,-5,2	1,-3,2
1.20	-2,11,-5	1,2,4	0,6,4	3,5,3
1.21	1,1,0	4,1,2	0,0,2	2,0,5
1.22	4,1,2	1,1,0	3,0,5	0,0,2
1.23	0,0,2	3,0,5	1,1,0	4,1,2
1.24	3,0,5	0,0,2	4,1,2	1,1,0
1.25	1,4,0	5,2,3	0,0,0	3,-2,1
1.26	-1,0,-5	4,1,5	3,1,0	0,7,2
1.27	1,3,3	4,2,-3	1,-1,1	0,2,4
1.28	1,1,4	0,0,0	1,-1,2	2,1,1
1.29	2,0,3	1,-5,2	1,-3,2	5,1,-4
1.30	1,2,4	0,6,4	3,5,3	-2,11,-5