Решение уравнений с одной неизвестной

План проведения занятия

1. Решение уравнений с одной неизвестной

1.1.Принципы решения

1.2.Графический метод

1.3.Подбор параметра

Решение уравнений с одной неизвестной

В случае необходимости определения аргумента при известном значении функциииспользуют команду Подбор параметра меню Сервис. В ходе выполнения команды Microsoft Excel изменяет значение в одной конкретной ячейке до тех пор, пока формула, зависимая от этой ячейки не возвращает нужный результат. Порядок определения аргументов:

1. Определить ячейки для аргументовфункциии ввести известные значения.

2. Создать формульное выражение для вычисления значения функции.

3. Выполнить команду Подбор параметра и в окне Подбор параметра (Рисунок 1) в поле Установить в ячейке ввести ссылку на ячейку, содержащую необходимую формулу, искомый результат - в поле Значение, а в поле Изменяя значение ячейки - ссылку на ячейку, значение которой нужно подобрать. Формула в ячейке, указанной в поле Установить в ячейке должна ссылаться на эту ячейку.

4. В ячейке, ссылка на которую указана в поле Изменяя значение ячейки выводится искомое значение.

Рисунок 1

Пример 1. Известно, что расход горючего автомобилем «Таврия» составляет 7 литров на сто километров пробега. Определить возможный пробег автомобиля при полном баке горючего (38 литров).

Решение.

Создаем таблицу и в ячейку В3 вводим формульное выражение для определения количества горючего, необходимого для заданного пробега автомобиля.

расход горючего на 100 км
пробег
требуемое количество горючего

Выполняем меню Сервис ®команда Подбор параметра.

Искомый результат – 542,9 км (в ячейке В2).

Пример 2. Решить уравнение

В ячейки A2:A23 вводим значения аргументов, в ячейках B2:B23 вычисляем значения функции , а затем строим ее график.

Определяем приближенное значение первого корня(-2,5 вводим в ячейку F3) и, применяя функцию "Подбор параметра", вычисляем точное его значение.

Аналогичным образом (начальные значения ячейки F3 равны 1 и 4) находим значения второго и третьего корней.

Искомые значения: -2,404, 1,182 и 4,222.

Замечание. 1. По умолчанию команда Подбор параметра прекращает вычисления, если выполнено 100 итераций в ходе получения результата, который находится в пределах 0,001 от заданного значения. Если нужна большая точность, то на вкладке Вычисления окна Параметры в поле Предельное число итераций вводят значение больше 100, а в поле относительная погрешность – значение меньше 0,001.

2. Команда Подбор параметра определяет одно решение даже, если задача имеет несколько. Например, квадратный кореньиз 25 равен +5 и –5. MS Excel подбирает одно значение, т.е. если начальное значение +1, то подобранное значение будет +5, а если начальное значение –1, то подобранное значение будет –5.