Интегральные преобразования и их применение

Минимум задач по

Рядам Фурье и интегральным преобразованиям.

19. Функцию разложить в ряд Фурье.

1. Для заданной функции запишите коэффициенты разложения её в ряд Фурье.

2. Данную функцию представьте рядом Фурье в комплексной форме. Запишите спектральную функцию, амплитудный и фазовый спектры.

, .

3. Разложить в ряд по синусам

4.Разложить в ряд по косинусам

Интегральные преобразования и их применение

1. Пусть Найдите

2. Операционным методом найдите решение задачи Коши:

а) ; б) ;

.

3. Найдите оригинал по изображению: а) ,

б) .

4. ? Найти и .

5. Вычислить интеграл .

6. Можно ли представить интегралом Фурье каждую из следующих функций:

1)

2)

3)

7. Существует ли преобразование Фурье для функции

8. Какая из данных функций может быть изображением некоторого оригинала?

, .

9. Найдите .