Линейное расширение тел

Измерения показывают, что одного и тоже тело расширяется при различных температурах по разному: при высоких температурах тепловое расширение обычно сильнее, чем при низких. Однако разница в расширении невелика, и при относительно небольших изменениях температуры мы можем ее принебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.

Для того чтобы получить характеристику теплового расширения материала, из которого сделано тело, надо взять относительное удлинение, т.е. отношение

наблюденного удлинения к длине нашего тела при определенных “нормальных” условиях. “Нормальной” длиной считают длину тела при О⁰С, обозначанмую î_0.

Итак, величина, характеризующая тепловое расширение материала, есть

a = (î` - î) / î(t` - t) - (1.1)

где î — длина тела при начальной температуре, î` длина тела при температуре t`,

a - называется коэффициентом линейного расширения и показывает, на какую

долю своей нормальной длины увеличивается длина тела при нагревании на 1⁰С.

При практическом применении этой формулы, достаточно измерить длину î стержня из исследуемого материала, поддерживая по всему его объему одну и ту же температуру t. Затем следует с той же относительной точностью измерить удлинение î` - î, вызванное изменением температуры от t до t`. Чтобы увеличить точность измерения удлинения î` - î, которое обычно бывает очень малым, приходится прибегать к особым приемам.

Зная коэффициент линейного расширения, можно рассчитать длину тела при любой температуре в пределах не очень большого температурного интервала. Преобразуем выше приведенную формула. Где для краткости приращение температуры t` - t обозначим одной буквой t,

î` = î (1 + at) (1.2)

перед нами формула линейного расширения. Выражение, стоящее в скобках носит название бинома расширения.

Бином расширения показывает, во сколько раз увеличилась длина тела при нагревании его на t градусов.

Формулой можно пользоваться и для того случая, когда нужно найти длину тела после его охлаждения.