Задания для самостоятельной работы №2

Вариант 1. Постановка задачи. Известны: перечень потребителей и объемы их потребностей, перечень возможных поставщиков и их возможности по объемам поставок, затраты на поставку единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю.

Требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий-производителей на торговые склады. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей. Исходные данные приведены в таблице 6.

Заводы		Стоимость перевозки единицы груза к складу
Название	Мощность	Казань	Рига	Воронеж	Курск	Москва
Белоруссия
Урал
Украина

Потребности складов

Вариант 2. Постановка задачи. Известны: номенклатура выпускаемой продукции, нормы расхода комплектующих и их запасы на складе, прибыль на единицу продукции.

Требуется найти такой план производства, при котором прибыль достигнет максимума. Исходные данные приведены в таблице 7.

Комплектующие	Наименование продукции
Наименование	Запасы на складе	Телевизор	Стерео	Ак. Система
Шасси
Кинескоп
Динамик
Блок питании
Элект. Плата

Прибыль на единицу

Вариант 3. Постановка задачи. Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. Состав входящих элементов приведен в таблице.

Известно, что для некоторого газона требуется азотных 4 – 5 кг, фосфорных 8 – 9 кг и калийных 2 – 3 кг. Обычный набор стоит 90 руб. а улучшенный 120 руб.

Требуется рассчитать, сколько и каких наборов удобрений надо купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость. При этом следует иметь в виду, что наборы нельзя покупать частями.

Набор	Удобрения, кг	Цена, Руб.
азотные	фосфорные	калийные
Обычный	1,2	1,6	0,4
Улучшенный	0,8	2,4	0,8
Требуется на газон: не менее	4,0	8,0	2,0
Не более	5,0	9,0	3,0

Вариант 4. Постановка задачи. Фирме, занимающейся составлением диет, поступил заказ на диету, содержащую по крайней мере 20 ед. белков, 30 ед. углеводов, 10 ед. жиров и 40 ед. витаминов.

Требуется определить минимальный по стоимости набор продуктов при указанных в таблице ценах на 1 кг продукта.

	Хлеб	Соя	Сушеная рыба	Фрукты	Молоко
Белки
Углеводы
Жиры
Витамины
Цена

Вариант 5. Постановка задачи. Фирма производит три вида продукции (санки, велоприцепы и тележки). Фонд времени работы оборудования и время обработки на станках, необходимое для выпуска каждого вида продукции, заданы в таблице (таблица 10).

Требуется определить какую продукцию и в каких количествах стоит производить для максимизации прибыли. Рынок сбыта для каждого вида продукции неограничен.

Вид продукции	Время обработки, час	Прибыль, руб
Токарный	Фрезерный	Сверлильный	Штамповочный
Велоприцеп
Тележка
Санки
Фонд времени работы станка

Вариант 6. Постановка задачи. Имеются три сплава. Состав приведен в таблице.

Требуется изготовить новый сплав, содержащий 15% свинца. Какое наибольшее и наименьшее процентное содержание олова может быть в этом сплаве?

Название сплава	Содержание металлов,%
свинец	олово	цинк
Сплав А
Сплав В
Сплав С

Вариант 7. Постановка задачи. Фирма производит два продукта, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан на трех машинах. Время обработки в часах для каждого из изделий и прибыль от изделий приведено в таблице.

Изделия	Время работы машин	Прибыль от единицы
Токарн.	Свирл.	Штамп.
тостер	0,5	0,4	0,2
кофеварка	0,25	0,3	0,4

Требуется определить недельные нормы выпуска изделий, максимизирующие прибыль.

Вариант 8. Постановка задачи. Имеется 6 предметов, каждый из которых характеризуется весом и ценой (приведены в таблице).

Требуется выбрать из них такие предметы, чтобы их общий вес не превышал 12, а суммарная цена была максимальной (так называемая «задача о рюкзаке».

Предмет	Вес	Цена
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6

Вариант 9. Постановка задачи. В контейнере упакованы комплектующие изделия трех типов. Стоимость и вес изделия каждого типа приведены в таблице.

Требуется определить максимальную и минимальную возможную суммарную стоимость находящихся в контейнере комплектующих изделий. Общий вес комплектующих должет составить 326 кг.

Тип изделия	вес	стоимость
Х1
Х2
Х3

Вариант 10. Постановка задачи. Фирма производит две модели книжных полок. Их производство ограничено наличием сырья и временем машинной обработки. В таблице приведен расход досок и машинного времени на единицу изделия. Фирма может получать от поставщиков до 1700 кв. м. и использовать 160 час. Машинного времени.

Требуется найти оптимальный план выпуска изделий, обеспечивющий максимальную прибыль.