Правильные многоугольники

1. n- число сторон правильного многоугольника, а- сторона многоугольника.

Для каких n удобно получить частные случаи выведенных формул? [n = 3; 4; 6]

Заполним таблицу.

n
R			a6
r

Сделаем чертежи и найдем геометрический смысл полученных формул

(см. рис. 5 а – в).

Рис5а рис 5б рис 5в

2. С = 2pR и С = pD – формулы длины окружности

[p» 3,14 ]

3.Как связаны длина дуги L, ее угловая величина n и длина а, стягивающей ее хорды (см. рис. 4)?

Рис 4

R = ;

4.Как найти длину дуги окружности радиуса R, угловая величина которой a радиан? L_a = aR

5. Длина окружности. Площадь круга

Для правильного n-угольника площадь имеет формулу:

(R и r – радиусы описанной и вписанной окружностей, а_n – длина стороны правильного n-угольника).

Для окружности и круга (рис. 112):

Рис. 112.

Sсегмента = Sсектора – Sтреугольника.