2015-08-21
2361. n- число сторон правильного многоугольника, а- сторона многоугольника.
Для каких n удобно получить частные случаи выведенных формул? [n = 3; 4; 6]
Заполним таблицу.
| n | |||
| R | 
| 
| a6 |
| r | 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
Сделаем чертежи и найдем геометрический смысл полученных формул
(см. рис. 5 а – в).
Рис5а рис 5б рис 5в
2. С = 2pR и С = pD – формулы длины окружности
[p» 3,14 ]
3.Как связаны длина дуги L, ее угловая величина n и длина а, стягивающей ее хорды (см. рис. 4)?
Рис 4
R = 
; 
4.Как найти длину дуги окружности радиуса R, угловая величина которой a радиан? La = aR
5. Длина окружности. Площадь круга
Для правильного n-угольника площадь имеет формулу: 
(R и r – радиусы описанной и вписанной окружностей, аn – длина стороны правильного n-угольника).
Для окружности и круга (рис. 112):
Рис. 112. 
Sсегмента = Sсектора – Sтреугольника.
