Задачи для самостоятельного решения

Задача С2. Применение теоремы об ортогональной проекции фигуры

Примеры решения задач

Примеры взяты из книги А.Г. Корянова и А.А. Прокофьева, лекции 5-8.

Задачи для самостоятельного решения

С2. Сечение SAB, проходящее через вершину S прямого кругового конуса, имеет площадь 60. Точки А и В, лежащие на окружности основания конуса, делят ее длину в отношении 1:5. Найти объем конуса, если угол SAB равен (от Александра Ларина, вар. 34).

С2. В прямом круговом цилиндре, осевое сечение которого квадрат со стороной 12, хорда CD, равная 36, перпендикулярна диаметру AB. Найти площадь сечения цилиндра плоскостью CDA₁, если AA₁ образующая цилиндра (от Александра Ларина, вар. 35).

С2. Диагональ A₁C куба A…D₁ служит ребром двугранного угла, грани которого проходят через середины ребер ABи DD₁. Найдите величину этого угла.

С2. В прямоугольном параллелепипеде A...D1известны ребра AB= 8, AD= 6, CC₁= 5. Найдите угол между плоскостями BDD₁и AD₁B₁.