Нелинейности

Погрешности акселерометров, как и любых других измерительных устройств, можно разделить на методические и инструментальные. В свою очередь, инструментальные погрешности подразделяются на статические и динамические.

2.3.1 Методические погрешности

Под методическими подразумевают погрешности, обусловленные несовершенством метода измерения, принятого в данном измерительном устройстве. В частности, они возникают из-за приближенного характера формульных зависимостей, послуживших основой для разработки измерительного устройства. Эти погрешности не зависят от качества изготовления прибора.

Методические погрешности акселерометра обусловлены приближенным характером зависимостей, описывающих его работу.

Основными методическими погрешностями акселерометров являются:

- погрешность из-за способа размещения на объекте;

- погрешность из-за вращения основания вокруг выходной оси акселерометра;

- погрешность из-за "боковой" составляющей кажущегося ускорения;

- погрешность при линейных вибрациях основания.

Одним из способов уменьшения методической погрешности акселерометров является принцип спаривания. Для реализации этого принципа используют два акселерометра с возможно более идентичными параметрами. Входные оси их параллельны друг другу, а выходные оси взаимно параллельны, но направлены противоположно. При таком расположении акселерометров значительно уменьшается, а при полной идентичности их параметров полностью исключается погрешность, вызванная поворотами основания вокруг выходных осей акселерометров. При ускоренном повороте основания вокруг выходных осей акселерометров маятники, стремясь остаться в прежнем положении, отклоняются относительно основания так, что один из углов получает приращение , второй , а в суммарном сигнале эти приращения в сумме дают ноль.

2.3.2 Инструментальные погрешности

Инструментальные погрешности, как уже отмечалось, подразделяются на статические и динамические.

Статические погрешности – это такие погрешности, которые наблюдаются при установившемся значении измеряемой величины и по окончании переходных процессов в самом измерительном устройстве.

Если бы акселерометр бал идеальным, то его статическая выходная характеристика - зависимость между выходным напряжением U и установившемся ускорением W_к, была бы строго линейной и проходила бы через начало координат. Для реальных акселерометров, как и для любого реального измерительного устройства, статическая характеристика отличается от идеальной, т.е. имеет место статические погрешности акселерометра.

Общая статическая погрешность акселерометра включает такие составляющие:

- порог чувствительности;

- смещение нуля;

- отклонение масштабного коэффициента (крутизны характеристики) от номинального значения;

- зависимость масштабного коэффициента от величины измеряемого ускорения.

Порогом чувствительности измерительного устройства называется минимальное значение измеряемой величины, которое может быть зарегистрировано с помощью этого устройства. С порогом чувствительности связана так называемая зона нечувствительности, в пределах которой изменение ускорения не приводит к изменению выходного сигнала. Обычно величина зоны нечувствительности принимается равной удвоенной величине порога чувствительности.

Порог чувствительности акселерометра обуславливается двумя основными причинами: сухим трением в подвесе инерционной массы и ограниченной разрешающей способностью (порогом чувствительности) датчика выходного сигнала.

Пороговое (минимальное) значение измеряемого ускорения, обусловленное сухим трением, определяется из равенства:

(2.1)

где М_ст - момент сухого трения;

Gl - статический момент маятника.

Таким образом для уменьшения данной погрешности надо стремиться к уменьшению или полному исключению момента сухого трения.

Разрешающей способностью датчика называется та минимальная величина угла поворота маятника, которую датчик может зарегистрировать.

Величина порога чувствительности акселерометра, обусловленная ограниченной разрешающей способностью датчика выходного сигнала, определяется из равенства:

(2.2)

где К_о.с - коэффициент обратной связи акселерометра;

ml - маятниковость.

Суммируя почленно (2.1) и (2.2), получим выражение для порога чувствительности акселерометра, обусловленного обоими факторами:

(2.3)

При изменении ускорения на величину, меньшую D, выходной сигнал акселерометра не изменится, т.е. ускорение измеряется с ошибкой.

Для уменьшения обеих составляющих погрешностей целесообразно увеличивать произведение ml; для уменьшения погрешностей из-за целесообразно уменьшать К_о.с, увеличивая коэффициент передачи акселерометра К. В этом случае при том же ускорении W_K маятник отклоняется на больший угол, чем при большем значении К. Но при этом необходимо учитывать, что увеличение К может привести к уменьшению диапазона измеряемых ускорений, т.е. к уменьшению максимальных ускорений, которые могут быть измерены акселерометром. Кроме того, увеличение К приводит к увеличению погрешности из-за "бокового" ускорения.

Под смещением нуля акселерометра понимают наличие выходного сигнала U(0) при нулевом значении измеряемого кажущегося ускорения W_K.

Смещение нуля акселерометра обусловлено следующими основными причинами:

- вредными силами и моментами в подвесе инерционной массы;

- несовпадением нулевого положения инерционной массы с нулевым сигналом с датчика выходного сигнала;

- дрейфом усилителя обратной связи.

Несмотря на то, что при изготовлении акселерометров принимаются все меры по уменьшению вредных моментов в подвесе инерционной массы, полностью устранить эти моменты не удается. Так, в оси вращения маятника с жидкостным подвесом, если не принять соответствующие меры, например, магнитную разгрузку опор поплавка, присутствуют сухое трение, хотя оно и достаточно мало.

Для подвода питания к элементам датчика выходного сигнала, к элементам обратной связи и для съема выходного сигнала возникает необходимость предусмотреть специальные токоподводы, один конец которых закреплен на корпусе, а второй к инерционной массе. Такие токоподводы не удается выполнить безмоментными, они прикладывают к инерционной массе моменты, которые имеют как постоянную составляющую, так и составляющую, зависящую от угла поворота маятника. Эти моменты иногда называют "уводящими", поскольку, они приводят к смещению положения равновесия маятника от требуемого положения. В некоторых случаях сами датчики выходного сигнала и датчики моментов могут быть источником возмущающих моментов ("моментов тяжения").

В акселерометрах с жидкостным подвесом одним из факторов, приводящих к возникновению вредных моментов, температура жидкости неодинакова по всему объему, то более нагретые частицы жидкости, имеющие меньшую плотность, стремятся двигаться ("всплывать") в сторону кажущегося ускорения, а менее нагретые частицы, наоборот, будут двигаться в направлении, противоположном ускорению. Конвективное течение жидкости в зазоре между поплавком и жидкостью приводит к появлению вредного момента относительно оси подвеса поплавка [3].

Заметим, что погрешность зависит от соотношения между вредным моментом М_В и статическим моментом маятника ml и не зависит от характеристик обратной связи с помощью равенства:

(2.4)

где М_В - вредный момент;

ml - статический момент маятника.

Для уменьшения погрешности следует стремиться уменьшить отношение . В первую очередь необходимо уменьшить М_В, поскольку, как было сказано выше, увеличение ml не всегда целесообразно.

Рассмотрим, как будет влиять на показания акселерометра дрейф усилителя обратной связи. Представим его в виде некоторого ложного тока i в обмотке датчика моментов. Наличие тока эквивалентно некоторому вредному моменту, поскольку при наличии в обмотке датчика моментов тока i маятнику будет приложен момент . Заменим в (2.4) момент М_В этим выражением, тогда

(2.5)

Таким образом, дрейф усилителя обратной связи также приводит к погрешности в измерении ускорения. Эта погрешность тем меньше, чем больше отношение и чем меньше величина дрейфа усилителя i.

Таким образом можно сделать вывод о том, что постоянные моменты и дрейф усилителя приводят к установившимся погрешностям в измерении ускорения. В интегрирующем акселерометре эти постоянные будут приводить к нарастающей ошибке в измерении скорости.

Отклонение масштабного коэффициента от расчетного вызывается изменением величины плеча маятника l и изменением коэффициентов передачи усилителя К_у и датчика моментов К_м. Это видно из равенств:

(2.6)

Одной из наиболее существенных причин, приводящих к изменению указанных величин, является изменение температуры. Например, при изменении температуры поплавкового маятникового акселерометра может произойти смещение масс поплавка, а при деформации самого поплавка происходит смещение центра давления жидкости, изменяется также выталкивающаяся сила из-за изменения плотности жидкости. Поэтому во многих случаях предусматривается устройства для стабилизации температуры акселерометра или термокомпенсации его параметров.

Изменение величины l вызывается также и нежесткостью конструкции акселерометра. При этом силы инерции вызывают деформацию элементов акселерометра и, как следствие, смещение центра масс маятника (поплавка) от его требуемого положения - от того положения, которое он занимал при экспериментальном определении масштабного коэффициента во время испытаний (калибровки). Величина смещения l может изменяться и из-за люфтов в подвесе инерционной массы.

Масштабный коэффициент может оказаться неодинаковым для разных величин измеряемого ускорения, что характеризуется как нелинейность статической характеристики акселерометра. Это вызвано целым рядом причин, в частности. нелинейной зависимостью между моментом, развиваемым датчиком моментов, и током, протекающим по его обмоткам; нелинейностью характеристики усилителя обратной связи и датчика выходного сигнала и т.д.

Динамические погрешности – это погрешности, возникающие при изменении измеряемой величины.

В полете через корпус ЛА акселерометру передаются возмущения в широком спектре частот. Поэтому понятие «установившийся режим акселерометра» в этих условиях следует признать нереальным.

Вибрации основания, кроме положительного влияния на порог чувствительности маятникового акселерометра, могут привести к смещению положения динамического равновесия колебаний маятника. Это смещение следует отнести к погрешностям типа динамического смещения нуля акселерометра, обусловленного линейными вибрациями точки подвеса маятника.